メインのコンテンツ
現在の時間:0:00合計時間:3:36

分数の割り算: 3/5 ÷ 1/2

ビデオのトランスクリプト

割り算をして答えを帯分数で書きましょう. 5 分の3 割る2 分の1があります. では,分数の割り算をする時にはいつでも, 分数で割るということは, その逆数をかけることと同じということを思い出して下さい. するとここにあることは,5 分の 3 かける このここにあるものが5 分の 3です.そして割り算の記号を そのかわりにかけ算の記号にして, 2 分の 1のかわりに,2 分の 1の逆数をとります. それは 1 分の 2 です.ですからかける1 分の 2です. すると2 分の 1で割ることというのは 1 分の 2をかけることにまったく等しいです. そしてこれでこれは素直なかけ算問題になりました. 3 かける 2 は 6 で分子は 6 になります. 5 かける 1 は 5 です. 5 分の3 割る 2 分の1は5分の6という仮分数になりました. 問題は帯分数で答えを書くように言っています. ですから6割る5をします. 5がいくつあるか求めてみましょう. その数は帯分数の整数部分になるはずです. そして余りが何であれ,それは分母が5の 分子になるはずです. では5が6にいくつあるかですが それは6割る5ですね 6割る5は1 そして1 かける 5 は 5 です. ひき算をします. 6ひく5は1で余りは1です. 5 分の 6 は 1,1は 5 分の5のことですが, それに5分の1に等しいです. この1はこちらの余りからきたものです. これでできました! 5 分の 3 割る2分の1は 1 か 5 分の1です. しかし,これがなぜ上手くいくのかというのは そんなにあたりまえではありません. どうして2分の1で割ることが,1 分の 2 をかけること つまり2をかけることと同じになるのですか? これを見るために,ちょっと簡単ですが 要点をついた例を見せたいと思います. もし,そうですね,4つの物があるとします. 1,2,3,4. もし,4つのものがあったとして, これを2つづつのグループに分けようと思います つまり,これが1つ目のグループ 2つ目の,2個の要素を持つグループです. いくつのグループがありますか? 4割る2,私には2個のグループができました. では,同じ4つの物を考えます. 1, 2, 3, 4. この4つの物を考えて 今度は2個づつに分けるのではなく, 2分の1づつに分けたいと思います. 2分の1づつのグループに分けます. ということは,それぞれのグループには2分の1の物があるということです. ですから,これが1つの目グループ, 2つ目のグループ 3つ目のグループ それぞれのグループには半分の円が入っているのがわかるでしょう. 4つ目 5つ目 6つ目 7つ目,そして8つ目です. するとそれぞれが2分の1のグループが8つできました. ですからこれは 8 に等しいです. 注意して下さい.それぞれ,1個の円が2つのグループに分かれました. ですから4つの物体があって,それぞれが 2つづつのグループになったので かける2で これは8ですね 2分の1で割るということは,2でかけることと同じになりました. 他の数でも同じようにできます. これでなぜ分数でわることが逆数をかけることになるのかわかると嬉しいです.