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レベル4の割り算にようこそ. レベル4の何がレベル3よりも難しいのかと言うと, 割る数が1桁ではなく,複数桁になる所です. つまり,ここでは何桁かの数を 2桁の数で割ります. ではいくつかの練習問題から始めましょう. まずは比較的素直な問題から始めます. この問題は, レベル4の問題よりも少しだけ簡単なものです. しかし,とにかく,25 が 6,250 にいくつあるかを見てみましょう. これは 6,250 割る 25 のことですね. これを考える一番良い方法というのは, そうですね,まず 25 がここにあります. 25 は6 にいくつかありますか? いや,ありません. 6 は 25 よりも明らかに小さいです. ですから 25 は 6 の中にはありません. そこで自分自身にもう一回尋ねます. もし 25 が 6 にはないならば, 25 は 62 にはありますか? ありますね. 62 は 25 よりも大きい数ですから, 確実にあります. 考えてみて下さい. 25かける1は25です. 25 かける 2 は 50 です. 少なくとも 25 は 62 には 2 回あります. そして 25 かける 3 は 75 なので, これは大きすぎます. ですから,25 は 62 に 2 回あります. そしてこれをみつける単純な 機械的な方法というのは実はありません. これについてはいつも考えてみなくてはいけません. いくつ 25 が 62 にあるかを考える時, 時々間違えることがあります. そうですね.私はここに,もしかして 3 だと思って, 3 をかけてみたら, 75 で,これは大きすぎたとわかるかもしれません. その場合には 1 つ戻らなくてはいけません. もし私が 1 と書いた場合は, 25 を (計算して) ひいてみたら, (ひき算の) 答えが 25 よりも大きい 数になると思います. そうすると,1 は小さすぎたなと いうことがわかります. そしてそれを 2 に増やさなくてはいけません. これがあまりあなたを 混乱させなかったら良いのですが. 私は単にあなたにあまり 神経質になって欲しくありません. たとえば,毎回のステップで(何かの) 方法というより も, どの数かを予想しなくてはいけないのか, と神経質にはなって欲しくありません. それは本当です.皆がこうしなくてはいけません. とにかく,25 は 62 に 2 回あります. では 2 かける 25 を計算しましょう. 2 かける 5 は 10 です. 1 繰り上げて, 2 かける 2 たす 1 は 5 です. 25 かける 2 は 50 です. 次にひき算をします. 2 ひく 0 は 2 です. 6 ひく 5 は 1 です. そして 5 を下に持ってきます. 残りの操作方法は レベル 3 の割り算問題とほとんど同じです. そしてまた,私達はまた自分自身に尋ねます. 25 は 125 に何回ありますか? 私がこれを考える方法というのは, 25 が 100 には 4 つあるので, ですから 125 には 25 がもう 1 回, つまり 5 回あります. もし自信がなかった場合には, まず 4 をかけてみて, 余りが多すぎるかどうかを考えます. あるいは6を試して, 6 かける 25 が大きすぎると...(気づくでしょう) そうすると,125 よりも大きい数であることに 気がつくでしょう. つまり 6 はここで使えません. もし 25 が 125 に 5 回あるのであれば, 5 かける 25 を計算します. 5 かける 5 は 25 で, 5 かける 2 は 10 で, 2 をたして 125. するとちょうど割り切れました. 125 ひく 125 は明らかに 0 です. そして 0 を下に持ってきます. そして 25 は 0 に 0 回あります. 25 かける 0 は 0 で, 余りは0です. すると 25 は 6250 に丁度 250 回ありました. では他の問題をやってみましょう. そうですね.何か面白い数を 考えてみたいと思います. 15 が,2265 に いくつあるかを知りたいと思います. 単に前にやったことと同じことをします. 15 は 2 にありますか? いいえ,ありませんね. すると,15 は 22 の中にありますか? ありますね. 15 は 22 に 1 回あります. 1 を 22 の上に書いたことに注意して下さい. もし 2 に 15 が 1 つあれば, ここに1を書いたはずです. 15 は 22 に 1 回あります. 1 かける 15 は 15 です.そうですね? 22 ひく 15は,... (繰り下がりについて全部やってもいいですね) これは 1 で,ここは 12 になります. 