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実例:3桁の数の引き算(2度の再編成)

ビデオのトランスクリプト

では 286 を 913 からひいてみましょう. しかし私はまず他の方法でやってみます. これらの数のそれぞれを展開しておきました. 100 の位のこの 9 は 900 を,10 の位のこの1は 10 を, 1 の位の 3 は 3 を示します. 同じように,286 は 200 たす 80 たす 6 と同じです. では位ごとにひき算をしてみましょう. ところがもし私達が 1 の位から始めると, すぐに問題にあたってしまいます. 3 は 6 よりも小さいです. どうやったら小さい数から大きな数をひくことができますか? 10 の位でも問題があります. 80 は 10 よりも大きいです.どうすればいいでしょうか? どうすれば大きな数を小さな数からひくことができるか? もう知っていますね.ここでの答えは再編成です. 桁借りとか繰り下がりとも言います. 値を他の位から持ってくる方法です. このここにあるシナリオでは,ここには 3 があって, 他の位からひき算ができるように値を持ってきたいと思います. この10 を 10 の位からとってきましょう. 10 を 10 の位からとってくるとここは 0 になります. そしてこの10 を 1 の位に上げると,10 たす 3 は 13 です. ここでは値を変えていないことに注意して下さい. 900 たす 0 たす 13 は 913 のままです. さてこれで 1 の位の問題は解けましたが, 10 の位では状況はもっと悪くなりました. 0 から 80 をひかなくてはいけません! どうしたらいいでしょうか? そうですね.ラッキーなことに100の位があります. 1 個の 100 を 9 個の 100 からとってきて, そうするとここは 800 になります. そして,その100を 10 の位に渡します. もし私が (100を) 10 の位に渡すと,これは100 になります. これらをたすとまだ 913 だということに注意して下さい. 800 たす 100 たす 13 は 913 です. なぜこうすることに価値があるのでしょうか? そうですね.これでどの列でも 大きな数ひく小さな数になってひき算ができるからですね. 「ここはたし算の記号(ではないのか)?」というかもしれませんが,ひき算の記号が前にあります. すると13 から 6 をひいて,80 を 100 からひいて, 200 を 800 からひくことができます. ではやってみましょう. 13 ひく 6 は 7 に等しい.100 ひく 80 は 20 に等しい. そして800 ひく 200 は 600 に等しいです. つまり 600 たす 20 たす 7,627 が残ります. では,こちらでまったく同じことをしてみます.ただし,数は展開しません. 6 は 3 よりも大きいので 10 の位から再編成をしましょう. 10 をここから取ってきて,すると 0 個の 10 が残ります. そしてその 10 を 1 の位に渡します. すると 10 を 3 の所に渡すので,13 になります. しかし今度は 10 の位が問題です. どうやったら 0 から 8 がひけるでしょうか? そうですね 1個の100 を 100 の位から取ってきて, すると 9個の100 は 8個の100 になります. その 1個の100 を 10 の位に渡します. つまり 100 を 10 の位に渡し,100 たす 0 は 100 です. 100 というのは 10 個の 10 と同じことです. これは10 個の 10 です. これでひき算の準備ができました. 13 ひく 6 は 7 で,10 ひく 8 は 2 に等しい. これは 10 個の 10 ひく 8 個の 10 で 2 個の 10 ということを思い出して下さい. 100 ひく 80 は 20 です. これは100 ひく 80 で 20 です. 最後に 800 ひく 200 で 600 になります. すると答えは 627 です.