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小数のたし算の紹介: 10 分の1

ビデオのトランスクリプト

このビデオでは,小数をたすという 考えについて紹介しましょう。 ここでは実際に問題を 解いていきますが, そのつど,ビデオをポーズして 実際に解いてしまう前に, 自分でできるかどうか やってみて下さい。 さて,ゆっくりやっていきましょう。 この後のビデオでは, これがもっと早くできる方法も 見ていきたいと思います。 しかし,はじめのうちは, いったい何が起きているのかが 確実にわかるように したいと思います。 では,0.1 に 0.8 を たしたいとしましょう。 これは 1 個の 10 分の 1 に 8 個の 10 分の 1 をたす と言ってもいいです。 ここでぜひビデオをポーズして, やってみてください。 さて,これについて考える 方法はいくつかあります。 たとえば,0.1,これは 1 個の 10 分の 1 だ, 0.8,これは 8 個の 10 分の 1 だと言うことができます。 ここでは何かが 1 個あって, それに何かを 8 個たしています。 すると何かが 9 個ある ことになるでしょう。 10 分の 1 が 1 個と10 分の 1 が 8 個ありますから, これは,9 個の 10 分の 1 に等しくなります。 これがこの問題を考える 1 つの方法です。 他の方法ですが,これを 目に見えるようにしてみましょう。 1 個の全体をこうとって, それを 10 分の 1 ずつに 分けます。ここにあります。 この正方形の全体が 1 個の全体です。 これを 10 個の等しい 部分に分けました。 これらのそれぞれの白い棒が, 10 分の 1 です。 ここに色を塗っていきましょう。 10 分の 1 ずつ,おおっと, こうしたかったのではなくて… ここには 10 分の 1 があります。 そしてこれに 8 個の 10 分の 1 をたしたいのです。 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8。 すると,全部でいくつの 10 分の 1 になりますか? 数えればわかりますね。 ここがそうです。 ここに 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9。 これらは実は同じことを言っています。 これらを全部一緒にすると…。 …ちょっときれいに書きましょう。 これらを全部一緒にすると 9 個の 10 分の 1 になります。 どちらの場合でも,9 個の 10 分の 1 は小数でどうなりますか? これは 10 分の 1 の位に書きます。 この 小数点の 1 つ右の位置がそうです。 9 個の 10 分の 1 があります。 ここが 10 分の 1 の位です。 これで 9 個の 10 分の 1 と言っています。 0.9 です。 では,もっと続けて 解いていきましょう。 もう 1 つ,例題を解いてみます。 では,これも全部消しましょう。 では,こんなたし算を しようと思います。 これはちょっと違う 色でやりましょう。 では,たし算ですが… どうもペンの調子が悪いようです。 では,たし算, 何か上手く書けないですね。 ペンが上手く…おおできました。 では,3 個の 10 分の 1 に, これにたす,9 個の 10 分の 1, 0.9 をたしたいとしましょう。 これは何になりますか? 同じ考えを使うことができるでしょう。 もし,これが 3 個の 10 分の 1 で, こちらが 9 個の 10 分の 1,… たす 9 個の 10 分の 1 です。 何かが 3 個あって, それに 9 個の何かをたせば, それは 12 個の何かになります。 これは 12 個の 10 分の 1 になります。 でも,これはちょっと直感に あわないかもしれませんね。 12 個の 10 分の 1 というのは どういう意味でしょうか? これを考える 1 つの方法は, これが 10 個の 10 分の 1 と, たす 2 個の 10 分の 1 と考えることです。 10 個の 10 分の 1 というのは何ですか? 10 個の 10 分の 1 があれば, それは 1 個の全体です。 つまりこれは 1 です。 すると 1 と 2 個の 10 分の 1 です。 1 と 2 個の 10 分の 1 は どう書けばいいですか? そうですね。 まず 1 は 1 の位に書くことができます。 ただ単にこう 1 と書きます。 そして,10 分の 1 の位に, 2 個の 10 分の 1 を書く。 するとこれは 1.2 に 等しいと言えます。 または,1 と 2 個の 10 分の 1 に等しいとも言えます。 これは 12 個の 10 分の 1 と同じです。 これを目で見えるように もう一度図をみてみましょう。 実はこれを 2 個使います。 これは 1 個目,これが 2 個目です。 たし算をしたいのです。 3 個の 10 分の 1 から始めます。 ちょっとすばやく色を 塗ってみましょうか。 薄い青でいきます。 これが 1 個の 10 分の 1, これが 2 個の 10 分の 1, もうちょっと速く色を塗ります。 そしてこれが 3 個の 10 分の 1, そしてこれに 9 個の 10 分の 1 をたします。 これでまず 1 個をたして, 2 個, 3 個, 全部は塗っていませんけれども… 4 個。でも,考えはわかると思います。 5 個, もう少しです。 6 個, もっと速く塗りたいです。 7 個, 8 個目, そして,9 個です。 これでできました。 9 個の 10 分の 1 をたしました。 オレンジで色を塗った部分が, 9 個の 10 分の 1 です。 その前に 3 個の 10 分の 1 に色を塗っています。 すると,これらを一緒に たすと,何になりますか? 3 個の 10 分の 1 たす 7 個の 10 分の 1 が左にあります。 こちらは 1 個の全体です。 ここにあるものは 1 です。 そしてあと 2 個の 10 分の 1 が残っています。 するとここが 0.2, または 2 個の 10 分の 1 です。 それは 1 たす 0.2, つまり 1.2 です。 これで小数をたすという ことがどのようなものか わかる感じがあると嬉しいです。 もう少し後になったら, これをするもっと速い方法, もっと系統的な方法に ついて学びましょう。 でもこの方法は,今でも私が 頭の中でする方法です。 もし通りを歩いていて,誰かが私に 0.3 + 0.9 は? と尋ねてきたら, 私はこう考えます。