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商が小数のときの割り算の戦略

ビデオのトランスクリプト

このビデオでは,商が整数 ではないような割り算, 商が小数になるような割り算のための いくつかの戦略をみていきましょう。 では,3 割る 2 を計算してみましょう。 ここでぜひビデオをポーズして, これが何になるか 自分自身で考えてみて下さい。 ここで 1 つヒントをあげます。 これは整数にはならないです。 よし。これを一緒に考えていきましょう。 そして数学では全てがそうですが, 問題を解くにはいくつもの 方法があります。 普通,数学では何通りも 解き方があります。 1 つの戦略は,これを分数 として書き直すものです。 3 割る 2 というものは, こう書くことができます。 これは 3 が分子で,2 が分母の 2 分の 3 と書くことができます。 これは 3 個の 2 分の 1 と 同じだとも言えます。 しかしどうしたらこれは 小数で書けますか? そうですね。あなたは 2 分の 3 が, これが,2 分の 2 たす 2 分の 1 だと知っているかもしれません。 ちょっと書いてみましょう。 これは分子が 2 たす 1 で, ここで私はよくわかるように,細かい ステップを見せていますが,…。 分母が 2 というふうに書けます。 これは 2 分の 2 たす… これは 2 分の 2 たす 2 分の 1 です。 これを 2 分の 2 たす 2 分の 1 と分解することもできます。 さて,2 分の 2 は単なる 1 です。 それは 1 か 2 分の 1 と 等しくなります。 さて,ここであなたはすぐに, 「おや,2 分の 1 は 10 分の 5 とも書ける。」と言うかもしれません。 まさにその通りです。 1 は 1 のままで, そして残りの 2 分の 1 を 小数の形で書くと, これを 10 分の 1 とか 100 分の 1 の形で表すこともできますが, これは 10 分の 5 と同じです。 するとこれを小数で表そうとすると, これは 1 と 5 個の 10 分の 1 ですから 1.5 です。 さて,ここで私はそれぞれの ステップをやってみました。 しかしあなたが練習を 積むにつれて, 「これは 2 分の 3 と同じだ。 2 は 3 に 1 回あって, 2 分の 1 が余りですから これは帯分数で 1 か 2 分 の 1 と書くことができます。 2 分の 1 は小数では 0.5 ですから, これは 1.5 です。 さて,これについての 他の方法としては, 「よし,3 割る 2 は, 整数にはならないな。 すると,もしかしたら何か 10 分の 1 の項になるかもしれません。 ですから,これらを 10 分の 1 の項で表してみましょう。 3 はいくつの 10 分の 1 に等しいですか? それは 30 個の 10 分の 1 に等しいです。 それを 2 で割るのですね。 割る 2 です。 すると 30 個の何かを 2 で割るので, それは 15 個の何かになります。 つまりこれは 15 個の 10 分の 1 になります。 それはまた,10 個の 10 分の 1 と 5 個の 10 分の 1 ですから, 1 と 5 個の 10 分の 1 で,1.5 です。 3 割る 2 を求めるための これらの 2 つの方法というのは 両方とも同じ位しっかりした戦略です。 私は個人的には最初の 方法の方が少し好きです。 というのも,分数についての 知識を使うからです。 もう何問か例題をやってみましょう。 これは結構楽しいです。 34 割る 4 が何かを 求めてみましょう。 34 割る 4 です。 前と同じように,ここで ぜひビデオをポーズして, これまでのビデオで見てきた 戦略を使うことができるか 自分自身で考えてみて下さい。 よし。では,先程やったように, これを分数で書き直す ことができます。 これは 34 を 4 で割ることですから, これが何に等しくなるかというと, 4 分の 34 に等しくなります。 これは何かというと… そうですね。 4 は 34 に 8 回ありますから 8 回がまず出ます。 そして 2 の余りがでます。 するとこれは 8 か 4 分の 2 です。 これは 2 が分子で… いや,2 は青っぽい色に した方が面白いでしょう。 