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小数のかけ算の戦略に慣れる

ビデオのトランスクリプト

さて,ここでは,3 かける 0.25, または 3 かける 25 個の 100 分の 1 を計算したいと思います。 ここでぜひビデオをポーズして, 自分自身で考えてみて下さい よし,ではこれを一緒に 解いてみましょう。 このビデオでは,いくつかの戦略を 見ていきたいと思います。 後になれば,標準の 戦略と呼ばれるもの, あなたが今後ずっと 使うものを見ていきます。 しかし,このビデオで見ていく戦略は, 小数のかけ算の本当の 意味とは何かを理解したり, 分数のかけ算と小数のかけ算の 関係を理解するために, たいへん役に立つものです。 ここではずっと数学を やってきたような人でも, どのように小数のかけ算を するかがわかるでしょう。 ここには,3 かける 25 個の 100 分の 1 があります。 これについて考える いくつかの方法があります。 1 つの方法は,これは 3 かける,… これをちょっと違うように書いてみます。 25 個の 100 分の 1 と書いてみます。 もし,3 かける何かが 25 あれば, それはどうなりますか? そうですね。3 かける 25 は何か? 見てみましょう。 2 かける 25 は 50 です。 3 かける 25 は 75 です。 これは 75 になるでしょう。 でも私は 3 かける 25 を 計算しているのではなくて, 3 かける 25 個の 100 分の 1 を計算しているので, 単なる 75 ではなくて, 75 個の 100 分の 1 になります。 75 個の 100 分の 1 です。 これを小数で書くと どうなるでしょうか? これは 0.75 と同じです。 これが何かを考える 他の方法としては, これを 3 かける…, ここを分数で書くことができます。 これは 100 分の 25 と 書くことができます。 これは 25 個の 100 分の 1 を書く他の方法です。 ここにあるものは全部等値, 同じものです。 3 かける 100 分の 25 は何ですか? 同じ考えです。 これが等しくなるのは, これを 100 分の 25 たす 100 分の 25 たす 100 分の 25 と言うこともできます。 それは 75 個の 100 分の 1 100 分の 75 になるでしょう。 それは 0.75 です。 これを分数のかけ算として もう少し形式的に見たければ, これを 1 分の 3 かける, 100 分の 25 と見ることができます。 そして分子どうしをかければ 75, 分母どうしのかけ算で 100 に等しくなります。 どの方法でも,これらの全部の方法で 75 個の 100 分の 1 を得ます。 これを考えるもっと 他の方法としては, ここにあるものは,100 分の 25 これは 4 分の 1 と同じだ,と言えます。 これを 3 かける 4 分の 1 と見ることができます。 実際,この小数 0.25 が, 4 分の 1 と同じだと気が つくのは良いことです。 これは 3 かける 4 分の 1。 4 分の 1 が 3 個あれば, 4 分の 3 です。 これは 4 分の 3 に等しくなります。 4 分の 3。 ここにあるものは全て等価です。 もし誰かがこれを小数として 書こうと思ったら, 4 分の 3 というものが 100 分の 75 だと 表せることを知っている かもしれません。 これは一般に知って いるといいことです。 さて,もう少し複雑な問題に とりくんでみましょう。 そうですね。では,次の 問題を考えましょう。 0.4 かける, 0… これは新しい色で書きましょう。 0.3 が何に等しいか。 ここでぜひビデオをポーズして, 考えてみてください。 一つヒントをあげましょう。 もしこれらを分数で 表したらどうなりますか? よし,ここで白で書いた数は, 4 個の 10 分の 1 とも読めます。 そしてこれを分数で書くと 10 分の 4 と 書くこともできます。 かけ算をして,… これは 3 個の…おっと これは 3 個の 10 分の 1 です。 分数でこれは 10 分の 3 と書けます。 するとこれは 10 分の 4 かける 10 分の 3 とみることができます。 これらの分数のかけ算は 以前のビデオでも見てきました。 どうなるかというと, 分子どうしをかけて 4 かける 3 は 12。 そして分母どうしをかけ算 すると 100 に等しくなります。 すると 100 分の 12 です。 小数で書けば,0.12 になるでしょう。 12 個の 100 分の 1 です。 ここでもしかしたら面白いことに 気がついたかもしれません。 これは標準の方法を学ぶと よく見ることになります。 ここの 12 というものは この 4 かける 3 です。 しかしここには小数点以下に 2 桁があります。 しかし上をみてみると,ここには 小数点以下に 1 桁, ここにも小数点以下に 1 桁, 小数点以下には全部で 2 桁あります。 小数点以下の桁数が同じです。 でも,ここでは今後どうするのかに ついてのヒントだけにしておきましょう。 このビデオで重要なことは, これらの小数が分数で 表せるということ, そして,分数どうしのかけ算ができて, その結果の分数がまた 小数で表せるということです。