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丸めを含んだ分数から小数への変換

ビデオのトランスクリプト

では21分の16を小数として表現できるか考えてみましょう. では21分の16を小数として表現できるか考えてみましょう. これは 16 割る 21 とも考えられます. ですから単に 16 割る 21 を計算できます. 21 は 16 よりも大きいですから, これは何か 1 よりも小さい数になります. では文字通り16 を21 で割りましょう. 1 よりも小さい何かになるのは確実ですから,小数点をここに置きましょう. もし割り切れずにどんどん続く場合には 1000分の1 への丸めをしましょう. では始めましょう.21 は 1 に 0 回あります. 21 は 16 に 0 回あります. 21 は 160 に,そうですね.20 は 160 に 8 回あります. ですから 7 を試しましょう.7 が正しいか試してみましょう. 7 かける 1 は 7 です. 7 かける 2 が 14 です.そしてひき算をします. ここで 21 よりも小さな余りにならなくてはいけません. ここではこの数が最大になるようにしなくてはいけません. これと 21 をかけて,160 を越えないけれどもできるだけ近い数にしなくてはいけません. そしてもしひき算をすれば,13 になります.これは 13 になります. つまり上手くいきましたね.13 は 21 よりも小さいです. そして単にひき算をします.ここでは私は頭の中でしてしまいましたが, もちろん繰り下りをしてもかまいません.これを 10 にして, そしてこれは 5 になります. 10 ひく 7 は 3 です. 5 ひく 4 は 1 です. 1 ひく 1 は0 です. この 0 を下に持ってきましょう. 21 は 130 に,そうですね 6 位でしょうか? 6 は多分上手くいくでしょう. 6 かける 21 は 126 です.ですからこれは上手くいくようです. では 6 をここに置きましょう. 6 かける 1 は 6 です. 6 かける 2 は 120 です.ここにはちょっとアートがあります. ではひき算をしましょう. もう一度,繰り下がりをしてもかまいません. これは 10 で,この 10 は基本的には この 30から取ってきました.ですからこれ は 2 になります. 10 ひく 6 は 4 です. 2 ひく 2 は 0 です. 1 ひく 1 は 0 です. では,これを下に持ってきましょう.もう1つの0を持ってきましょう. 21 は 40 に,そうですね,ほとんど 2回ありますが, しかし,十分に2回はありません.1回しかありません. 1 かける 21 は 21 です.そしてひき算をします. これは 10 です.これは 3 になります. 10 ひく 1 は 9 です. 3 ひく 2 は 1 で,この桁が必要ですね. なぜなら,1000分の1への丸めをしたいからです. もしここが 5 か,あるいはそれよりも大きければ切り上げをして, もし5 よりも小さい時には切り下げをします. ではもう1つ0を持ってきましょう. もう1つ0を下に持ってきます. そして 21 は 190 にいくつあるかですが,多分 9回 あるでしょう. 9を試しましょう.9 かける 1 は 9 です. 9 かける 2 は 18 です.もし 190 ひく 189 をすれば 1 です. これをずっとどこまでも続けていくことはできますが,しかし, 1000分への丸めをするだけの十分な桁数はもうあります. ここにあるこの桁は 5 以上です.ですから 1000分の1の位に切り上げます. すると,1000分の1への丸めをすると, これは 0.76... 切り上げをすると 0.762 になります.