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正と負の分数の乗算

ビデオのトランスクリプト

分数のかけ算の例題をいくつかやってみましょう. 分数のかけ算の例題をいくつかやってみましょう. マイナス7かける49分の3を計算してみましょう. マイナス7かける49分の3を計算してみましょう. もしかしたらあなたは,「ここには分数がありません これは整数です」と言うかもしれません. しかし,マイナス 7 はマイナス1分の7と書き直せることを思い出してください. すると,これはマイナス1分の7かける49分の3です. すると分子をかけることができます. 分子はマイナス7かける3です. 分母は1かける49になります. 1かける49. これは -- 7 かける3 は21 に等しい. そして2つの数のうちの1つの数の符号がマイナスです. マイナスかけるプラスはマイナスになります. することこれはマイナス21です. これをマイナス7たすマイナス7たす マイナス7とみることもできます. そして分母は49になります. これは正しい答えですが,これを簡単にすることができます. なぜなら,21 と 49 は 7 という因数を共通に持ちます. これは最大の公約数です. では,分子と分母の両方を 7 で割りましょう. 分子と分母を7で割ります. すると分子はマイナス3になります. 分母は 7 になります. するとこれは7 分のマイナス 3と見ることができます. または,マイナスの7分の3と見ることもできます. では他の問題もやってみましょう. 9 分の 5 かける -- ちょっと色を変えてみます. 全部赤になるとちょっとモノトーンですね. 9 分の 5 かける 15 分の 3です. 9 分の 5 かける 15 分の 3です. これに等しいものは -- まずは分子をかけましょう. 5かける3です. 5かける3が分子になります. 分母は,9 かける 15 です. 9 かける 15. 9 かける 15. これらはかけてしまうこともできますが,このようにそのままにすると 分子と分母に 共通の因数があることがわかります. 分子と分母の両方が, 5で割り切れることがわかります. また,両方とも 3 で割り切れます. つまりこれらは基本的に15で割り切れるということです. では分子と分母を15で割りましょう. 分母を15で割ります. それはまず5で割って,次に3で割るということです. すると15で割ることになります. 15で割る. すると 5 かける 3 は 15 です. 15 で割ると,分子は 1 になります. 分母は 9 かける 15 割る 15 です. するとこれは単に 9 ですね. これは 9 分の 1 に等しいです. ではもう1つやってみましょう. マイナス9 分の5 かけるマイナス15分の3はどうなるでしょうか? そうですね.9 分の5 かける 15 分の 3 は何かについては もう先程求めました. 今回は符号に注意するだけでいいですね. もし2つの正の数をかけるのであれば,9分の 1 になります. しかしここでは,マイナスとマイナスの数をかけているということを 考えなくてはいけません. マイナスかけるマイナスは プラスの数になるということを思い出して下さい. マイナスの数が答えになるには, 2つのかける数のうち片方だけが マイナスの時だけで,2つともマイナスではありません. もし両方の数がプラスであれば,答えはプラスです. もし両方がマイナスであれば,答えはプラスです. もう1つ例を解いてみましょう. もう1つ例を解いてみましょう. 5 の -- いや,5 を使いすぎていますね. では 2 分の 3 にしましょう. 仮分数でもできることを見せたいと思います. 2 分の 3 かける マイナス 10 分の 7. 2 分の 3 かける マイナス 10 分の 7. 色の選び方が適当すぎるかもしれません. では分子は 3 かける マイナス 7 になります. 3 かけるマイナス7. 分母は 2 かける 10 です. 2 かける 10. 2 かける 10. これは分子になります. プラスの数かけるマイナスの数はマイナスの数になります 3 かけるマイナス7はマイナス21です. マイナス 21. そして分母は,2 かける 10 です. それは単に20 ですね. するとこれはマイナス20分の21になります. これはもうこれ以上簡単にすることはできません.