小数を分数として書きかえる: 0.15

0.15 を分数として書くことができるか考えてみましょう． ここで重要なことはこれらの桁が どの位にあるかをみることです． そしてここには 1 があります．これは 10 分の 1 の位にあります． つまりこれは 1 かける 10分の1とみることができます． このここにある 5 は 100分の1の位にあります． するとこれは 5 かける 100分の1とみることができます． もし私がこれを書き直すとしたら， 私はこれを次の数をたしたものとして - この 1 は 1 かける 10 分の 1 を示します． つまり，これは 10 分の 1 を示します．- たすことの - この 5 は 5 かける 100分の1を示します． つまりこれはたす 100 分の 5 でしょう． もしこれらをたすとしたら， 共通の分母，同じ分母をみつけなくてはいけません． 共通の分母は 100 になるでしょう． 10 と 100 では， 100 が最小公倍数です． 100 は 10 と 100 の両方の倍数です． ですからこれは 100 分の何かたす 100 分の何かと書くことができます． これは変わらないですね．これはもう100分の5です． もしここの分母に10をかけたら，-- そうしていますね．ここには10をかけました． -- そうしたら，この分子にも 10 をかけなくては値が変わってしまいます． するとこれは 100 分の 10 と同じことです． これでたし算することができます． これは 10 + 5 と同じことですから，これは 100 分の 15 になります． 実はこの部分を見るだけで， これはもっと素早くできます． 「見て， ここにある最小の位は 100 分の1の位だ」とわかるでしょう． これを 10 分の 1 と呼ぶかわりに，これは文字通り 100 分の10 と呼ぶことができます． あるいは，この全体が 100 分の 15 と言うこともできます． では，これを既約分数にしましょう．簡単にします． そうですね． 分子も分母も 5 で割り切れます． では，両方を 5 で割りましょう． 分子は 15 ですから，これを 5 で割ると 3 です． 分母は 100 ですから，これを 5 で割れば 20 です． そしてこれが一番簡単な既約の形になります．