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帯分数を仮分数に変換する

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5か4分の1を仮分数として書きなさい. 5か4分の1を仮分数として書きなさい. 仮分数は純粋な分数で, 分子が分母よりも大きいものを言います. ここにあるもの,これは純粋な分数ではありません. ここには整数と分数が一緒になった(=帯びた)ものがあります. これを帯分数と言います. では,5か4分の1が何を示すのかを考えてみましょう. ちょっと書き直してみます. もしあなたが5か4分の1について話をしているのなら,これを文字通り 5と4分の1,あるいは 5 たす 4分の1 と考えることができます. それが5か4分の1の示すものです. では5について考えましょう. 5 は 5つの全体です.もしパイについて考えているのなら, 文字通り5つのパイを描くことができます. ではパイを4つに切って, 4分の1を扱えるようにしてみましょう. ではパイをここで切ってみます. ここにあるのが1つのパイです. これをコピー・ペーストしてみましょう. コピー・ペースト. これで2つのパイがあります.3つのパイです. 4つのパイ.そして5つのパイがあります. これが 5 が示すものです. 5 は文字通り -- そうですね, これを丸で囲んでおきましょう. これが5の部分を示しています. これが文字通り5の示しているものです. それは丸ごとのパイが5つあることを示します. それは丸ごとのパイが5つあることを示します. 私はパイを4つに切ってあるので, それぞれの部分が4分の1を示していると考えることができるでしょう. では,これら5つのパイにはいくつのピースがあるでしょうか? それぞれのパイには4つのピースがあります. それぞれのパイには4つのピースがあります. ここで考えてみましょう. 1つのパイには4つのピースがあるので,4かける5で20のピースです. 他の方法で考えると,これは4分の1なので, 20 かける 4分の1 に等しい,または,これを 4分の20に等しいと書いてもいいでしょう. 5つのパイ丸ごとは,20 個の4分の1に等しいです. これをそのように書いてみましょう. 20 個の4分の1. または,それを4分の20と書くこともできます. 同じことを2回してしまいました. これが 5 が示しているものです. 4分の20,ここで1つのピースは4分の1です. では,ここにある4分の1は文字通り,4分の1のパイが もう1つあるということです. ではもう1つパイを描いてみましょう. ではもう1つパイを描いてみましょう. これがもう1つのパイです. これを4つのピースに切ります. しかし,この4分の1はこれらのうちの1つだけしか示していませんね? これが4つのピースのうちの1つです. 分母はいくつのピースがあるかのことです. そして1はこれらのピースのうちどれだけについて考えているかを示します. つまり,これはここにある1つだけです. ここにあるのは4分の1です. では,もし5か4分の1と書くと,ここで見たように, ここの 5 は4分の20です. するとこれを書き直すことができます. このように書いてみます. 5か4分の1は5たす4分の1と同じと書き直すことができます. それは,-- 5つのパイというのは 4分の20と同じでした. これらが同じものというのは,単純に 20 割る 4 を計算すればいいですね. すると5になります.余りはありません. すると, 5 は 4分の20 と同じことです. そしてこのたす4分の1はそのまま4分の1をたすことです. 20個の4分の1があって,そしてもう1つ4分の1があると, いくつの4分の1があることになるでしょうか? 21個ですね. 21個の4分の1があります. 他の考え方としては,この5は,-- ここにある20ピースのパイです. 数えてもいいでしょう. 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. しかし速い方法は,5つのパイがあって, それぞれが4つのピースなので, 5 かける 4 は 20 です. このここにある4分の1は1つのピースをたすことです. すると全部で21ピースあります. 21 ピースです.ここでそれぞれのピースは4分の1です. すると21かける4分の1,または21ピースの4分の1のパイがあります. どのようにあなたが考えても, 同じ答えになります. これで仮分数になります. 5か4分の1を仮分数で書きました. さて,ここでは5か4分の1というのがどういう意味なのかについて, かなり苦労して説明してきました. しかし,実は帯分数を仮分数に変換するには, かなり素直な方法があります. かなり素直な方法があります. 色を使って示しましょう. もし,5か4分の1があり,それを仮分数に変換するとしたら, 分母はそのままにして, すると4分の,と書きます. しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります. しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります. すると 1 たす,整数部分かける 分母になります. すると 1 たす -- いや,やはり私が頭で考える方法で してみましょう. 私がするのは,まず 4 かける 5 をとります. それを書いてみましょう.色を使ってみます. 4 かける 5,そしてこれに分数部分の分子をたします. 私は文字通り,4かける 5 たす 1,それは, 4 かける 5 は 20 で,1 をたすと 21 に等しいです. それが分母4の上にあります.つまり4分の21です. これはある意味,速い方法です. ここでずっと説明してきたことと同じことですが, こちらはある意味遅い方法です. 私達は,OK,整数 5 は 20 の 4分の1と同じ, だから 5 をとって,5かける4を計算して, それにもう1つあるので,4かける5たす1は21と計算できます. それにもう1つあるので,4かける5たす1は21と計算できます.