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ビデオのトランスクリプト

基本のひき算のビデオにようこそ. ひき算の前にまずは基本のたし算のおさらいをしておきましょ う. さてもし私が4+3と書いたらこれはどういう意味でしょうか? これは何に等しいでしょうか? 何通りかの方法でこれを考えることができます. まずは,私が4つ何か持っていると考えてみます. 丸か…たとえば朝食に4つレモンが出たとします. 1,2,3,4つのレモンがでました. お昼ご飯には3つ出たとします. 1, 2, 3.そうすると全部で4+3個のレモンが出ました. これは全部でいくつでしょうか? 全部でいくつあるか? 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. ですから全部で7つのレモンがあります. もう1つの方法としては数直線が使えます. 黄色で数直線を描いてみます. レモンの話でしたので黄色にしました. これが数直線です. もし4から...まずは全部数を書いて見ましょう 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. 私は数直線の上にいると考えてみます. 4の位置からはじめましょう. ここが4の位置です. そして3をたすのです. これは(数直線の上で)3つ増やしていくことです. 1,2,3と位置を増やしていきます. そうすると7の位置につきました. ですから,もし私が最初に4つ持っていて 3つ増やすと,7つ持つことになります. これがひき算とどう関係するのか? これはひき算のビデオでした. たし算の話で終わってしまっては困りますね. たとえば4ひく3の話をしましょう. 4ひく3は何に等しいでしょうか. 色を変えて見ましょう. 4ひく3は何に等しいでしょうか ひき算,あるいはマイナスはたし算の反対です. たし算では何かが増えます たして増やす.それがたし算です. 4つレモンを持っていて,さらに3つたして増やすのがたし算で す. それとは反対にひき算ではとってしまいます. この例では4つのレモンを持っていて... たとえば,4つのレモンがお皿の上にあるとします. 3をひくというのは,あるいはマイナス3ということは, 3をたして7つにすることではなく,3をお皿の上から取ってしま うということです. たぶん,私が3つ食べてしまったとか, このビデオを見ているあなたに見てくれたお礼に上げてしまっ たということです. この4つから3つをとってしまうこと.たとえば,これと これと,これをとってしまうとすると, いくつのレモンが残っているでしょうか. 1つだけとっていないですね. ですからこの1つが残っています. 1個のレモンが残っています 実はこの1つ,印のついていないものには限りません. でもどれか1つは残ります. ほかの考え方もあります. レモン色の数直線を使ってみましょう. これが数直線です. 同じ数を書いて見ます. 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7. もちろん,数直線はどんどん続いていきます. 一番大きい数というのはありませんから. あなたが一番大きいと思う数を言っても, 私はいつもそれより1つ大きい数を考えることができます. それがこの矢印の意味です.続くという意味です. ひき算に戻りましょう. 4つのレモンからはじめるんでしたよね. もし3つたす場合には,数直線を右に3つ進みます. 右が数が大きくなる方向だからです. 5に進めば1つ数が大きくなります. 6に進めば2つ,7に進むと3つ大きくなりました. 次は4から取っていきます. さて,どうすればいいのでしょうか. 取っていくのですから,レモンの数は減っていきます. 1つとると3つになります. 2つとると2つ残って. 3つとると,1個になります つまり3つ取った… 1,2,3と数直線を戻っていくと1の位置につきます これが3つ取ったということです.それがこの1ですね. おさらいをして見ましょう.たし算では,何かが増えていきます ひき算では何かを取っていきます. 数直線の上で考えると,たし算は 数直線上で数を増やすことです. 数直線上でここから3つ数を増やすということは, 4から7に移動するということです. ひき算の場合には,数直線の上を逆に減らしていきます. 持っている数が減っていく.これがひき算です. 3つ減らすということは…この3ですが 1,2,3と戻っていき,1の位置に着くということです. もう1つの考えは,もし私が4つ何か持っていて, 3つ誰かに上げたとか,食べたりしたら, 私は1つ残りを持っているわけです. さて,ここでひき算についてちょっと面白いことをお見せしま しょう. 4ひく3は1に等しいことはわかりました. では面白いことをお見せしましょう. 4ひく1は何に等しいでしょうか. また例を使ってみましょうか. レモンの例を使ってみます. いや,りんごにしましょう.レモンはもうあきました. 私が1,2,3,4… この新しいペンはうまくかけませんね. 4つりんごを持っているとします. これが今度の例です. 私が1つ食べてしまったとします. ですから1つとってしまいます. いくつのりんごが残っているでしょうか? 3つですね.3つ残っています ですから4ひく1は3に等しいです. 数直線で考えると,4からはじめて1をひきます. つまり1つ小さい数になります. 3になりますね. どちらでも正しい答えになります. でもこれは面白くないですか? 4ひく3は1に等しく,4ひく1は3に等しい. こうなる数をわざと選んだのではと思うかもしれませんが これはいつでも正しいのです. 今回はあまり詳しい話はできませんが. いつか後になって,代数というのを習うとまた出てきます. ここではまだ代数の話はしないでおきましょう でも,これはどうしてこうなるのでしょう? これは,3たす1が4になるという事実に基づいています. 難しすぎたらごめんなさい. もう1つ面白いことを考えましょう. 3たす1はいくつに等しいでしょうか? これは簡単ですね. 基本のたし算でもうやりました. 数直線の上で3からはじめて,1進みますと 4に着きます ですから3たす1は4に等しいです. あるいは数直線の上で1からはじめて 1,2,3と進むと4につきます. つまり,どちらからたしても同じになることは知っていますね. ここで書いたことが全部 関係しているのがわかるでしょうか? 1たす3は4に等しい. 3たす1は4に等しい. 4ひく1は3に等しい. 本質的に,4ひく1が3に等しいというとは, 3たす1が4に等しいということと全く同じことなのです. この式は3に1をたせば4になるといっています こちらの式は4から1をとれば3になるといっています. 4から始めて1つ戻れば3に着きますし 3から始めて1つ進めば4に着くということと全く同じです. なんとなくひき算の意味がわかった気になってくれればうれし いです. 次のビデオでは10分間でできるだけたくさんの 基本的なひき算をやってみます. そしたら練習問題に挑戦できるでしょう. ではまた次のビデオでお会いしましょう