現在の時間:0:00合計時間:5:40

視覚的に分数をたし算する: 5/6 + 1/4

ビデオのトランスクリプト

では,5/6 たす 1/4 を 計算してみましょう そのために, ここに,5/6 を目に見える ようにしたものと, 1/4 を目に見えるように したものを用意しました。 ここには全体があります。 その全体が 1, 2, 3, 4, 5, 6 個の 部分に分けられています。 そして,そのうちの 5 個に色が塗られています。 ですから,これは 5/6 です。 下には,もう 1 つ全体があり, 4 個の等しい部分のうちの 1 個に色が塗られています。 ですから,これが 1/4 です。 これらをたしましょう。 ぜひ,いつでも,どうすれば いいのかわかったら, ビデオを止めて自分で解いてみて下さい。 さて,分数は,同じ分母, つまり共通の分母を 持つときにたせますね。 ここにあるのは同じ分母 ではないですね。 これらを共通の分母の (分数に)書き直すためには, 6 と 4 の公倍数に ついて考えます。 そして理想としては, 6 と 4 の一番小さな 公倍数を使いたいです。 こういう時,私は大きい方の数 ここでは 6 ですけれども, これを取って, その倍数を考えていきます。 まずは 6, 6 はもちろん 6 で割り切れます。 でも 4 では割り切れません。 ですから,これに 2 をかけて, 12 を考えます。 12 は 6 と 4 の両方で割り切れます。 すると,ここでは 12 は いい公倍数ですね。 これは実は 6 と 4 の一番小さい公倍数, 最小公倍数ですから これらの分数の両方が 12 分の何かに書き直せます。 12 分の何か,たす… 12 分の何かになります。 これを解く方法はいくつもあります。 ここでは,私はこの図でこの計算を 目に見えるようにしたいと思います。 さて,もし私が 6 個の 等しい部分から, これを 12 個の等しい 部分にするとしたら, つまり分母を 6 から 12 に するとしたら, 基本的にはこれらのここにある それぞれの部分を何倍かにします。 ここでは 2 倍ですね。 または,ここにあるもとの 部分のそれぞれをとって, それを 2 個の部分に変えていきます。 やってみましょう。 まずは,きれいにできるか ちょっとやってみます。 これはもう少しちゃんと 半分にできますよね。 こんな感じでしょう。 そして… おおっと。 こんな感じですね。 できるだけ同じように 分けたいと思います。 でもまあ,めのこでやっている ので,完璧にはいきません。 ここももう1つです。 そして,最後も 分けます。 これでできました。 そして,注意して下さい。 もともと 6 個の部分があって, そして,それぞれの部分を 倍にしました。 元のそれぞれの部分を 2 つづつにして, 6 個の部分を 12 個の部分にしました。 すると,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 個の部分になりました。 すると,全体は12 個 にわけられましたが, 色の塗られているのはいくつですか? 6 個のうちの 5 個ではなく, 12 個のうちの 10 個ですね。 ですから,これは 12 分の 10 になりました。 6 分の 5 は 12 分の 10 と 同じことです。 これを考える他の方法は, 6 から 12 にするために, 2 をかけたというものです。 その場合,同じことを 分子にもしなくてはいけません。 5 かける 2 は 10 です。 ここで 2 つの分数が 等値だということを わかって欲しいです。 色の塗られた部分の割合は 変わっていません。 もし 6 個のそれぞれをとって, それを 2 個づつにする。 または,全部の部分に 2 をかけて 全体を 12 すれば, 今は 5/6 ではなくて, 12 分の 10 に色が塗られて いることになります。 同じことをこの 4 分の 1 の 4 個にも やってみましょう。 ここでは,1/4 ですが, これを 12 分の何かに変えたいと思います。 これを 12 分の何かに変えるには, それぞれの部分は 3 個ずつの 部分にならないといけませんね。 やってみます。 それぞれを 1, 2, 3 個に分けます。 ここも 1, 2, 3 個に分けます。 ここも同じですね。 もうどういうふうになるのか わかったと思います。 ここも 1, 2, 3 個にわけます。 注意して下さい。ここで私がしたことは,かけ算です。 前は 4 個の等しい部分がありました。 そして,これらの 4 個の部分を それぞれ 3 個づつの部分に分けました。 すると,12 個の等しい部分になります。 それぞれの部分を1個から3個にしたので, 3 をかけたことになります。 すると,色が塗られているのは… これは,元は 4 個のうちの 1 個でした。 今は 12 個の等しい部分のうちの 3 個になったことがわかります。 今は 12 個の等しい 部分のうちの 3 個です。 するとこれはどうなりますか? これは 12 分の 10 で, それに 12 分の 3 をたします。 すると 12 分の 1 がいくつあるかですね。 それは 12 分の 13 です。 それがここでも目で見えるでしょう。 上の緑の部分,12 分の 10 に色が塗られています。 これらの箱はそれぞれが 12 分の 1 です。 ちょっと書いておきましょう。 これらの箱は皆,これも 12 分の 1, これは 12 分の 1。 これも 12 分の 1 です。 いくつの 12 分の 1 に色が塗られていますか? 緑のものは 10 個です。 そしてここが 11 個目, 12 個目,そして 13個目ですから, 12 分の 13,と考えることができます。 分数をどうして同じ分母にすると たし算ができるかというのもわかったでしょう。