割り算という考え

ここには24個の3角形があります．24個 このビデオで私がしたいことは， これを違った数のグループに分ける，割るということです． 最初に私はこの24個の3角形を3つのグループに分けます. 実はそれが3で割るという意味です． そして1つのグループにはいくつの3角形があるか考えま しょう． ではやってみましょう．これを3つの等しい大きさのグルー プに分けます． ここにあるこれが1つ目のグループです． そしてここにももう1つの同じ大きさのグループがあります そしてこれが3つ目の同じ大きさのグループです． もし24を3つの同じ大きさのグループ，1，2，3とわけたら， それぞれのグループにはいくつの3角形がありますか? 数えてみます． ここは1，2，3，4，5，6，7，8個 8個がそれぞれのグループにあります． ですから24を3で割ると8に等しいと言うことができます． あなたは，「これはかけ算とそっくりです！」と言うかもしれ ません かけ算では，「3つの8個のグループがあれば， それは3かける8で24です．」と言いました． 全くその通りです! これを3...同じ色を使ってみます． 3かける8と書くことができます． 3つの8個のグループがあれば，これは24に等しくなります． このビデオでは24個の物から始めました． それを3つの同じ大きさのグループに分けると， それぞれのグループには8個の物があります． または3つの等しい8個のグループは24に等しいとも言え ます． これを考える他の方法もあります． ちょっとここをきれいにしておきましょう 最初の例題では24を3つの等しいグループに分けました． しかしあなたはこれを，24を3で割る， つまり24を3個の3角形でできたグループにも 分割することができます．分けることができます． どうなるのか見てみましょう． もしこれを3個づつのグループにしたら．．． 例えばこれが3個でできた1つのグループです． これも3個でできたグループです． これも3個のグループです． まあ，どうなるのかもうわかってきたのではと思います． これもまた3個のグループ． （グループの数が）いくつになるかということを考えます． これがもう1つの3個のグループです． そしてこれがもう1つの3個のグループです． さて，いくつの3個のグループができましたか? そうですね．1，2，3，4，5，6，7，8． 8つの3個のグループがあります． すると24割る3を考えるもう1つの方法というのは 24を3個のものでできたグループに分けることです． すると8つの3個のグループができます． これについて考えるもう一つの方法は， もし同じことをかけ算として表現したければ，．．． 8つの3個づつのグループがある それはまた24に等しくなります． 3つの8個づつのグループがあるか， 8つの3個づつのグループがあるか， どちらにしても24になります． では，もうちょっと面白いことをしてみましょう． ここではあなたに，さっきの3で割ると同じように考えて 24を12で割って欲しいです．24割る12は何か? ここであなたにはビデオをポーズして， このように24個の3角形を描いてみて， そして24割る12が何かを考えてみて欲しいと思います． では，私はあなたがビデオをポーズして試してみたと考えます． 24割る12を考えるには2つの方法があります． 24 を 12 個でできたグループに分けるのが1つです． そしていくつのグループができるか考えてみましょう． これが1つ目の12個でできたグループです． そして，ここにはもう1つの12個でできたグループがあります． 12個でできたグループはいくつありますか? 2つですね．2つの12個でできたグループがあります． すると24を12で割ると2になります． しかしまた，これを考えるもう1つの方法があります． こう考えてもいいですね． 「24を12個づつのグループに分けるのではなく， 12のグループに分けることもできる」と． 12の等しい大きさのグループに分けてみましょう． これが1つ，2つ，（どうしましょうか，いや続けますか） 3つ， 4つ，5，6，7，8，9，10，11，12． ではもう一度，もし「24を12の等しいグループに分けたら， それぞれのグループにはいくつの物がありますか?」 2個ですね． すると，24は12の等しい大きさのグループに分けることができて， それぞれはいくつになるかと考えることもできます． さっきは 24 を 12 個ごとのグループに分けて， いくつのグループになるかを考えました． 割り算は2つの考え方があるのです． もう少しこの24について いくつかのことを考えてみたいと思います: 24割る6は何かということ． そしてまた，24 割る...同じ色でない方がいいですね 24 割る4は何かということを考えてみて下さい． ここでビデオをポーズして3角形を描いて考えてみて下さい． 24 割る 6 と 24 割る 4 です． 最初に 24 を 6 で割ってみましょう． するとこれを...24 を 6 つの等しい大きさのグループに分けましょう． これが1つ目のグループ 2つ目の同じ大きさのグループ 実はそれぞれのグループには4個のものがあって， そして（それらが）6列あります． するとこれが4, 5, これで 6ありますね すると24を6の等しいグループに分けると， それぞれのグループにはいくつあるかというと... 4です．それぞれのグループには4個のものがあります． これまでのようにもう1つの考えは， 「24を6個づつに分けよう」です．それも24割る6です． するともし24を6個づつのグループに分けると， 次のようになります． ここに1つの6個のグループがあります． そしてもう1つの6個のグループがここにあります． もう 6 個のグループがいくつあるかわかったでしょうね． これで3つで，そして4つの6個のグループがあります． では24割る4を考えましょう． そうですね，24 を 4 で割るということを， 24 を 4つの等しい大きさのグループに分けるとみると， もうやりましたね．ここで今やったとおりです． 4つの等しい大きさのグループがあって， それぞれのグループには6個のものがあります． 注意して下さい: 24 割る6は 4で，24割る4は6です． なぜこうなるかというと 24を4つの6個のグループと見れば，4かける6．これは... 4かける6は24に等しいです． そしてまったく同じことですが，ここでやったように 24は6つの4個のグループとみることもできますから 6かける4は24に等しい，とも言えるからです．