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小数の比較: 9.97 と 9.798

ビデオのトランスクリプト

では,9.97 と 9.798 を比べましょう。 このうちのどちらが大きいか をみつけるためには, 1 番大きな位の値から始めます。 そして,違う数がでてくるまで, 順に小さい位へと見ていきます。 これらの両方に 9 個の 1 があります。 すると,少なくとも,1 の位では, これらの数は同じです。 では 10 分の 1 の位にいきましょう この左の数には,9 が 10 分の 1 の位にあって, 右の数には 7 が 10 分の 1 の位にあります。 すると,… まずは整数の部分から たしていきましょう。 9 たす 10 分の 9 です。 まだ 100 分の 1 (の位) まではいっていません。 ここまでで,2 桁の数をみました。 2 個の位の値を見たのですね。 この右の数は 9 たす10 分の 7 です。 そして,私はこれでもう左の数の 方が大きいとわかりました。 もしかしたらあなたは,どうしてもう 左が大きいとわかるの? と思うかもしれません。 まだこの右側にいろいろあります。 こちらには 7, こちらには 9,8 があります。 実は,何が右に残っているかには 関係がないのです。 たとえ,この右側が増えて いくにしてもそうです。 ここがいくら増えたとしても, これはまだ 9.8 よりも小さいです。 たとえば,1000 分の 1 の 位を増やし続けても, 9.798,9.799,までです。 9.8 にはならないのです。 ですから,実際に増やしていっても 9.8 にはならないのです。 こちらは 9.9 です。 つまりどちらの数が大きいのかは 数が違っている一番大きな 位を見るだけでわかります。 こちらは 10 分の 9 です。 こちらは 10 分の 7 です。 100 分の 1 の位に何があるか, 1000 分の 1 の位に何があるか には関係ないです。 はっきりさせるために, これらの数をたして, 分数として比較しましょう。 こちらから続けます。 ここには 100 分の 7 がありました。 こちらには 100 分の 9 があります。 100 分の 9。 最後には...こちらは 0/1000 です。 こちらは,… ちょっと違う色を使いますか。 もう青を使ってしまいました。 ここには,1000 分の 8 があります。 するとたす 1000 分の 8 です。 では,全部をたしてあわせて, 2 つの分数にしましょう。 1000 分の 1 の項, または 1000 分の 1 が いくつあるかで考えてみます。 9 というのは 1000 分の 9000 と同じです。 10 分の 9 は,そうですね。 もし分子と分母に 10 をかけると 100 分の 90 です。 もう一度 10 を上下にかけると, 1000 分の 900 です。 100 分の 7 の上下に 10 をかけると, 1000 分の 70 です。 こちらも同じくやります。 もう一度,9 は1000 分の 9000 と同じです。 たすことの 1000 分の 700 です。 それにたす 1000 分の 90 です。 分子と分母に 10 をかけました。 最後は,1000 分の 8 です。 ではこの左の数は何ですか? この左の数には,いくつの 1000 分の 1 がありますか? 9,970 個です。 これは 1000 分の 9970 です。 一方,この右にある数というのは, 1000 分の 9798 です。 ここで,もう一度,2 つの 数を比べましょう。 両方とも同じ 1000 分の 1 の数です。 これは 900 で, こちらは 700 だけです。 これは 800 に近いですが, 800 は 900 よりも小さいです。 ですから,どう考えるにしても, この左の数の方が, 右の数よりも大きいです。