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視覚的に分数をひき算する: 3/4-5/8

ビデオのトランスクリプト

4 分の 3 ひく 8 分の 5 が 何になるか考えてみましょう。 この上が 4 分の3 を表しています。 この棒を 1 つの全体と 見ることができます。 そして,これは,4 個の等しい部分に 分かれています。 そのうちの 3 個に色が 塗られています。 すると,これらの色が 塗られている 3 個は, 全体の 4 分の 3 を表しています。 そして,この下にある棒は, これも,もう 1 つの全体と 見ることができて,… そして,これは 8 個の等しい 部分に分かれています。 そのうちの 5 個に色が 塗られていますから, これが表すものは 8 分の 5 です。 この上には 4 分の 3 があります。 この緑の部分です。 そこから,8 分の 5 を とってしまいたいのです。 どうすればいいでしょうか? これを目で見えるようにすると, どうすればいいか すぐわかると思います。 分数をたしたりひいたり する時にはいつでも, 同じ分母を持つようにする ことを考えるといいです。 ですからこれらの分数を 同じ分母にすることを考えてみましょう。 同じ分母として良い数というのは, ここにある 2 つの分母の 公倍数になります。 理想としては,最小の 公倍数がいいです。 これを考える私の好きな 1 つの方法というのは,… まず 2 つの分母のうちの 大きい方,8 を見ます。 そして,小さい分母の方の数, 4 で割れるものがみつかるまで, 8 の倍数を考えていきます。 しかし 8 の場合というのはすぐに, 「8 は 4 で割り切れます。」と言えます。 そして 8 は自分自身なので 明らかに 8 で割り切れます。 実は8 は 4 と 8 の最小公倍数です。 ですからこれらの両方の分数を 8 を分母のものに書き直せます。 4 分の 3,これを 8 分の何かに 書き直すことができて, そうしてから,ひき算をします。 8 分の 5 を 8 分の何かに するのは簡単で もう 8 分の 5 なのでそのままです。 それから,実際に答えを 求めることができます。 4 分の 3 を 8 分の何かに書き 直すにはどうすればいいでしょうか? いくつか方法がありますが, 1つの方法は, 等しい部分の数である分母が 4 から 8 の 2 をかけた 数になっています。 そうすると,色の塗られた部分の数も 2 倍になるはずです。 ですから 4 分の 3 は 8 分の 6 と同じことです。 これを目に見えるようにもできます。 もし,等しい部分を 2 倍の数にすると,… ここは全部が 4 分の 1 ずつですが, これを 2 つずつにしてみましょう。 2 倍の数の等しい部分にすると, 1/8 ずつになります。やってみましょう。 まずここを 2 つに割って, ここも割って… ここも割って, こう割ると,… これで(それぞれの) 4 分の 1 が 8 分の 1 ずつになりました。 すると,1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 個の 等しい部分になりました。 そして,そのうちの 6 個に色が 塗られているのがわかります。 つまり 4 分の 3 は 8 分の 6 と同じことです。 これでひき算ができるようになりました。 8 分の 1が 6 個あって, そのうちの 5 個をひきます。 すると,8 分の 6,これから, 1, 2, 3, 4, 5 個をとります。 この 5 個というのは, この紫の 5 個のことです。 1, 2, 3, 4, 5 個をとってしまうわけです。 そして,緑の部分だけを見ると, これを,1, 2, 3, 4, 5 個と とってしまったので, このとった部分というのはこの下の 紫の部分に対応しています。 残りはどうなったかというと, 残ったものは,ここにある 8 分の 1 ですね。 この 1 個です。 8 分の 1 が答えになります。 この上で数だけをみてもできます。 もし,何かを 6 個持っていて, それから何かを 5 個ひけば 何かが 1 個がのこります。 この場合 8 分の 1 を 6 個から, 8 分の 1 を 5 個ひくので, 8 分の 1 が 1 個残ります。