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再編成のある帯分数のたし算

ビデオのトランスクリプト

ここには 2 か 3 分の 2 たす 8 か 4 分の 3 があります。 ここでぜひビデオをポーズして, これが何になるか自分自身で 考えてみてください。 では,いっしょに考えていきましょう。 これを解く方法はいくつかあります。 ここではいくつか違う方法を 見せたいと思います。 1つの方法は, この式を単純に書き直して, 2 か 3 分の 2 たす, 8 か 4 分の 3 とします。 もしかしたらあなたは, どうしてこんなふうに書き直したのですか? と聞きたくなるかもしれません。 こう書いて縦にみると, 帯分数の分数部分と, 整数部分がはっきりするからです。 そしてこれを分けてたす ことができるでしょう。 ただし,帯分数の分数部分をみると, 分母が違っていることに気がつきます。 分母は 3 と 4 です。 すると,まず共通の分母を求めましょう。 これは前に何回かやっています。 分母の違う分数をたす時, 良い共通の分母となるのは, これらの最小公倍数です。 3 と 4 の最小公倍数は何でしょうか? 4 の倍数から見ていきましょう。 4 は 3 では割り切れません。 8 も 3 では割り切れません。 12 は割り切れます。 実は 12 は 3 かける 4 です。 これらの分数部分の両方を 12 を分母に持つものに 書き直すことができます。 するとこれが等しいのは,… これをちょっと書き直します。 これを 2 と 12 分の何かに 書き直すことができます。 この 12 分の何かは何でしょう? 分母が 3 から 12 に行くためには, 4 をかけなくてはいけません。 すると,分子にも同じく 4 を かけなくてはいけません。 すると 2 かける 4 は 8 です。 3 分の 2 は 12 分の 8 と 同じことです。 2 か 3 分の 2 は 2 か 12 分の 8 と同じです。 こちらも同じです。 8 か 4 分の 3 は 8 か 12 分の何かと同じです。 すると,分母を 4 から 12 にするには, 3 をかけています。 ですから分子にも 3 をかけます。 3 かける 3 は 9 です。 これでたし算ができます。 どうなりますか? 12 分の 8 たす 12 分の 9 ですね。 これは…8 たす 9 は 17 です。 12 分の 17 です。 12 分の 17 が 1 よりも大きいことに気がつきましたか? すると,ここにあるものは仮分数です。 ですから,これを書き直すことができます。 帯分数に書くことができます。 もう少しはっきりさせましょう。 12 分の 17 です。ここでやってみましょう。 12 分の 17 というのは, 1 か 12 分の 5 と同じです。 どうしてそうだとわかったのでしょうか? 12 は 17 に 1 回あります。 そして,5 が余りだからです。 ですから,12 分の 17 は 1 か 12 分の 5 と同じです。 すると,12 分の 5 の部分を 分数部分として,これはこの数の 分数部分と言うことができるでしょう。 こちらは分数部分。 それから 1 を再編成することができて, これを整数の列に入れましょう。 1 たす 2 は 3 です。 3 たす 8 は 11 です。 すると答えは 11 か 12 分の 5 になります。 11 か 12 分の 5 です。 さて,これを解く方法は他にもあります。 どんなふうにできたかというと, この,ここから,2 か 12 分の 8 を, そして 8 か 12 分の 9, これらを両方とも仮分数に変換してから, それらをたすという方法です。 どういうものかというと, ちょっと書いてみましょう。 2 は 12 分の 24 で, これに 8 をたすと, 12 分の 32 になります。 ですから,上の帯分数は, 12 分の 32 と書き直せます。 これは確かに仮分数ですね。 この下の帯分数も 同じように書き直せます。 8 は 12 分の 1 ではいくつかというと, 12 分の 96 ですね。 それに 9 をたすと, 105 です。 12 分の 105 です。 もしどうしてこうなるのか よくわからないようでしたら, カーンアカデミーの 帯分数と仮分数の変換のビデオで おさらいして下さい。 これで 2 つをたすことができます。 どうなるかというと, 32 たす 105 です。 それは 137 です。 これは 12 分の 137 です。 これを帯分数にすることができます。 これは…12 は 137 には 11 回あります。 11 回あって,11 かける 12 は 132 です。 5 が余ります。 11 あって 5 があまる。 すると 11 か 12 分の 5 です。 どちらの方法でもできました。 私は,こちらの,最初の方法の方が, すこし簡単だったかと思います。 というのも,105 とか 32 のような 大きな数を扱かわないでいいからです。 こちらの場合には,12 分の 8 たす 12 分の 9 は 12 分の 17 です。 それは 1 か 12 分の 5 と同じです。 あとは 2 と 8 をたせばいいです。 それは 11 か 12 分の 5 です。