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ビデオのトランスクリプト

1つ前のビデオの例にもとづいて, 数,または数字から,何桁の有効数字があるのかを求める 何かの法則があるか考えてみましょう. 何かの法則があるか考えてみましょう. かなり明らかな事は,0 でない桁と, それらの間にある0の桁は有効数字ということです. ここにある 7 と 5 は有効数字で,そしてその間の 0 も,やはり有効数字となります. ではこれを書いておきましょう.0でない数と,0でない数の間にある0は 有効数字になります.これは素直ですね. では,0 でない数の間にはない 0 についてですが,これはちょっと混乱します. では,それらのいくつかの状況が取り除けるか見てみましょう. 有効数字を考えていて,いつでも取り除くことができるのは, 前にある0です. 私が前にある0という意味は, 0 でない数の前にある0のことを言っています. 前にある 0 はここにあります.ここにあるのも前にある 0 です. ここには前にある0というものはないです.前にある0は,これと,これと,そしてこれにはありません. しかしどの状況でも,前にある0というのは有効数字ではありません. 前にある0は有効数字ではない. すると残った最後の質問ですが,0 でない数は考えたので,0だけが問題です. そのうち,0 でない数の間の 0 は有効数字で,前にある 0 は もう有効数字ではありませんでした. すると,残った状況は後ろの0がどうなのかということだけです. それは最後の 0 でない数の後ろの0,あるいは最後の 0 でない数の右の 0 のことです. ここには後ろの 0 があります.ここには 2 つの後ろの 0 があります. そしてここには 3 つの後ろの 0 があります. ではちょっとここで,...後ろの 0 です. これはどうしたらいいでしょうか? これについて簡単に考えるには,もし小数点があれば, 数のどこかに小数点があれば,それを有効数字と数えます. もし小数点があれば,それらを有効数字と考えます. これらは有効数字です.有効数字と考えます. もし小数点がない場合, その場合にはあいまいになります. その場合はよくわからないのです.そういう状況があります. ここでは明らかに,小数点が数にありますね. ですから後ろの 0 を有効数字と考えます.これらは精度を加えています. ここでは,小数点があるので,この後ろの 0 を数えます. ここには小数点があるので,この後ろの 0 を有効数字と考えます. ここにも後ろの 0 があります. そしてここには,私は後から小数点を打ちましたが, 小数点があれば数えます.もし小数点があれば,5桁全部が有効数字です. もし小数点がなかった場合,このように単に 37000 だけがあった場合には, それはあいまいです.そしてもし誰かがもっと情報を与えてくれない場合には, この数は多分 1000 の位で丸められたと仮定するのが一番良いでしょう. 誰かが 1 の位まで厳密に測定して,たまたま 丁度 37000 となったとは,まああるかもしれませんけれども,考えにくいです. ですから小数点がない場合,..ちょっとここに書いておきます. これはあいまいです.それはこの数字の意味は確実にはわからないということです. この数字の意味ははっきりしません.ですから,おそらく後ろの0を 数えないと仮定する方が安全です. もし誰かが本当に測定したのであれば,もし,あなたが本当に 1 の位まで厳密に 測定したのであれば,あなたは小数点を最後に書いておくべきです. また,有効数字を示す書き方というものもあります. たとえば,あなたが測定したとすると -- 違った色を使ってみます -- あなたは 56000 を測定したとしましょう. 6 が確実に最後の有効数字と指定する書き方というものがあります. 時々あなたは6の上に棒を見ることがあるでしょう. 時には 6 の下に棒を見ることがあるでしょう. これは役に立ちますね.なぜなら,あなたの最後の 有効数字はこのここにある 0 かもしれません. もしかしたら,あなたは 100 の位まで妥当な精度で測定ができたかもしれません. その場合には,たとえば, 56000 のように書きますが, 0 の上に棒を書いて, あるいは下に棒を書いて,これが最後の有効数字であると言うことができます. もし,このようなものを見たら,3桁の有効数字があると言えます. 実はこれはあまり使われることはありません.3桁の有効数字で測定したことを示す 良い方法というのは,科学的表記法を使うことです. それについてだけのビデオがあります. これを科学的表記法で書くと, これは 5.60 かける 10 の 4 乗と書くことができますね. これに 10 の 4 乗をかければ, 小数点を 4 つ動かすことになりますから, 56000 が得られます. ですから,5.60 かける 10 の 4 乗と書きます. もしこれで混乱するようでしたら, 科学的表記法のビデオを見てみて下さい. これで少しはっきりしたらいいですね. しかし,科学的表記法で数を書けは, あなたの精度と,何桁の有効数字があるかは とてもはっきりします. ですから,この表記法,これはちょっと時代遅れで, この棒を上や下につけて有効数字を示す方法は 私もほとんど見たことはありません. その代わりに,小数を使って 科学的表記法で示すことができます. そしてこうすれば 3 桁の有効数字があるのはとてもはっきりします. これでわかって下さったら嬉しいです. 次のいくつかのビデオでは, 特に,複数の測定値の計算の時に, なぜ科学的表記法が大事なのかについて探求していきましょう.