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なぜ負の数と負の数をかけると正の数になるのか

ビデオのトランスクリプト

あなたは古代の哲学者で数学を基礎から作っているとしましょう そしてあなたは毛布の数というのはどういうものかまたは何を示しているかについて 納得しているとしましょう そして婦の数の足し算と引き算をどうするのかも知っているとします しかしあなたは今難問に直面していますもし婦の数の掛け算をしようとしたらどうなる のか星の数かけ f の数はどうなるのかまたは負の数を2つの婦の数をかけるどうなるのか 例えばそうですね 正と負の数をそれぞれ一つとって掛け算をしたらどうなるのかあなたはまだちょっと 自信がないとします例えば ごにぃ -3をかけたらどうなるのでしょうかあなたはまだこれについてはどうなのか自信が ありません あなたはまたは2つの婦の数をかけたのは何が起こるについていうか 例えばマイナスにかける-6はどうなるのか自信がありません んあなたが知っていることはというのはあなたは数学者ですからあなたはこれを定義 するか あこれがどうなるべきかそしてこれはこれまで知っているほかの全部の数学のセスと 矛盾せずにまたできれば他のかけ算の性質全部との一貫していると希望します そうすればこれが正しいものであると感じることができるからです一貫しているという ことを置くでは何度も言いますけれども一貫したというのは 私が計算した方法でもあなたは計算した方法でも答えは同じになるという意味です 例えば給料を計算するとき私の方法ではこうだけれどもあなたの方ではこうなるなどと なると数学そのものの意味が怪しくなります 数学で途中の計算に違う方を使っても計算の答えは一つであるべきです正しい方法を 使っているならば必ず同じ答えになるべきです つまりこれまで習った方が数学ではいつでも使えるということです首脳はこういった けれども実は今日はそうではないということは数学では起きないはずです 私は数学のそういうところも好きですね そして後に他の方法でそれが実際に筋が通っていると直感として考えることができる でしょう しかしこれはあなたが知っている数学の他の部分と一貫するようにするためにあなたは ちょっとした思考実験をすることになるでしょう そうですね5かける3+-3はどうなのかを考えていますあなたはすでに二の数は 足し算または星の数と婦の数の足し算について哲学を持っています -3とさんは反対でありさんと-3を足すと0になりますですからこれは星の数道 二の数を足すことについてこれまでに考えたことに基づくと5かけるゼロに等しくなり ます これはもうやったことですね そしてどんな数に0をかけてもゼロになるべきですですからここにある指揮はゼロに なるべきです しかし私は星の数と婦の数をかけたときに またこれまで使ってきた分配法則も一貫して使いたいと思いますですからこの子を分解 分配した時に数学としていく関数には そして数学はもちろん一貫しているべきですけれども私は全く同じ答えが得られるはず です 5かけるさんがありそれは を5かけるさんとここに書きます今分配法則を使っていますね 本当は天皇記号ではなくて掛け算の気を使いましょう 5かけるさん すると私がここにもう一つ分配しますそれに+ことの 5かける-3ですこれ黄色で書いておきますね 5かける-3です そしてさっき言ったようにこの全体はゼロになるべきですね これゼロに等しくなるはずです5かけるさん1 動けるさんは2つの星の数ですこれは何なるベッカーも壊してますね15です そして15+あ この部分この文が何になるしても 5かける-3がどんな風になるしてもこれを足したらゼロになる必要がありますな二重 を足すと0-1と等しくなりますか そうですねこれが4になるべきには15の逆になるわけですね 私たちの知っている数学すべてとこれが一貫するにはここにある物は-15であるべき ですね ですから 5かける-3話 -15でなくてはいけません これ他の考えでも同じですね-3を5回たしてたした場合にもやっぱり-15になり ますですから同じ答えが得られます もう一歩進んで婦の数の掛け算がやってみましょう しかしここでは全く同じ掛け算の実験ができます私たちが知っている数学と一貫した 答えが欲しいのですそのために同じ 耳掛山の分配法則の実験ができます マイナスにかける 6+-6はこれは何に等しくなればいいですか 6掛ける6+-6はこれはゼロですね 何かかけるゼロというのは全部0になります ですからこれを分配したものもやはり計算した結果ゼロになるわけですね マイナスにかける6 これ+ことの 2画-2画ける-6+ことのマイナスにかける-6 この全部は計算すると02なるはずです さっき会った後の実験からこれは-10に等しくないといけないということはもう 分かっていますね あるいは前に習ったようにこれを数直線で2回無 6ステップ戻れば一貫しているで前になかったと答えいつも使いますけどそれは -12なりますまた-6にを6回たしてもやっぱり-12なりますねそこでここで見た ように星の数と婦の数を掛けた時にも 婦の数になりますどの方法で打っても同じことになります ですからこれはマイナス 12に等しくなるはずです-12+ここがどんなものになるのですレコのマイナスに かける-6 というのを足せばゼロに等しくなるはずです 私たちが知っているすべての他の数学と一貫するために-12に何を足せばゼロに 等しくなりますか +の住人にマイナスの12を足せばゼロに等しくなりますね ですからこれは私たちが知っているすべての他の数学と一貫するためにプラスの中に なる必要があります これが+の中になるという考えが出てきます ここで一度このビデオは終わりにしますもういくつかどうしてこれが神なのか毎日 かけるマイナスがプラスになるのかということについてのビデオを作りたいと思います