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帯分数の分解

ビデオのトランスクリプト

帯分数を異なった形で表現する方法について 帯分数を異なった形で表現する方法について 考えてみましょう. ここでの帯分数は 2 か 8 分の 1 にしましょう. いや,そうですね.もう少し面白いものを考えましょう. 2 か 4 分の 1 を考えましょう. 2 か 4 分の 1 を考えましょう. まずは整数の部分,つまり 2 について考えましょう. 2 というのは 2つの全体です. それを文字通り 2 と考えてもいいです. ここでは1つの棒を1つの全体があります. 全体を 8 つの部分に分けているので,これは 8 分の 8 です. ちょっとこれを考えてみましょう. この2はここにある全体,つまり 1 ですが,それが2つあるということです. ここにあるのは 1 です. ここにあるのは 2, 2 つの全体です. これに色を塗ってみます. これが 2 つの全体です. そしてさらに 4 分の 1 があります. これが最後の部分です.この最後の全体も 8 つの部分に分割されています. それをまずは 4 つに分割してみましょう. これが 1 つの 4 分の 1,4 分の 2,4 分の 3 です. すると,これらの4つのうちの1つを 塗りたいと思います.4つのうちの1つをオレンジに塗ります. 4つのうちの1つを塗ると,このようになります. 多分あなたは私が8つのうちの2つを塗ったことに気がついたでしょう. というのも 4 分の 1 と 8 分の 2 は同じことだかです. これでこの帯分数を示すことができました.2か4分の1です. ではこれを分解できるか考えてみましょう. もう1つ格子を描いてみます. では他にこれを示す方法はあるでしょうか? ここではいくつも分数を適当に書いて, どうなるかみてみましょう. 最初の分数は2分の1にしましょう. 2 分の 1 を示すにはどうしたらいいでしょうか? そうですね.これらの全体の1つを取って, それを2つに分ければいいでしょう. 2 分の 1 はここにある部分になるでしょう. ではこれに色を塗ってみます. これで2分の1になります. ではまず最初に 2 分の 1 を加えます.それは8分の4と同じです. 私が8つの部分のうちの4つを塗ったことに気がついたでしょう. それは最初の全体の丁度半分です. 少しだけ進みましたね. では次に 8 分の 3 を置いてみます. では 8 分の 3 はどのように見えるでしょうか? では 8 分の 3 はどのように見えるでしょうか? これらの箱のそれぞれは文字通り8分の1です. そして私はここのどの部分を塗ってもいいのですが, 単に 1, 2, 3 と塗っておきます. そして私はもう1つ 8 分の 8 を塗ります. 8 分の 8 は何でしたでしょうか? 8 分の 8 は全体でした.そしてそれはこちらに塗っておきます. 私はまだこの 1 を塗り終えていません. しかし,この 1 はこっちで塗っておきます. ではやってみましょう. 8 分の8 です.1/8, 2/8, 3/8, 4/8, 5/8, 6/8, 7/8, そして 8 分の 8 を塗りました.それは1つの全体です. では,ここに全体があります.それは8 分の 8 です. これも1つの全体にしたいですね.そうすると2 ができますから. ではここに 8 分の 1を置きましょう. 8 分の 1 をたします.するとここにある 1 になります. これが 8 分の 1 です. ではもう1つ8分の2をたしましょう. ではもう1つ8分の2をたしましょう. そうですね.ここにあるのは 8 分の 1 です. 8 分の 2 はこれらの2つ分になります. そして注意して下さい.8 分の 2 は 4 分の 1 と同じことです. そして注意して下さい.8 分の 2 は 4 分の 1 と同じことです. もしこの 4 分の 1 をとって,2つに分けたら. 部分の数は2倍になりますので,これは 8 分 の 2 になります. そしてもし 1 かける 2 が 2 で 4 かける 2 が 8 ということにも気がつくでしょう. つまり 4 分の 1 は 8 分の 2 と同じことです. 8 分の 8 が1つの全体と同じことだともわかるでしょう. では,2 分の 1 たす 8分の 3たす 8 分の 1 から もう1つの全体ができるのがわかりますか? これらをたすと1つの全体ができます. そしてどうしてそうなるのかは意味が通るでしょう. 2 分の 1 は 8 分の 4 と同じことです.なぜなら, ここで見たように,8 つのうちの4 つ分を塗っています.そして8分の3 があって 8 分の 1 があります. もしこれらを全部たしあわせたら,8 分の 4 たす 8 分の 3 たす 8 分の 1 です.すると,8 分の 1 がいくつかで考えれば 8 分の 4 たす 8 分の 3たす8 分の1 は 8 分の8 になります. 4 たす 3 たす 1 は 8 です.ですから8 分の8になります.それは1つの全体です. このように分数をたしたり分解した時に, 何が起こっているのかについてが見た感じでわかるといいですね. 何が起こっているのかについてが見た感じでわかるといいですね.