メインのコンテンツ
現在の時間:0:00合計時間:8:46

10 分の 1 の数を含んだより複雑なひき算のための戦略

ビデオのトランスクリプト

では,小数のひき算の例題を もういくつか解いてみましょう。 2 ひく 1.2 が何かを 考えてみましょう。 ここでぜひビデオをポーズして, 自分でできるかやってみて下さい。 これにとりくむ方法はいくつかあります。 たとえばこれは,2 ひく 1 ひく 2 個の 10 分の 1。 2 ひく 1 ひく 2 個の 10 分の 1,とも言えます。 これは 2 から,1 と 2 個の 10 分の 1, 0.2 をひくことと同じです。 この 2 ひく 1 は簡単でしょう。 2 ひく 1 は 1 に等しくなります。 それから 2 個の 10 分の 1, 0.2 をひきます。 1 は 10 個の 10 分の 1 と同じです。 これは 10 個の 10 分の… 10 をこういうふうに書きましょう。 10 個の 10 分の 1, これから 2 個の 10 分の 1 をひきます。 これは何ですか? それは,10 個の 10 分の 1 があって, そこから 2 個の 10 分の 1 をとった数, 8 個の 10 分の 1, こっちに書きますね。 8 個の 10 分の 1 になります。 それは,0.8 または 8 個の 10 分の 1 と同じことです。 これを考える1つの方法は, 1 から 0.2 をひくことです。 もしこの 1 を 1 個の 1 と 0 個の 10 分の 1 の 1 ではなく, 1.0 の 0 のある位を 基準に見るならば, これは 0 個の 1 と, 10 個の 10 分の 1 と考えることができます。 これを 0 個の 1 と 10 個の 10 分の 1 と考える。 すると,10 個の 10 分の 1 ひく 2 個の 10 分の 1 です。 10 個の何かから 2 個の何かをひけば, 8 個の何かになるでしょう。 それは 8 個の 10 分の 1 です。 これはまた数直線上で目に 見えるようにもできます。 例として,ここにこう 数直線をひきます。 ここが 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ここが 1 です。1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, ここが 2 です。 すると 2 から始めて,1 と 2 個の 10 分の 1 をひきます。 これについて考える方法の 1 つは, 最初に 1 をひくものです。 まずは 1 をひきます。 それから 2 個の 10 分の 1 をひきます。 そうすると,数直線上の 8 個の 10 分の 1 の位置, この,0.8 の位置につきます。 他の方法もあります。 ここでどうしていくつも違う方法を 見せるかという理由ですが, どの方法でもあなたが一番 好きな方法が使えますし, どんな方法でやっても, 全部同じ答えになることに 気がついて欲しいからです。 どんな方法を使っても 合理的に考えていれば 同じ答えにたどりつきます。 1.2 は数直線上のここにあります。 2 と,1.2 の差は何ですか? さらに他の方法ですが, いくつの 10 分の 1 を 1 と 2 個の 10 分の 1 にたすと, 2 につくかという考えもあります。 もう,1.2 の位置にいます。 2 まで行くには, あと 8 個の 10 分の 1 をたす必要があります。 または 0.8 をたす必要があります。 すると,2 と 1.2 の差は, 0.8 に等しいです。 もう少し難しい例題をいくつか 解いてみましょう。 3.8 ひく 1.5 は 何になるでしょうか? ここでぜひビデオをポーズして, 自分で計算してみて下さい。 前と同じですね。 ここは 3 ひく 1, これにたす 8 個の 10 分の 1,0.8, ひく 5 個の 10 分の 1, ひく 0.5 です。 これで,3 と 8 個の 10 分の 1 から, 1 と 5 個の 10 分の 1 をひいています。 これでできるでしょう。 3 ひく 1,これは 2 に等しいです。 それから 8 個の 10 分の 1 ひく 5 個の 10 分の 1 ですが これは 3 個の 10 分の 1, 0.3 に等しいです。 するとこれは 2 と 3 個の 10 分の 1 ですから もちろん 2.3 と書けます。 これは素直な問題でした。 もう 1 つ,もう少し難しい 問題を解いてみましょう。 