負の数のたし算の例

-15 + (-46) + (-29) の 合計を見つけなさい この計算のために，まずはこれを ちょっと見えるようにしてみましょう。 これらの数字はどういう ものでしょうか? 数直線を書いてどこに あるか見てみましょう。 0 がここだとすると， -15 はこのあたりでしょう。 -15 を 0 から -15 を指す矢印 として表したいと思います。 矢印の長さは，この絶対値と 呼ばれるものになります。 それは 0 からの 距離のことです。 ですからこの長さは 15 になります。 マイナス，あるいは負ということは 左を指すことを意味します。 そして絶対値は 15 になります。 絶対値というのは 矢印の長さのことです。 -46 についても同じ ことをしてみましょう。 もう一度，数直線を 描いてみます。 0 は同じような位置で， -46 というのは この辺になるでしょう。 まったく同じ考えですが， -46 と 0 の間の距離は -46 の絶対値と呼ばれるものです。 ここにある距離，絶対値は 46 になります。 そしてその向きというのがマイナス ですから左側を向いています。 左側が -46, マイナスというのは， 0 から左側にあると いうことを意味します。 そして 46 というのはどれくらい離れて いるのかというのを意味します。 -29 も同じ考えが使えます。 もう一度数直線を描いてみます。 黄色をまた使います。 数直線を描いて， ここが 0 で，-29 というのは この辺になるでしょう。 -29は， 0 からちょうど 29 離れているところのことです。 ですからこの長さは 29 で， そして，マイナスなので 左側にあります。 だからこれが -29 になって， +29 の場合は，29 は 0 の右側になります。 これらの数字を全部 数直線上で示しました。 絶対値が何かを 見ることもできます。 次はこれらを加えると どうなるかを見てみましょう。 数をたす 1 つの方法は， これらの矢印を つなげることと同じです。 もしこの矢印をこの矢印につなげる， または左側に置けば たすことになります。 このマジェンタ (色の) 矢印をそのままにしたら， 次の緑の矢印を置いて， 最後にオレンジ色の矢印を 加えれば，たしたことになります。 それを描いてみましょう。 もとのものよりも長い 矢印になります。 0 から始めて，まずは -15 があります。 まず 15 の分だけ 左に移動します。 それが -15 です。 そして次に 46 分， 左へと移動します。 これで -15 + (-46) になります。 それを描いてみます。 -46 この数がいくつになるかは 後でみつけましょう。 46 分左へ行きます。 それはこれです。この矢印と同じ 長さになるように気をつけます。 -15 から始めて， (左へ) 46 移動します。 そしてまだこの数が どうなるかはわかりませんが， ここで後で計算しましょう。 それが実はこの問題 のポイントです。 ただ，この矢印の長さが 46 と いうのはわかっています。 そしてこのマゼンタ色の矢印の長さは 15 というのもわかっています。 最後にこのオレンジ色 の矢印があって この長さが 29 というのも わかっています。 それは左側に 29 です。 29 の長さがある。 ではこれらを全部加えると， どこにつくでしょうか? ここの数直線の上の どこに行き着くでしょう? 左側に伸びる全部の 長さというのは， 15+ 46+ 29 になります。 しかしそれは左側なので， 負の数，マイナスの数になります。 ここにあるすべての数は 同じ符号を持っているので この長さはそれらの絶対値 を全部たしたもの -15 の絶対値は 15， -46 の絶対値は 46， -29 の絶対値は 29， その全部の数をたして， そしてその負の値をとったものと 同じことになります。 15 + 46 + 29 を 計算してみましょう。 5 + 6 = 11 で，11 + 9 = 20 で，2 を繰り上げて 2 + 1 は，3，3 + 4 は 7， 7 + 2 は 9 です。 つまり，90 になります。 この全体の長さと いうのは 90 になります。 矢印をたす場合は， 90 になりました。 しかし，90 は右側への 90 ではありません。 右への 90 だった場合は，これらが 全て正の数だったのでしょう。 この場合は，左へ 90 です。 ですからこの 3 つの数をたすと マイナス 90 になります。 これを考える一つの方法は これらの数はみな同じ符号なので その長さはこれらの絶対値を 全部たしたものになります。 そしてそのマイナスをとります。 マイナスのカッコの，-15 の絶対値たす， -46 の絶対値たす，-29 の 絶対値をとったものです。 この棒が絶対値の記号です。 これは最初，ちょっと不思議に 思うかもしれませんけれども， この -15 の絶対値というのは， 単なるこの紫色の 矢印の長さのことです。 そしてこの -46 の絶対値というのは この緑色の矢印の長さで， -29 の絶対値というのは， 29，この矢印の長さのことです。 そしてこれを全部 たすと 90 になります。 しかしこれは左側に あるので -90 になります。