12 ひく 5 は 7 です. 1 ひく 1 は 0 です. ということは 22 ひく 15 は 7 です. 6 を下に持ってきます. では 15 は 76 にいくつありますか? もう一度,ここでは本当に 簡単な手順というのはありません. 目の子でこれを予想することになります. さて,15 かける 2 は 30 です. 15 かける 4 は 60 です. 15 かける 5 は 75 です. これはかなり近いです. 15 は 76 には 5 回あります. 5 かける 5 がまたあります. 5 かける 5 は,もう私の頭ではわかっています. しかしもう一度やってみましょう. 5 かける 1 は 5 で,7を... おっと,すみません. 5 かける 5 は 25 です. 5 かける 5 は 25 なので,2 繰り上がって... 5 かける 1 は 5 で,7ですね. 次はひき算です. 6 ひく 5 は 1 です. 5 を下に持ってきます. 15 は 15 に正確に 1 回あります. 1 かける 15 は 15 です. ひき算をして余りが 0 になりました. 15 は 2265 には正確に 151 回あります. ここで何をしたのかと, そしてなぜこれが 1 桁(で割る)の時よりも ちょっと難しくなるのかについて考えてみて下さい. あなたがある意味考えなくてはいけないことは, この2桁の数がこちらの大きな数にあるか? です. あなたは2桁のかけ算の表を知らないので... まあ,ほとんどの人は知らないですが, あなたはここでちょっとした 予想をたてなくてはいけません. 時々,あなたはこの最初の桁を見て, 見積りをすることができます. しかし時々,やっては試す 試行錯誤になることがあります. そうすると,最初の予想では 間違いということも起こります. では他の問題をやってみましょう. 実は,私は数をランダムに選ぶので, 簡単な余りにはならないかもしれません. でもあなたはポイントをつかんでくれるでしょう. 今はまだ小数を教えたくはないので, もし余りがあれば,そのままにしておきます. 67が5,978にいくつあるか計算しましょう. この数字は私の頭がランダムに選んだものです. ですからここでは時々私もこれらの2桁の数が 大きな数にいくつあるか, 予想をしなくてはいけないことをお見せしましょう. 67 は 5 には 0 回ですね. 67 は 59 にもありません. 67 は 597 にありますね. そうですね,これは... 67 はほとんど 70 で,597 はほとんど 600 です. そして 70 かける 9 が 630 です.そうですね? なぜなら,7 かける 9 は 63 だからです. これを使って近似をします. 私はこれが 8 回あると思います. これは間違いかもしれません. これはいつもチェックできます. このステップをかけ算をして確かめてみましょう. 8 かける 7 は 56 です. 5 を繰り上げて, 8 かける 6 は 48 です. それに 5 をたすと,53になります. これをひき算をします. 7 ひく 6 は 1. 9 ひく 3 は 6 です. そして,5 ひく 5 は 0 です. ということは 61 になりました. これは,正しかったです. なぜなら,もしこの数が大きかったのならば 67 よりも大きかった場合は, この上の数が十分大きくなかったということです. しかしここでは,正の数を得ました. なぜなら,536 は 597 よりも小さいからです. そして,これは 67 よりも小さかったです. ですからこのステップは正しかったです. この 8 を下に持ってきます. この...今回はちょっと難しいかもしれません. これははほとんど 70 ですね. ここはほどんど 630 です. 多分,これは 9 回あるでしょう. まあ,やってみて確かめてみましょう. 9 回あるとすると,9 かける 7 は 63 です. 6 を繰り上げて,...これは消しておきます. 9 かける 6 は 54 です. 54 たす 6 は 60 です. うまくいきましたね. これは実際に 9 回ありました. なぜなら 603 は 618 よりも小さいからです. 8 から 3 をひくと 5 です. 1 ひく 0 は 1 です. 6 ひく 6 は 0 です. ここには 15 の余りがあります. それは 67 よりも小さいです. 今ここでは小数を教えることはしません. ですからこの余りはこのままにしておきます. ここで言えることは, 67 は 5,978 に 89 回はあるということです. そしてこの 89 ある時には, 15 の余りがでます. あなたはもうレベル 4 の割り算問題の 準備ができていると思います. 楽しんで下さい!