If you're seeing this message, it means we're having trouble loading external resources on our website.

もしあなたがウェブフィルターを利用している場合には,*.kastatic.org*.kasandbox.org がブロックされていないことを確認して下さい。

メインのコンテンツ
現在の時間:0:00合計時間:4:07

絶対値の比較

ビデオのトランスクリプト

絶対値を比べる例題をいくつか考えてみましょう. それでは どのようにしたら-9の絶対値,と 他の絶対値を比べられるでしょうか? そうですね,何かいい値を考えてみます.-7の絶対値にしましょう. これについて少し考えてみましょう. -9 はどのようなものか考えてみましょう. -9 は数直線上でどこにあるのか, -7 は数直線上でどこにあるのかをみてみましょう. そしてその絶対値の意味をみれば, 多分,この比較をすることができるでしょう. これを考えるにはいくつかの方法があります. 1つは,数直線上にそれらを描いてみることです. これが 0 で これが -7 です. すると -9 はここになるでしょう. ある数の絶対値をとる時には, あなたは実はその数が 0 からどれだけ離れているかということを言っています. その数が0から右にあるか左にあるかは関係ありません. 例えば,-9 は 0 から 9 左に離れています. ですから -9 の絶対値はちょうど 9 です. これを評価すると 9 になります.-7 は0 からちょうど 7左に離れています. -7 の絶対値は +7 です. そしてもし 9 と 7 を比較したならば, これは少しだけ簡単になるでしょう. 9 は明らかに 7 よりも大きいです. そしてもし「より大きい」と「より小さい」の記号を間違えそうになったら, この記号は左側が大きく開いています. そして大きく開いている側が大きい方です. もし私がこのように書いたとしたら,実はこれは正しい式です. もしこれを絶対値の記号なしで見ると, -9 は -7 より小さいので,これもまた正しいです. 開きが小さい側が小さい数になっていることに注意して下さい. -9 は -7 よりも小さいというのは面白いですね. しかしこれらの絶対値は違います.-9 は 0 からより遠くまで離れています. -9 の絶対値は 9 です. それは -7 の絶対値よりも大きいです. もう1つの考える方法としては, もしあなたがある数の絶対値をとるとしたら, その数をプラスの数にするだけでもできます. もし9の絶対値をとると,それは 9 に等しくなります. または,-9 の絶対値は,やはり 9 に等しくなります. これらを数直線で考えてみると, これらの両方の数はちょうど 0 から 9 離れています. これは 0 から右に 9 離れていて,これは 0 から左に 9 離れています. もう少しいくつか問題を解いてみましょう. 次に比べるのは, 2 の絶対値と 3 の絶対値です. プラスの数の絶対値はその数そのままですね. 2 は 0 から 2 離れています.ですからこれを評価すると 2 になります. 3 の絶対値は 評価すると 3 になります. これはとても素直なものだと思います. 2 は明らかに 2 は明らかに 3 よりも小さいです. または,2 の絶対値は 3 よりも小さい. これは「より小さい」です. 次の問題は, ちょっと使える色をみつけようと思います. -8 の絶対値と 8 の絶対値の比較です. これを考える1つの方法は,両方の数が 0 から 8 離れているというものです. これは0から8左に離れていて,これは 0 から右に 8 離れています. これらの両方を評価すると 8 になります. -8 の絶対値は 8 で,8 の絶対値は 8 です. そして明らかに 8 は 8 に等しいですね. もう少し例題をやってみましょう. -1 の絶対値と +2 とを比較したいと思います. -1 の絶対値は -1 のプラスのバージョンです,それは 単に 1 です. これは明らかに 2 よりも小さいです. または,これを考える他の方法は, -1 の絶対値は明らかに 2 よりも小さいということです.