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r と g の関係を理解するための簡潔なモデル

ビデオのトランスクリプト

このビデオで私のしたいことというのは, 簡単なスプレッドシートを作って, なぜr が g よりも大きい場合には国民所得が より多く労働者よりも資本のオーナーに行く 傾向があるかを理解することです. ではまず,r が 3% としましょう. この仮定は後で変えることもできます. これは私達が仮定している資本からのリターンです. ここでは一定した率としましょう そして,経済成長は 2% にしましょう. つまりここでは r が g よりも大きいシナリオを仮定してい ます. このカラムには,年を書きます. 1,2と,…まあ… 15年もあれば傾向が見えるでしょう. では,国の資本について考えます. 国の資本 または,総資本と言うべきでしょうか. 私達の経済の資本です. 国民所得についても考えたいと思います. 国民所得 つまり,これが経済の出力, 国民所得,と見ることができます. すると,収入を資本と労働者の間で分けることを考えましょう. まずは資本への収入, そして労働者への収入. そして,これは全体のパーセンテージとして考えましょう. 資本を全体のパーセンテージとして考えます. ではここで,いくつかの仮定をしましょう. 私達の総資本はいくらかを考えると… そうですね適当な数にしておきます. 4000 としましょう. もしここでこれが何百万ドルという話をしているとしたら, これは 4 兆ドルですね. まあでも,ここでは厳密な額は忘れます. ここでは単に 4000 とします. 何百万ドル(の単位)なら4兆ドルですが まあここでは単なる 4000です. そして私達の国民所得は 1000 とします. もう,これに関連するグラフをみてきました. 少なくとも米国では, 国の資産を国民所得のパーセンテージとすると, 約 400 から 500% でした. その範囲で上下していましたね. つまり国民所得の 4 〜 5 倍です. するとこれはそんなに的外れな率ではありません. では,資本のオーナーへの収入は何でしょうか? 資本からのリターンは 3% と言ったので, この 3% と等しくなります. このドル記号を出すためにここで私は F4 を押しました. これは,後でこれをドラッグダウンする時に, このセルへの参照をそのままにするためということが わかると思います. これかけることの,この経済にある 資本の総量です. これは 120 になります. この B1 のドル記号に注意して下さい. いつもここを参照したいからです. しかしB5 にはドル記号をつけません. というのも,ドラッグダウンした時に, いつもこちらのセルを参照したいのです. つまり,ドラッグしても, この 3% をいつも参照したいのです. そのためにここでドル記号でアンカーしています. そして,この列と資本をかけたいと思います. まあ,すぐどうなるのかお見せしましょう. では,労働への収入は何でしょうか? それは残りの部分ですね. 国民所得ひく資本への収入です. そして資本は全体のパーセンテージで示しています. それが等しいのは,... 資本への収入は D5 で,これを選んで, それを国民所得で割ります. すると 12% です. そして,ここでは,資本への収入は毎年 全て資本へと再投資されると仮定します. つまり,何も消費されません. 2年目の資本は,去年の資本の価値 たすことの,資本への 新しい収入です. 去年の資本への収入は,再投資されていました それは(また)資本になります. これは単に私が仮定したことです. そして国民所得は,成長します. 前の年の国民所得 たすことの,そうですね,ここはかけ算になって, 1たすこの分です. ここでまた F4 を押してここを参照し続けるようにします. 注意して欲しいのは,2% 成長したことです. さてここにある 2 つのものは, 実は,ここにある3つですね. これはドラッグダウンすればいいです. さて,これで私がここにドル記号を置いた 価値がわかってくれると嬉しいです. なぜなら,私がこれをドラッグダウンした時, これはまだ B1 を参照しています. なぜなら,ドル記号がここにあるからです. これは単に 3% かける B6 です. そして B6 はこれです. それは B の行ですが,この列を見ています. これがスプレッドシートの 本当に便利なことの1つです. そして実際にこの行,... ちょっとこれをパーセンテージにしてみましょう. そうすると少し見やすいでしょう. OK, できました. そして,これを続けましょう. 続けて下まで行きます. どうなりましたか? そうですね,ちょっと余計な桁を除いておきましょう. ちょっと散らかった感じです. こうですね. 少し見やすくなりました. では,ここでは何が起きているでしょうか? そうですね.r が固定した資本からのリターンで, 成長よりも大きい場合, 資本への収入が,国民所得のパーセンテージとして 大きくなっていくことがわかります. どんどん大きくなっていますね. これを不平等の指標とすることもできます. なぜなら,以前に見たように, 資本は収入の上位の人達, 1%,10%,25% とか まああなたがどう定義するかですが, その上位の人達に集中する傾向があります. ただし,これは単なる指標です. あなたが他にも注意しなくてはいけないことは, 不平等は資本主義マーケット経済の 自然な副産物ということです. ここでは収入がどんどん資本のオーナーに行くとしても 労働者への収入もまた,増加しているのがわかります. それ自身だけでは,これがいつも良いかどうかはわかりません. たとえば,もしこれよりも速く 人口が増加していたらどうなるか. 労働への収入は人口で割ります. それは労働者一人頭の収入として, ある意味,個人労働者が稼ぐ額の指標です. つまりここが増加していても, 人口増加がそれよりも速ければ, あまり良いことにはなりません. というのも,一人頭の収入は, 減っていくかもしれないからです. しかしもし,人口は安定していて, または,これと同じ位の増加にとどまっていれば, まあこの測り方で不平等が増加している場合, つまり収入がより資本へと行く場合でも, 労働者達は実際には裕福になっています. さてここで私達が作ったモデルの ある意味,敏感さをテストするために, 他の値を試してみましょう. もし資本からのリターンがもっと大きいとすると, たとえば,5% とすると, 格差がずっと増大することがわかります. では,10% とすると, あまり有り難くない状況になったことがわかるでしょう. この場合には,かなり極端な状況になっています. こうなると突然労働者への収入が, これは一人頭とかでもなく, 全体で実際に減っています つまりこの数がいくつかというのは 本当に重要なことです. もちろん,経済成長がかなり強い場合には,… いや,これでもまだ足りないですね. しかし,もし経済成長が 9% とすれば, 突然これは皆にとっても良いシナリオになります. ここでは,少なくとも不平等の指標ともなる 資本への収入の割合は増加していますが, 経済も十分速く成長しているので, 皆が利益を受けています. さて,私はここであなたにこのようなモデルを 自分で作ってみて欲しいと思います. そしてこれらの数をいろいろ試して理解を深めて下さい. もし r と g が定数と仮定して, 最初の資本と国民所得などの いくつかの仮定を置いた時, そのままどんどん未来にいくと どんなふうにこれが破綻してしまうのか, いろいろ試してみましょう.