位の値を使う割り算

では，5600 割る 8 が何かを計算してみましょう． もしかしたら，5600 割る 8 を筆算で 解いてみたいと思うかもしれません． もちろん，紙を使って筆算をしてもいいです． でもここで私が見せたいものは， これを頭の中でも計算できるということです． ここで気がついて欲しい鍵となることは， ここにある 2 つの 0 です． 5600 は 56 かける 100 と同じです． 56 かける 100 割る 8 と同じことです． 56 かける 100 というのは 5600 です． ここに 2 つ 0 があります． ここにも 0 が 2 つ． ちょっとはっきりさせておきましょう． このように 0 がこう 2 つあると． 実は，英語では，このような数を， 56 個の 100 と読むことがあります． 5600 は，56 かける 100 と同じです． これをこのように書く時， 56 かける 100 割る 8 を計算する代わりに， こちらの順番を入れ替えることができます． これと同じことは， これは，56 割る 8 割る 8 かける 100 と同じことです． かける 100． 同じことなら，どうして私がこういうことをすると思いますか? というのも，こうする方が素直だからです． 九九の表を覚えていれば， 56 割る 8 が何かは，すぐわかります． 8 かける 7 は 56 に等しいです． ここは 7 だとすぐにわかります． すると，あとは，7 かける 100 が 何かわかればいいのです． 7 かける 100． これは 700 ですね． 7 個の 100 というのは，当然 700 です． 700，できました． もう少しこういう問題を解いてみましょう． 筆算を使いたくなるような問題で， でも，数を分けて考えれば， あまり紙を使わずに， または，頭の中でもできるような問題がいいです． では，そういう問題は．．． そうですね．数 800．．． ちょっと違う色を使ってみましょう 846 があるとしましょう． 846，そして，これを 2 で割りたいと思います． さて，ここで気がついて欲しいこと， または，考えて欲しいことは， この数を分解することです． 846 を分解しましょう． 846 というのは，．．． これは．．． そうですね．こうしてみましょうか． 846 というのは，．．． これと同じものは，800 たす 40 たす 6 です． 846 は 800 たす 40 たす 6 と同じです． これを 2 で割ればいいですね． これを 2 で割ります． 割る 2． 注意して下さい．ここでは別に特別なことはしていません． 846 は，（ここにあるものと）同じものです． ただ分解しただけです． 8 個の 100，4 個の 10，そして 6 個の 1 があります． それを 2 で割ることができます． こうすると何がいいのでしょうか? そうですね．これらの分けたものを それぞれ 2 で割ることができます． この，1つの考えは，この 2 を， この割る 2 を分配することです． かけ算での分配法則は， もう慣れていると思いますけれども， 実は割り算でもそれはできます． これと同じものというのは， これは 800 割る 2 ． たす 40 割る 2． 後ですぐカッコをつけて， もう少しはっきりさせたいと思います． たす 6 割る 2． もう一度，800 割る 2 がここにあって， それはここにあります． そして， 40 割る 2 があります． たす 6 割る 2 もあります． 2 で割ることをこう分配したのです． 800 割る 2， これは頭の中でもできるでしょう． これは 8 個の 100 ですから，2 で割れば， 4 個の 100 になります．400． 4 個の 10 割る 2 は 2 個の 10，ですから 20 です． 8 個の 100 割る 2 は 4 個の 100． 4 個の 10 割る 2 は 2 個の 10． そして，6 個の 1 割る 2 は 3 個の 1 です． すると，あとは 400 たす 20 たす 3 が残っただけです． これはもちろん 423 です． ここではあなたに何をしているかを見せるために， 画面をいっぱい使いました． ここにあるものを見て， 何か本当に起きているのかをわかって欲しいです． でも，一度わかったら， この，8 割る 2， 8 個の 100 割る 2 は 4 個の 100． そうですね．こうしてみましょう． 8 個の 100 割る 2 は 4 個の 100， 4 個の 10 割る 2 は 2 個の 10， そして，6 個の 1 割る 2 は 3 個の 1 と， こういうふうにできますね． もし，これらの数のそれぞれを 2 で割っていけば， 423 だということもできます． これは数を位の値で分けているからです． これらの桁の数をそれぞれを割っています． 100 の位，10 の位，1 の位を 2 で割っていけば， 423 になります． ところで，これは筆算をする時に， 実際にあなたがすることと同じです． あなたは実際にこれらのそれぞれの位を 2 で割っているはずです． では，あなたがこれを本当に 楽しんでいるかどうか確認するために， もう一問解いてみましょう． 963 があるとします． これを 9 で割ってみたいと思います．割る 9． さて，ここでは，この数の部分に 9 で割れるものがあることに もう気がついたかもしれません． これは，分解すると，． 900 をまずとりだして，．．． というのも，900 は 9 で割れると知っているからです． そしてまた，63 が 9 の倍数であることも私は知っています． ですから10 の位と 1 の位を分けずに， こう 63 というふうに分解していいでしょう． これらは全部，9 で割ることができます． だからこう分けたのです． これ割る 9． まず，これと同じなのは 900 割る．．． ちょっと茶色で書きます． 900 割る 9，これにたす 63 割る 9 です． こう，カッコを書いておきます． これは 9 を分配したのです． そうですね．900 割る 9 は 100 です． これは 100 になります． そして 63 割る 9 は 7 です． これは 100 たす 7 になります． ですから，107 です． ではもう一度，私は，このように全部書きましたが， あなたがもう少し練習したら， 「9 は 900 に 100 回あって， 9 は 63 には 7 回あるぞ．」 とすぐわかるようになるでしょう． 9 は 963 の中に 107 個あります． これを楽しんでもらえたら嬉しいです． これは生活で役に立つことです． こういう数を見つけるのは 毎日の生活の中で， とても重要なことの1つです． たとえば，あなたがお金の計算をする時や， レストランで会計をしたりする時です． このタイプの割り算ができるようになることは， 本当に価値があるとやがてわかるでしょう． ぜひ，練習をしてみてください．