4.5,4 と 5 個の 10 分の 1 ひく, 2.8,2 と 8 個の 10 分の 1 を ひいてみましょう。 ここでぜひビデオをポーズして, 考えてみて下さい。 あなたはさっきと同じことを しようと思うかもしれません。 まずは 1 の位で 4 ひく 2, それからたすことの 5 個の 10 分の 1,0.5 ひく 8 個の 10 分の 1, ひく 0.8 です。 4 と 5 個の 10 分の 1 ひく… これと,ひく 2 と 8 個の 10 分の 1 です。 ひく 2 と 8 個の 10 分の 1。 これはこの上の式とまったく同じです。 するとあなたは,「よし,4 ひく 2 は 2 に等しい,」と言うでしょう。 しかし,ここには, 5 個の 10 分の 1 ひく 8 個の 10 分の 1 があります。 これを解くにはいくつ もの方法があります。 もしかしたら「おや,5 個の 10 分の 1 しかないのに, 8 個の 10 分の 1 はひけるのだろう か?」と思うかもしれません。 これには,いくつもの方法があります。 たとえば,もし,10 分の 1 をいくつかここに もってきたらどうだろうか?」 と思うかもしれません。 5 個の 10 分の 1 ひく, 8 個の 10 分の 1 です。 もし,ここにいくつか 10 分の 1 を持ってきたらどうでしょう? その一つの方法は, ここの 2 を分解することです。 1 が 10 個の 10 分の 1 ですから, 2 を 1 たす 1 とまず見て, これを 1 たす 10 個の 10 分 の 1 と見ることもできます。 すると,2 というのは 1 と 10 個 の 10 分の 1 と考えられます。 そうすると,この 10 個の 10 分の 1 たす 5 個の 10 分の 1 ひく 8 個の 10 分の 1 が何かを 考えればいいでしょう。 これは何になるでしょうか? そうですね。こうするともう 少し素直に考えられます。 10 個の 10 分の 1 たす 5 個の 10 分の 1 は 15 個の 10 分の 1 です, そしてもし 15 個の 10 分の 1 があれば, そこから 8 個の 10 分の 1 をひけます。 残りは 7 個の 10 分の 1 になるでしょう。 すると,これは 1 たす 7 個の 10 分の 1 です。 するとこれらを全部計算すると, ここは 7 個の 10 分の 1, 0.7 と書くことができます。 これが等しいのは… これは 1 と 7 個の 10 分 の 1 に等しいので 1.7 です。 ここでは他の方法で 計算することもできました。 1 つの方法は, そしてこれが私が頭の中で よくする方法なのですが, これを 4.5 ひく 2.5 ひく 0.3 4.5 ひく 2.5 ひく 0.3 と書くことです。 さてなぜ私がこんなふうに 書いたと思いますか? なぜなら,私にはこうすると 素直に計算できるからです。 この答えがわかれば,あとは 3 個の 10 分の 1 をひくだけです。 ここには 0.5 があって, ここにも 0.5 があるので, これは(互いに)打ち消しあいます。 すると,残りは 4 ひく 2 で, それは 2 に等しいです。 それから 3 個の 10 分の 1 をひけばいいですね。 これは頭の中で計算する時に, なかなか素直にできる方法です。 すると 2 よりも 3 個の 10 分の 1 少ないものは何ですか? 頭の中で数直線を 考えてもいいでしょう。 これは 1.7 になるでしょう。 もし,この答えが変だと,… おっと すいません,7 個の 100 分の 1 ではなくて 7 個の 10 分の 1 です。 もし私がすぐこの答えを出した ことを変に感じるのなら, こう考えてみて下さい。 これは 1 たす 1 ひく 0.3 と同じです。 そしてここにあるものは, 10 個の 10 分の 1 と同じです。 すると 10 個の 10 分の 1 ひく 3 個の 10 分の 1, それは,… ここにあるものは 7 個の 10 分の 1, 0.7 になります。 するとこれは 1 と 7 個の 10 分の 1, ここの,さっきの答えと同じです。 ここでのポイントは,異なった 小数のひき算の方法の それぞれの良さをわかることです。 あるものは少し自動的にできます。 しかしあなたの頭で 何が起きているかを 考えることが重要です。 そしてある方法は,実際に 紙の上でするよりも 頭の中ですることに 向いています。