2つの分数のかけ算入門

3 分の 2 かける 5 分の 4 はどういう意味なのか 3 分の 2 かける 5 分の 4 はどういう意味なのか 考えてみましょう． 前のビデオでは，これをどう計算すればいいのかは もう学びました． これは，-- 分子は 単に分子どうしをかけるだけです． するとこれは 2 かける 4 になります． するとこれは 2 かける 4 になります． 分母も，分母どうしをかけるだけです． するとこれは 3 かける 5 になります． するとこれは 3 かける 5 になります． すると分子は 8 になります． そして分母は 15 になります． この分数はこれ以上簡単にはならないでしょう． 8 と 15 は1以外に互いに共通の因数を持ちません． ですからこれはこのままです． これは 15 分の 8 です． しかし，このような計算でどうしていいのでしょうか? それには2種類の可視化の 方法があるでしょう． まずは 3 分の 2 を描いてみます． まずは 3 分の 2 を描いてみます． それをちょっと大きめに描いておきましょう． 3分の2を描きます．そしてその5分の4をとることにします． まずは3分の2，そしてこれはできるだけ大きくしておきます． まずは3分の2，そしてこれはできるだけ大きくしておきます． このようになります． これが 3 分の 1になります． そしてこれが3分の2ですね． もう少し上手く， 等しい大きさに見えるようにしましょう． これでよし． 3分の1があります． ちょっと，もう一度だけやってみます． ここでは3分の1を描きました． 3分の2はこれらのうちの2つです． このうちの2つを示します． 3分の2かける5分の4を考える1つの方法というのは この3分の2の 5 分の 4 をとるという方法です． では，この3分の2をどうやったら5等分できるでしょうか． そうですね．これらのそれぞれを5つの部分に分割すればいいですね． やってみましょう． それぞれを5つに分割します． 1, 2, 3, 4, 5. 1, 2, 3, 4, 5. もしそうしたければ，これも5つに分割することができます． 1, 2, 3, 4, 5. ここから5分の4をとりたいです． いくつの5分の1をとればいいでしょうか? ここには 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 あります． ちょっとここで気をつけなくてはいけません． これらのそれぞれは実は5分の1ではありません． 実はこれは 15 分の 1の集まりです． なぜなら，全体はここの全部になるからです． すると本当は 15 分のいくつかと聞くべきです． それが15がここにある理由です． これは 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 です． これは 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15 です． ではどうしてこうなったのでしょうか? 3 がありました．3分の1がありました． そしてこれらのそれぞれの 3 分の 1 を， 5つづつに分けました． つまり 5 かけるこの個数分です． 3 かける 5 は 15 です． しかしいまはここにある分の5分の4が欲しいのです． ここにあるのは 15 分の 10 です． それは 3 分の 2 に等しいことに注意して下さい． では，10個のものの5分の4 が欲しいのならば それは 8 個になるでしょう． ですからこれらの 8 つになります． では，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 です． 15 のうちから 8 をとったので，これは 15 分の 8 になります． これを逆の方から考えることもできます． 5分の1からはじめることもできます． ではその方法で描いてみましょう． では，全体を描いてみます． これが全体です． これが全体です． これを5つの等しい部分に切ります． できるだけ5つの等しい部分に切ります． 1, 2, 3, 4, 5. 5 分の 4，これらのうちの4つを塗ります． 5つの等しい部分のうちの4つです． 3, 4. ではこのうちの3分の2をとりたいと思います． どうすればいいでしょうか? これら5つのものをそれぞれ3つに分割しましょう． すると基本的にはまた15個になります． 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15. この黄色の部分の3分の2をとりたいと思います． 全体の部分の3分の2をとるのではありません． 5分の4のうちの3分の2をとります． それは15分の1でいくつでしょうか? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 です． もし何かの12個があり，そのうちの3分の2をとりたいとすると， 12個の3分の2なので8個です． では，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 個， 15分の 8 になります． どちらの方法でも，同じ結果になりました． 1つの方法では3分の2の5分の4を考えました． もう1つの方法では，5分の4の3分の2を考えました． もう1つの方法では，5分の4の3分の2を考えました．