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数直線上での小数の丸め

ビデオのトランスクリプト

点をドラッグして数直線上の 12.5 に移動しましょう。 ではやってみましょう。 ここが 12 です。 12.5 は 12 と 13 の真ん中です。 それから問題は 12.5 を 10 を 単位に丸めるように言っています。 10 を単位に丸めというのは数を 何十という形にするということで, 1 の位を四捨五入することと同じです。 この図の素敵なところは, 数直線上で 10 の単位が青い 線で示されていることです。 すると,10 と 20 があって, この数は 10 と 20 の間にあります。 どちらの 10 の単位の数, 10 または 20,が近いですか? そうですね。20 よりも 10 の方が 近いことがわかります。 ですから 10 と答えます。 この図は 10 の単位で 丸めるということを 直感的に見せていると思います。 あなたはこのような問題を 解くルールとして, これは 10 の単位なので, その 1 つ下の位, 1 の位をみて, その数が 4 以下の時には切り捨て, 5 以上は切り上げるというルールを 知っているかもしれません。 しかしここでどうしてそうするのかが 直感的にわかるでしょう。 これは単純に 10 の方に近いです。 もう 1 問,問題を解いてみましょう。 さて,ここでは点を 0.136 に ドラッグするように言っています。 右が 0.14,100分の14, 左が 0.13,100分の 13 です。 この間には,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 個の 目盛りがあります。 すると,これら 2 つの 100 分の 1 の間には, 10 個の 1000 分の 1 が あると見ていいでしょう。 そして 13 個の 100 分の 1 から, あと 6 個の 1000 分の 1 移動したいです。 ですから,1, 2, 3, 4, 5, 6 と行きました。 こんな感じです。 では,この数は何でしょうか? 136 個の 1000 分の 1, または 0.136 を 100 分の 1 の単位で丸めます。 100 分の 1 の単位, 0.01 ずつの目盛りには 青の目盛りがついています。 どちらの数に近いですか? 0.14 の方に近いです。 これはこれまで見た他の 場合とも一貫していますね。 1000 分の 1 の位を見て, それが 5 以上ならば切り上げます。 この場合切り上げますので, 14 個の 100 分の 1, または 0.14 です。 ではもういくつか 例題を解いてみましょう。 では,問題は,... どの点が数直線上で 44.197 の点ですか? みてみましょう。 それは 44 と 45 の間にあるはずです。 するとここです。44.197。 つまり (点) C になるでしょう。 そして問題は,44.197 を 整数に丸めると 何になるかと聞いています。 そうですね。これを考えるには いくつかの方法があります。 単純に 10 分の 1 の位を見て, 「ほら,これは 5 よりも小さい から 44 に切り下げだ。」 と言うこともできます。 またはこれについて考える より直感的な方法は, 「見て,点 C が 今考えている数で, それは 44.197 だ。 これに一番近い整数は何か? それは 44 に近いのか, それとも 45 の方に近いのか?」 と言うことです。 明らかに 44 に近いですね。 これが丸めると 44 になると いうことが意味が通る もう 1 つの理由です。 もう 1 つ問題を解いてみましょう。 さて問題は, A を 1000 分の 1 を単位に 丸めると何になりますか? A を 100 分の 1 を単位に 丸めると何になりますか? です。 A はここにあります。 すると 0.07, これは 7 個の 100 分の 1 です。 右のここは,8 個の 100 分の 1 の位置です。 その間はどうなるかというと, 0.070 から, つまり 70 個の 1000 分の 1 から, 71 個の 1000 分の 1,72 個の 1000 分の 1 と続いていきます。 するとこれは 78 個の 1000 分の 1 と 79 個の 1000 分の 1 の間です。 ですからこれを 1000 分の 1 の単位で丸めると 78 個の 1000 分の 1 の方が近いです。 0.078 の方が近いです。 こちらの方が近い,1000 分の 1 の単位ではこちらになります。 A を 100 分の 1 を単位に して丸めると何になりますか? ここはどこの 100 分の 1 の間ですか? 7 個の 100 分の 1 と 8 個の 100 分の 1 の間です。 そしてどちらの方が近いですか? 8 個の 100 分の 1, 0.08 の方が近いです。 ではもう一度,このビデオの ポイントですけれども, 一番近い整数への丸め, 一番近い 10 分の 1 の単位での丸め, 一番近い 100 分の 1 の単位での丸め,ということを, 数直線上で考えることができて, 何が 100 分の 1 の単位で 一番近いだろうか? とか どの 1000 分の 1 の 単位が数直線上で 一番近いだろうか? と考えることです。