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帯分数のかけ算

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かけ算: 1か4分の3と7か5分の1をかけ, 答えを簡単化して帯分数で書きなさい. 最初にしたいことは,これらの帯分数を 仮分数で書き直すことです. 帯分数を直接かけ算することは, とても難しい,少なくとも私には簡単ではありません. 帯分数でもできるにはできますが,仮分数にした方が 簡単になります. ではこれらを変換しましょう. 1か4分の3は -- これは変換してもまだ4分の何かです ね. 同じ分母を持ったままです. しかし仮分数にすると分子は 4 かける 1 たす 3 になります. これが意味あることの理由は,1 が 4 分の 4, または1 は 4 かける 4分の1だからです.そうでしょう? 1 は 4 分の 4 に等しい.ですからそれに3つさらに4分の 1があれば, 4 分の4 たす 4分の3は4分の7になります. するとこれは1か4分の3と同じことです. では,7か5分の1です. まったく同じ手順です. 変換しても5分のいくつかのままです. それが分母になります. 5 かける 7 を計算して,..ちょっと考えてみて下さい. 7 というのは 5 分の 35 と同じです. ですから5かける7にここにある分子をたします. すると 7 は 5 分の 35 です. それにもう1つ5分の1をたして... 5分の36になります. するとこの積は,4分の7かける5分の36 とまったく同じです. そしてそのままかけ算することができます. 7 かける 36 が新しい分子で,4かける5が 新しい分母になります.しかしこれはちょっと大きな数で 頭で計算するのは難しいですね そこでまず,これを簡単にできるかみてみましょう. ここには分子にも分母にも4で割れる数があります. ですから分子と分母の両方を4で割りましょう. 分子は,36割る4でこれは9になります. 分子を4で割ったのであれば, 分母も4で割らなくてはいけません. そして4は明らかに4で割れます.4割る4は1です. するとこれは 7 かける 9 になります.7 かける 9 は何で すか? 63 です.分母は 1 かける 5 です. すると,答えが仮分数で出ました. しかし,問題は帯分数で答えるように言っています. 5 分の 63 は何でしょうか? これを求めるには,-- 何かいい色を使いましょう -- 5 が 63 にいくつあるかですね. 5 は 6 に 1 回あります. 1 かける 5 は 5 です. ひき算をします. 6 ひく 5 は 1 です. 3 を下に持ってきます. 5 は 13 に 2 回あります. すると5は63に12回あるとすぐにわかります. しかしこうすると,少なくとも私には, もう少しわかりやすいです. そして 2 かける 5 は 12 です.すると,おおっと,すみま せん! 2 かける 5 は 10 です. これは数学の問題を解いている途中で ほかの事を言わない方がいいということでしょう 10 をひくと余りは 3 になります. すると 5 分の 63 は 12 の全体と 3 つの余りです. または5分の3の余りです. そしてもとに戻って考えると, 12 は5 分の 60 です. 5 分の 60 たす 5 分の 3 は 5 分の 63 です. すると,これら2つの数は同じものです 同等です これは仮分数で これは帯分数です. 私達の答えはここ: 12 か 5 分の3です.