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ビデオのトランスクリプト

これまでで正の数と負の数のかけ算について少し学びました. 今度はそれらの割り算を考えましょう. ここで学ぶことは実は 前にやったことととても似たものです. もし両方の数が正の数だったら, 正の数の答えになります.もし片方が負の数だったら ただし両方が負の数ではありません.その時には負の数の答えになります. そしてもし両方の数が負の数だったら,それらはキャンセルされて正の数になります. しかしまずはためしてみましょう.ぜひ私が答えを言う前にビデオをポーズして, 自分自身で問題を解いてみて,私と同じ答えになるか試して下さい. では,8 割る -2 です. 8 割る 2 と私が言えば, それはプラスの4です.しかし2つの数のうち片方だけが負の数なので, ここにあるように,答えは負の数になります. ですから,8 割る -2 は -4 になります. では -16 割る 4 は-- ここではちょっと気をつけます. もし私がプラスの 16 割るプラスの 4 と言えば,それは単なる 4 です. しかし2つの数のうち片方の数が負の数ですから, そして片方だけが負の数の時, 負の数の答えになります. では -30 割る -5 はどうでしょうか? 30 割る 5 の場合には,プラスの6になります. そしてマイナス割るマイナスですから, マイナスはキャンセルされて,これもプラスの6になります! ここにプラスを書くこともできますが,書く必要はありません. しかしこれはプラスの6です. 負の数割る負の数は,負の数かける負の数と同じく, 正の数の答えになります. 18 割る 2 は! これはひっかけ問題です. これは負の数の計算を習う前にもう習いました. 正の数割る正の数です. それは正の数です. それは9に等しくなります. なにかちょっと面白いことを始めましょう. これはある意味複合問題です. かけ算と割り算をあわせてやってみましょう. そして最初のものはここにあります.ここで書かれている方法では, 分子をかけて, そしてもしこの点の記法に慣れていなければ, これは単にかけ算を書く他の方法です. これを小さな "×" で書くこともできます. しかし,あとで代数を習うと,この点の記法をよくみることになるでしょう. なぜなら x は他の意味に使うので, かけるの記号を x と間違えたくないからです. そして代数では x をよく使います. ですから点を良く使うのです. つまりこの分子にあるものは -7 かける 3 の意味です. そしてその積が -1 で割られています. 分子は,-7 かける 3 です. プラスの 7 かける 3 ならばこれは 21 になります. しかし片方が,そして片方だけが負の数なので, これはマイナスの21になります. するとこれは -21 割ることの -1 になります. すると -21 割る -1 です. 負の数を負の数で割ると正の数になります. ですからこれはプラスの 21 になります. これらについて全部書いておきましょう. もし,正の数を負の数で割ると, それは負の数になります. もし負の数を正の数で割ると, それは負の数になります. もし,負の数を負の数で割ると, それは正の数になります. そしてこれは明らかですが,正の数を正の数で割ると, やはり正の数になります. このここにある最後のものを計算しましょう. これは実は全てかけ算です. しかしこれは面白い,なぜなら,3つのものをかけています. これはまだやっていませんね. これを左から右にすることもできます. そして最初に考えるのは -2 かける -7 です. -2 かける -7. これらは両方とも負の数です. 負の数がキャンセルされて,これは, このここにある部分は, 正の数の 14 になります. この正の数,プラスの 14 に この -1 をかけます. 今度は正の数かける負の数になりました. 片方だけが負の数です. するとこれは負の数になります. その答えは -14 になります. もう2〜3の問題をやってみましょう. たぶんこれは難問と呼ぶことができるでしょう. 0 を -5 で割ったら, どうなるでしょうか? これは -5 分の 0 です. 0 をどんな 0 でない数で割っても, それは 0 に等しくなります. しかしもしこれが逆だったら? もし -5 割る 0 だったらどうなるでしょうか? そうですね.多分まだ 0 で割ったらどうなるか知らないかもしれませんね. どうなるか定義していません. これを考えるにはいくつかの方法がありますが, 普通,これは定義されないとします. 何かを 0 で割ったらどうなるか定義されていません. 同じように,0 を 0 で割った場合にも, これもやはり,これもやはり,定義されていません.