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等値の分数と整数のかけ算問題

ビデオのトランスクリプト

ここには,2 かける 3 分の 4 が 8 かける空白に等しいとあります。 ここでぜひビデオをポーズして, この空白に何が入るか 自分自身で考えてみましょう。 さて,ここではあなたがもう やってみたと思います。 これについて考えてみましょう。 2 かける 3 分の 4 です。 これを,ちょっと書き直してみます。 2 かける 3 分の 4 というのは, これは, 2 かける… 3 分の 4 と書く代わりに, これを 4 つの 3 分の 1 と書いてみます。 確かにこれでは,同じことを 繰り返しているように 聞こえるかもしれませんが, 3 分の 1 を 4 回書いてみます。 3 分の 1 です。 4 つ書きます。 これらのそれぞれは 3 分の 1 ですから, 4 個の 3 分の 1 で, それは 3 分の 4 です。 2 かける 3 分の 4 というのは, 2 かける,この,4 つの 3 分の 1 と同じです。 これは何になるでしょうか? これが等しいのは,どうなるかというと… ちょっとコピー・ペーストしてみます。 ここの部分が 2 回です。 2 倍のこれですからね。 すると,これが 3 分の 1 の 1 つのグループで, 4 個の 3 分の 1 です。 そして,それがもう一個あります。 2 倍のこのグループです。 そして,これらをたします。 これで文字通り, 2 倍の 3 分の 4 です。 これは何になるでしょうか? たくさん 3 分の 1 があります。 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 個の 3 分の 1 があります。 もうちょっとはっきりさせたいのですが, そのために,ここはたし算なので, これらのカッコは消すことができます。 これらを全部たしあわせます。 ここも,消しましょう。 8 個の 3 分の 1 をとって, 全部をたします。 それはちょうど 8 個の 3 分の 1 になります。 ここと,ここも消しておきます。 これで,明らかに,… うーん,明らかだといいのですが, 8 かける 3 分の 1 と 等しいのはわかりますか? 8 個の 3 分の 1 (があります) 。 ですから,8 かける 3 分の 1 です。 もとの質問に戻ると, 2 かける 3 分の 4 は, 8 かける 3 分の 1 と同じです。 ここでもう見てきましたが, 8 かける 3 分の 1 は 8 個の 3 分の 1 ですから, それを,このように 3 分の 8 と書くことができます。 おっと,色が違いましたね。 ここは,2 じゃなくて…3 分の 8 です。