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複数桁の小数の割り算の戦略

ビデオのトランスクリプト

これまでのビデオで私たちは, 扱う数が小数であったり, 商が小数になるような時に, 数を割る戦略について 考えはじめました。 これを続けていきましょう。 ここではもう少し複雑な 例題を解いてみます。 では,500 割る 200 が 何かを求めてみましょう。 ここでぜひビデオをポーズして, 自分自身で考えてみて下さい。 これを解く 1 つの戦略は, これを分数で書き直すことです。 そして,その分数を小数で 素直に表すことができる形に 簡単化できるかどうかを 見ることです。 たとえば,これは 次のものと同じです。 これは,… 200 分の 500 に等しい。 200 分の 500。 そしてこれを簡単化できます。 これは分子が 5 かける 100 で, 分母が 2 かける 100 です。 どうしてこう書くと良いのか という理由ですけれども, 「100 が分子にあって, 分母にも 100 がある。 100 割る 100 は 1 になる。」 と簡単に言えるからです。 すると,これが等しいのは, これは 2 分の 5,かける 100 分の 100 です。 100 分の 100。 これがどうなるかというと, ここは 1 に等しいです。 これについて考える他の方法は, 分子を 100 で割ることができて, そうするとここは 5 です。 しかし分子だけ割ると分数の 値が変わってしまいます。 ここで分数の値を変えないためには 分母も同じ数 100 で割って, 2 になります。 ここはどう考えてもかまいません。 これは 2 分の 5 に簡単化できます。 でもこれでは終わっていません。 これは 500 割る 200 が 何かということです。 これを小数で表すことができますか? この 2 分の 5 というのは帯分数で 書き直せます。 5 個の 2 分の 1 が等しいのは,… 2 は 5 にいくつあるかというと 2 です。それは 2 回あります。 そして 2 分の 1 が余ります。 ですからこれは 2 か 2 分の 1 です。 そして,ここにあるものを小数で 表すとどうなりますか? そうですね,あなたはこの 2 分の 1 が 5 個の 10 分の 1 と(同じだと) 知っているかもしれません。 これは 2 か 10 分の 5 に等しいです。 これはもちろん 2.5 と 書くことができます。 500 割る 200 は 2.5 です。 もう 1 つ例題を解いてみましょう。 では,0.63 割る 0.07 が何かを 求めたいとしましょう。 ここでぜひビデオをポーズして, これを解く戦略を自分で 考えてみて下さい。 これに取り組む方法は いくつもあります。 1 つの方法は,両方の数を 100 分の 1 の項として 考えることです。 たとえば,これは 63 個の 100 分の 1 です。 そして,こちらにあるものは 7 個の 100 分の 1 です。 そしてもし 63 個の何かがあって, それを 7 個の何かで割れば, それは何になるでしょうか? もし 7 個の 100 分の 1 をとって, それに 9 をかければ, 63 個の 100 分の 1 になります。 すると 63 個の何かを 7 で割れば, それは 9 に等しくなるはずです。 これは 9 に等しくなります。 7 かける 9 は 63 です。 すると 7 個の 100 分の 1 かける 9 は 63 個の 100 分の 1 です。 これについて考える他の方法は, これを分数として表す ことができることです。 分子が 0.63 で,分母が 0.07 です。 もしここで小数があまり気分の よくないものだというならば, 分子と分母の両方に同じ数をかけて, 小数をなくしてしまいましょう。 分子に 100 をかけて, そして分母にも同じく 100 をかけます。 こうしても式の値は変えません。 なぜなら,100 分の 100 をかけることは, 1 をかけることと同じだからです。 するとこれは 63 個の 100 分の 1 かける 100 で, この場合,小数点を 2 桁 右に動かすことになります。 するとこれは,63 に等しくなります。 こちらの 0.07 かける 100 も 小数を 2 桁右に動かします。 するとこれは 7 に等しくなります。 すると 63 割る 7 は, これもまた 9 に等しくなります。