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ビデオのトランスクリプト

9815 割る 65,または 65 が 9815 に何回あるかを計算してみましょう ここでぜひビデオをポーズして, 自分で解いてみて下さい. まずはこの 9815 割る 65 を書き直しましょう. こう書き直すと, 位の値がそろうので,わかりやすくなるからです. ある意味,標準の方法です. 後でわかると思いますけれども, 1 桁よりも多くの桁で割り算をする時には, ちょっとした技術がいります. そして,あなたには,この技術の価値を このビデオでよくわかってもらえるとと嬉しいです. まずここでは, 9 には 何回の 65 があるかと考えます. 9 には 65 は 1 回もありませんから, 次の右の桁にいきます. 98 には 65 は,越えない数で何回あるでしょうか? 65 かける 1 は 65 なので, これはまだ 98 を越えていません. そして 65 かける 2 は 130 なので, 98 を越えてしまいます. ですから 1 回しかないとわかります. 1 かける 65 を計算すると, それは 65 に等しいです. そして,余りがどうなるかをひき算します. 8 ひく 5 は 3 に等しく, 9 ひく 6 は 3 に等しいです. そして,次の桁,ここでは 1 を下に持ってきます. そして,ここが技術のいるところです. なぜなら,ここで 65 が 331 に, 結果が越えないで何回あるかを みつけなくてはいけないからです. でもこれが簡単にわかるなら苦労はしませんね. ですから,おおまかに近似をして試すことになります. ここで,多分,65 をちょっと切り上げると, 70 に近い数だなと思うかもしれません. そうしましょう.そしてこれは 300 に近い数ですね. ですから,70 が 300 にいくつ あるかなと考えます. 70 が 300 にいくつあるか考えてみましょう. 結果が越えてはいけません. これは 300 を割れ切る数ではないです. するとここでは, 7 が 30 に何回あるかと考えてみましょう. すると,7 は 30 に 4 回あると知っていますね. 4 かける 7 は 28 に等しいです. ですから 4 を試してみます. すると 280 になります. 4 かける 70 は 280 で,余りがあります. これは 20 で,... この余りは,70 よりも小さいので良いです. そこで,もしこれがだいたい 70 で, これがだいたい 300 ならば, どちらも近い数だから 何回あるかもこれと同じになりそうだと言えます. ですから 4 回あると考えてやってみましょう. 4 かける 5 は 20 です. 2 を繰り上げて, 4 かける 6 は 24 に等しく, たすことの 2 は 26 です. では,余りがどうなるかを見てみましょう. ひき算をすると,残るのは,... これは新しい色にしましょう. 1 ひく 0 は 1 に等しい, 3 ひく 6 は,... ちょっと再編成をしなくてはなりません. 1 個の 100 を 100 の位からとってきましょう. ここは 200 です. この 1 個の 100 を 10 の位に置くと これは,13 個の 10 になります. 13 ひく 6 は 7 に等しく, 2 ひく 2 は 0 に等しいです. これは上手くいったのでしょうか? いいえ,駄目ですね.ここで,4 回あると言った 後の余りが,71 になりました. この 71 は,65 よりも大きくなってしまいました. あまりが割ろうとしている数よりも大きいようなことは 数の割り算をしようとしている時には 起こって欲しくないですね. 余りがこれだけ多いと, もう 1 回分割れてしまいます. ですから,4 は実は少なすぎたのです. 多分,およその数を見積る時に, これを 60 に近い数と思って, そして 60 が 300 には何回あるかと 考えた方がよかったのでしょう. そうすると,5 回に近いのではないかと, 考えたかもしれません. これがこの (ちょっとした) 技術が入ってくる所です. この,最初にした近似も,とても合理的でした. でも,それは結局正しくなかったです. 近似なので,少しずれるのはどうしようもないことです. 結局,余りが大きすぎたので, 5 を試します. 5 かける 5 は 25 に等しく,2 を繰り上げて, 5 かける 6 は 300 に等しく,325 です. これは 331 を越えないで,ずっと近い数になりました. これでひき算ができます. もう一度,再編成をしましょう. これは,10 の位から 1 個の 10 をとってきて, 2 個の 10,...これは 11 ですね. そして 11 ひく 5 は 6, 2 ひく 2 は 0, 3 ひく 3 は 0 です. すると,6 だけが残りました. これは明らかに 65 よりも小さいですね. ですからこれでいいです. もし,6 をここに起くと,331 を越えてしまうでしょう. それもだめですね. とにかく,次の桁を下に持ってきます. 5 を下に持ってきます. では,65 は 65 にいくつありますか? これは 1 回ですね. 1 かける 65 は,.. これはもういいですね. 1 かける 65 は 65 です. そして,ひき算をします. すると,余りはありません. 65 は 9815 にちょうど 151 回あります. これを 150 ... おっと,同じ色にしましょうか... うーん.全部同じ色にするのは 大変なのでやめます. 151 回ありました.