8 か 4 分の 2。 さてもう一度,これは どうしたらいいですか? 4 は 34 に 8 回あって, そして 2 の余りがでました。 ですからこれは 8 か 4 分の 2 です。 もし,この全部の ステップを見たければ, これは 4 分の 32 たす 4 分の 2 と書き直せます。 4 分の 32 というのはこの 8 です。 32 割る 4 は 8です。 ですからこれは 8 か 4 分の 2 です。 4 分の 2 というのは 2 分の 1 と同じです。 これを 10 分の 1 の項で書くとしたら, これは 8 と,… まあ,2 分の 1 か 10 分の 5 と同じですから, ここは10 分の 5 になります。 これを小数で書くと, 8 点…5 個の 10 分の 1 というのは点 5 です。 ですから 8.5 です。 これでできました。 こういう問題をもう 1 問 解いてみましょうか。 そうですね。割ったものが 小数になるようなもの, 割られる数が小数の ものを解いてみましょう。 たとえば, 8.4 割る 7 を計算してみましょう。 ここでぜひビデオをポーズして, 自分自身で考えてみて下さい。 これを見た時,もしかしたらあなたは 84 が 7 で割り切れるのは 知っているかもしれません。 もしかけ算の表の 7 の段を 12 まで知っていると, これが 84 に等しいと知っています。 84 割る 7 は,ですから 12 に等しくなります。 しかしこれは 84 では ありません。8.4 です。 どう考えたらいいでしょうか? 1 つの方法は,これを 10 分の 1 の項で考えることです。 8.4 は 84 個の 10 分の 1 と同じです。 そして 84 個の 10 分の 1 は 7 で割り切れます。 84 個の何かを 7 で割れば, 12 個の何かになります。 この場合は 12 個の 10 分の 1 です。 そして 12 個の 10 分の 1 は, 1 か 10 分の 2 ですから, これは 1.2 になります。 これでできました。 これは 1.2 に等しいです。 これを考える他の方法は, まあ,こうも言えます。 84 個の 10 分の 1 は 10 分の 84 と同じだ。 84 個の 10 分の 1 は 10 分の 84 です。 これを 7 で割りたいのです。 これを 7 で割ります。 何かで割るということは, その逆数をかけることと同じ だということを知っていますね。 すると,10 分の 84 かける 7 分の 1 とこれは等しいです。 これを書き直すと,… これは,分子が 84 で,分母が 10 かける 7 の数と書き直せます。 10 かける 7。 これを簡単化できます。 分子を 7 で割ると, これは 12 に等しく, (分母の) 7 割る 7 は 1 に等しいです。 12 割る 10 は 10 分の 12 です。 これは 1.2 です。 これは 1 か 10 分の 2,または 1.2 と書くことができます。 もう 1 つ例題を解きましょう。 ちょっとこれに関係するものです。 7 割る 70 が何かを 求めたいとしましょう。 ぜひここでビデオをポーズして, 考えてみて下さい。 さて,これまでやってきた ように,これを分数で 70 分の 7 と書き直す ことができますけれども, 分母の 70 を,7 かける 10 と 書いてみましょう。 こうすると何がいいかと言うと, 分子と分母を 7 で割ることが 簡単だということです。 分子を 7 で割ると 1 で, 分母も 7 で割ると 1 です。 思い出して下さい。 もし同じ値で分子と分母をかけたり割ったりしても, 分数の実際の値は変わりません。 これは 10 分の 1 です。 これを小数として表現 すれば,0.1 です。 これは 0.1 に等しいです。 これについて考える 他の方法ですけれども, これと同じことは, 実はここでもう書いたのですが, これを 7 割るこちらの緑の 70, ですからこれを 7 で割ってさらに 10 で割ると書くことができます。 7 かける 10 で割る… そう書いてみましょうか。 7 かける 10 で割るとすると, これは基本的にここに あるものと同じなのですが, これは,7 割る 7 割る 10 に等しくなります。 割る 10。 7 割る 7 は 1 です。 そして 1 を 10 で割ると 10 分の 1 で,0.1 です。