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再編成 (桁借り,繰り下がり) でひき算をする

ビデオのトランスクリプト

では 83 から 25 をひくことができるか, または 83 ひく 25 は何かを考えましょう. ここで一度ビデオをポーズして あなた自身で解いてみることをおすすめします. さて,私は,あなたがもう試してみたと考えます. あなたがこの問題を解いてみた時, 多分,最初にここにある1の位を見たことでしょう. そして多分,「3(個の1)が上にある. そこから5(個の1)をひきたい.」と思ったでしょう. 「まてよ,3個の1から5個の1は ひけないな」と思ったかもしれません. 「5は3より大きいです. どうすればいいのだろうか?」 こういう時にどうするかをこれからお見せします. それは再編成とか繰り下がり, あるいは桁借りと呼ばれる方法です. 10の位にある値をいくらかとってきて, 1の位に置きます. 私が何を言っているかおわかりですか? ここではそれを3つの違った方法でやってみせましょう. 3つもやってみれば,多分何が起っているのかわかると思います. まずは,この 3 の所にもっと 1 が欲しいです. ひくためには少なくとも 5 以上が欲しいですね. どうすればいいかというと 10 の位から 10 を 1 個とってこれます. 8個の10の代わりに, 1個とると,するとここは 7 個の10になります. そして,1個の10をとったなら, それを1の位に置くことができます. 1の位に置くとそれは10です. すると 10 たす 3 は 13 です. 私が何をしたかおわかりですか? 83 は 8 個の 10 と 3個の1です. それは 7 個の10と13個の1と考えることもできます. これをもっとはっきりわかるように, あとで2つほど異なった方法でやってみせましょう. しかし今はこれを使ってみます. なぜなら,13 個の 1 ひく 5 個の 1 ですから, これは 8 個の 1 になります. そして,10 の位に行くと, 「7個の10ひく2個の10, これは 5 個の 10 になるだろう.」と言えますね. つまり答えは,5個の10 と 8 個の1,または 58 です. さて,さきほど他の方法でもやってみると言いました. そうすることでもう少しわかってくると思います.ではやってみましょう. その方法というのは83 を書きかえる方法です. ここにあるものは, 80 たす 3 と同じです. 80 たす 3. それは 83 と同じことです. 8個の10,3個の1 そして 25 と同じものは, これは20 たす 5 です. 20 たす 5. ここでは 20 たす 5 をひきますから. それは,まず20 をひいて,… それは 2 個の 10 をひくことです. そして,5個の1をひきます. つまり25をひくということは, 20 をひいて,5をひくということと同じです. では,先程と同じように解いてみましょう. まずは 1 の位からです. またここは 5 です. 3から5をひきたいとすると, それは難しいです.まだこれをどうするかは習っていません. しかし,もし,10 をここからとってきたら? ここから1個の10をとったら, これは70になります. そして,その 10 を 1 の位に置きます. すると,10 たす 3 は 13 です. 注意して欲しいのは,数の値は変えていないことです. 70 たす 13 は 80 たす 3 とまったく同じで,83 です. これがここで何の役に立つんでしょうか. こうすると1 の位で,13からなら5がひけるようになりました 前はひけなかったですね 13 ひく 5 は8 です. そして,7個の10から2個の10をひけば, または,70 ひく 20 は,50 になります. すると50たす8になりました. それは全く同じです.50と8は58と全く同じです. さて,3番目の方法もあります. これらは中身は皆同じことです. 単に違う方法で書いているだけです. 83 を次のように書くこともできます. これを 8 個の 10 と,… それを8 個の 10 たす, 3個の 1 と書くこともできます. いいですね.これは 10 の位で, これは 1 の位. 8個の10と3個の1. それから2個の10と5個の1をひきます. それをここでどう書くかというと... ひくことの 2個の10 さらにひくことの3個の1です. おっと,すみません.ひくことの5個の1です. ひく5個の1. 25 は 20 と 5 と同じことです. もし,25をひこうとしたら,それは, 20 をひいてから,さらに 5 をひくことと同じことです. そしてそれは,2個の10をひいてから, 5個の1をひくことと同じことです. 2個の 10と5個の1です. ではこれで解いてみましょう. これはどうなるかというと... そうですね.3個の1から5個の1をひこうとした時に, また「これは意味がないな」と思うでしょう. ですからここでひけるようにこの値を大きくしたいのです. そのために10の位から再編成をします. 8個の10と書く代わりに, 7 個の10と書いて, そのとった10を1の位に置きます. 1個の10は 10 個の1 と同じですから 13 個の1になります. そうするとひき算ができます. 13 個の 1 ひく 5 個の 1 は 8 個の 1 です. そして 7個の10ひく2個の10は5個の10です. これでできました. ここの全部の異なる方法は,まったく同じ問題を, 再編成を使って解いたものです.