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1 桁の数に 10,100,1000 をかける

ビデオのトランスクリプト

では,10, 100, 1000 をかけ算することについて 考えてみましょう. このそれぞれには, 素敵な数のパターンがあります. まずは4 かける 10 のようなものから始めましょう. これはもう知っていますね. 4 かける 10 というのは, これは,4 個の 10 に等しいです. 4 個の 10. そして 4 個の 10 というのは, これは10 たす 10 たす 10 たす 10 と書くこともできます. 4 個の 10 です. ではこれを数えてみましょう. 10 たす 10 は 20, たす 10 で 30, たす 10 で 40 です. すると,答えは 40 です. または, 4 に 0 を1つつけたものです. このパターンは前にも見ました. 4 かける 10 を計算すると, 4 という整数はそのままで, 10 をかけるという意味で,0 を数の最後につけました. もう1つの例として, 8 かける 10を考えましょう. 8 かける 10 は 8 個の 10 と同じです. 8 個の 10 です. まずは単純に数えてみましょう. 10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80 です. 8 個の 10 を数えると,80 になります. または 8 の後ろに 0 が 1 つあります. かける 10,ある整数を 10 倍する時には, その整数の最後に 0 をつけるという パターンがこのようにあります. では,10 について知っていることを使って, それを 100 の場合で考えてみましょう. たとえば,2 かける 100 というものを考えてみましょう. これについて考えるいくつかの方法があります. 1つは,これを 2 個の 100 と考えることです. 2 個の 100. これは 100 たす 100 のことです. 2 個の 100 というのは,文字通り,200 です. これは2個の100ですから, 2 の後に 2 個の 0 がつきます. ここでは 2 個の 0 が終わりにあります. ほかにも,これを考える方法というのは 2 かける 100 の, 100 をかけるという代わりに, かける10 かける 10 を計算しているとも言えます. なぜなら,10 かける 10 は 100 に等しいからです. そして,2 かける 10 ならば, 2 の後ろに 0 を1つつければいいことを知っています. それは 20 です. そして 20 かける 10, これは 20 の後に 0 を1つつければいいでしょう. 10 を 2 回かけたので, 2 つの 0 をつけたのです. 100 をかけるというのは,そういうことです. まさしく,そうなのです. それは 10 を 2 回かけたことです. もし,10 をかけることが 1 個の 0 を最後につけることならば, 100 をかける,または,10 を 2 回かけることは, 答えに2 個の 0 をつけるということです. では,続けて 1000 もこの考えでやってみましょう. たとえば,9 かける 1000 を考えましょう. これを,9 個の 1000 と考えることができます. そして 9 個の 1000 があれば, 1000, 2000, 3000, 4000, 5000, これで 5 個です. 6000, 7000, 8000, 9000. 1000 を 9 回数えたら, 答えは 9000 になります. または,数をみてみれば, 9 が,元の整数で, それに 3 個の 0 がついているとも見えます. すると 9 かける 1000 は 9000,または 9 に 3 個の 0 がついたものです. そして,前にやったことに戻ることができます. 10 を考える代わりに, 私達は 10 をかけることを 数に 0 をつけることと同じとしました. では,10 をかける代わりに,1000 をかけることを考えましょう. 1000 というのは, かける10 かける 10 かける 10 に等しいです. 10 かける 10 は 100 に等しいです. そして 100 かける 10 は 1000 に等しいです. すると 1000 の代わりに, 10 かける 10 かける 10 をかけると書くことができます. これらは等しいものです. すると,10 をかけた時には, 0 を1つつけました. しかし,ここでは 3 個の 10 をかけていますから, 3 個の 0 をつけることになります. では,これらを全部,1つのパターンとして見てみましょう. 数 7 をとって, それに,かける10, かける100, かける1000 をやってみましょう. どうなるでしょうか. 7 かける 10 は 7 に 1 個の 0 をつけたものです. なぜなら,10 が 1 個かかっているからです. 7 かける 100 は,7 に 2 個の 0 をつけたものです. 100 は 10 かける 10 なので, 7 に 10 が 2 回かかっています. ですから 2 個の 0 をつけます. そして 7 かける 1000 は 7000 です. または,7 に 3 個の 0 をつけたものです. 1000 は 10 かける 10 かける 10 と等しいです. または,3 回 10 がかかっていることに等しい. ですから,3 個の 0 をつけます. ここにパターンがあることがわかるでしょう. 10 をかける時には 1 個の 0, 整数の後に 1 個の 0 をつけます. ある整数に 100 をかける時, それは 2 個の 0 があって, 100 のために 2 個の 0 を最後につけます. そして 1000 をかける時には,1000 のために, 3 個の 0 を整数のあとにつけます.