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小数のかけ算のチャレンジ問題

ビデオのトランスクリプト

では,1.21 または 1 と 21 個の 100 分の 1 かける 43 個の 1000 分の 1, 0.043 のかけ算を計算しましょう。 ここでぜひビデオをポーズして, 考えてみて下さい。 では,まずとても似た問題ですけれども, 基本的に小数のない 問題をやってみましょう。 121 かける 43 について 考えてみましょう。 これならどうすれば いいか知っていますね。 まずはこのように問題を 簡単なものにして, そして,こちらの積から, こちらの積を考えてみます。 では,こちらから考えてみましょう。 3 かける 1 は 3 に等しく, 3 かける 2 は 6 に等しい。 3 かける 1 は 3 に等しい。 3 かける 121 は 363 に等しい。 それから 10 の位。 ここにあるのは 40 です。 10 の位ですから,0 を置きます。 40 かける 1 は 40 に等しい。 40 かける 20 は 800 に等しい。 40 かける 100 は 4,000 に等しい。 これをどうするかはもう前にやりました。 あとはこれらを全部 一緒にたすだけです。 すると,ちょっと新しい色を使います。 3 たす 0 は 3 に等しく, 6 たす 4 は 10 に等しい。 1 たす 3 たす 8 は 12 に等しい。 1 たす 4 は 5 に等しいです。 すると 121 かける 43 は 5,203 に等しいです。 これがどういうふうに役に立つのでしょう? どうしてこんなことをしたのでしょうか? 1.21 から 121 にするには, 基本的に 100 をかけないと いけませんね。 そうでしょう? 小数点を右に 2 つ動かすと 121 になります。 0.043 から 43 にするには どうしたらいいのでしょうか? ここでは小数点を動かしています。 10 倍, 100 倍, 1000 倍 と動かしたのです。 ですからここでは 1000 を かけています。 するとこの積から こちらの積にするには, (または)こちらの積にするには, 基本的に 100 と 1000 を かけたのです。 すると,もとの積に戻すには, 割らないといけません。 ここでは 100 で割って, それから 1000 で割らないといけません。 それは 100,000 で割ることと同じです。 ではそうしてみましょうか。 この数をこちらに書き直してみます。 5,203。 うーん,ちょっと上にそろうようにしましょう。 5,203 です。 そして,小数点が ここにあると考えます。 もし 100 で割るのならば,10 で 割って,100 で割ったことになります。 それから 1000 でさらに割りたいのです。 すると 10 で割る,100 で割る, 1000 で割ったことになります。 小数点はここですね。 0 を書いておきましょう。 これでできました。 1.21 かける 0.043 は 0.05203 に等しいです。 これを考える 1 つの方法は,まず, これらの数をまるで 小数点がない数のように考えることです。 それから小数点の右に 何桁があるかを数えます。 1, 2, 3, 4, 5 桁が 小数点の右にあります。 すると積にもやはり,1, 2, 3, 4, 5 桁 小数点の右にあるはずです。5桁。 どうしてこうなるかわかりますか? そうですね。小数点を無視したら, これは単に 121 かける 43 です。 この場合には,こちらにするには 100 倍して 1000 倍, つまり 100,000 をかけました。 ですから,小数点をなくした積から, 小数点のある積に戻す時には, 100,000 で割らないといけません。 100,000 をかけることは,基本的に 小数点を右へ 5 つ 動かすことと同じです。 そして 100,000 で割るということは, 小数点を左へ 5 つ 動かすことと同じです。 つまり 10 で割る,100 で割る, 1,000 で割る, そして 10,000 で割る, 100,000 で割るということになります。 どちらの方法でもできましたね。 これが答えになります。