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分数の拡大縮小としてのかけ算

ビデオのトランスクリプト

ここには3つの式がありますこれは3分の2駆7/8で2番目は8/7かける2/3 3番目の式は分子が5かけるにで分母がさんかける後になっています ここであなたにはビデオ一度ポーズしてこの式のうちどれが一番大きい数かそして 真ん中の値はどれか1番 小さいもの後はどれかを考えてみて欲しいと思いますそして実際にはこれを計算しない で答えを見つけて欲しいと思いますもしこれらを見るだけでどれが一番大きいかどれが 一番小さいか真ん中どれかを求めてくださいではビデオをポーズしてください さて考えてみてくれたでしょうかこれが難しいと思った人のためにちょっとしたヒント をあげましょう これらの式にはみんなどこかに3分の2が入っていますここには3村にはいますねここ にも3分の2があります これはそんなに明らかでないかもしれませんがやっぱり3分の2が広角れています ちょっと分かりやすいに書き直してみましょうこの最初 yoshiki は8分の7かける 2/3と書き直すことができますこの2番目の式はそうですねもうそのままですけれど も 8/7かける2/3と 2/3となりますそして最後の式ですけれどもこれは分子が 5 かける にで そして分母はさんかけることですからもさんかけろは5かける 32 5かけるさんと同じですねこれはしかし 5/5 かける 2/3 3分の2と同じですねつまりここではこの式は3つのしか全部なにかける2/3を含ん でいますこのように売ればこれらのうちのどれが一番大きいか小さいのかを求めるのは 簡単になりますね まだもしよくわからないようでしたらここでもう一度ビデオポーズしてみてください ではこれらの士気をそれぞれ目に見えるに可視化してみましょう まずは3分の2を可視化してみますねここで私が書くものの高さがそうですねこの ここにある某の高さを3分の2としましょう 目に見えるようにしています ではまずここにあるこの式が示しているものについて考えて見ましょうこれは5/5 かける2/3です 5/5は何でしたか5/5は1と同じでしたね どこでは文字通りこれは1カケル3分の2でしかありませんこの式全体が示すのは1 カケル3分の2ですからそれは単なる2/3ですここにあると 傘 ここにこれが等しいのは 分子が5かけるにで文保がさん書ける子の数と同じです ではこれら二つがどのように見えるかも考えてみましょう これは8分の7かける2/3ですつまりこれは8/8かける3分のよりも小さいですね それは1かける2/3よりも小さいです つまりこれは3分の2を縮小したもの小さなものになります これは8分の7かける3文 ないです 8分の長市より小さいのでこれは小さくなりますねこんな感じになるでしょうちょっと うまく書けるか やってみましょう こんな感じですかねこれぐらいですかね もしこの黄色の高さが3分の2であればここにあるものの高さはこの緑のものの高さと いうのは それより小さい7/8かける 2/3になります同じようにこの真ん中のものを見てみましょう この真ん中の式これは8/7かける3部のですね 8/7は7/71よりも大きいですねそれは1よりも大きいです これは3分のによりも キー数になりますこれは一家1/7かける2/3つまり2/3+その1/7 となるはずですからはこんな感じでしょうか 感じでしょうねその高さは3分の2を拡大したものになりますなぜなら8/7は1より も大きいからです ここにあるのは8/7かける2/3になります ではこれらのうちのどれが一番大きくて小さいのはどれかというのを見つける方法は3 分の2がどのように拡大縮小されているかを考えればいいですねここにあるものは基本 的に3分の2に1をかけています ですからこれは単に2/3ですこれは拡大もしてませんし縮小もしてい ませんここにある物は3分の8縮小していますですから小さくなりますね何か1よりも 小さいものをかけています何か一部も小さいものをかけるとあなたは縮小をすることに なりますちょっとまあ補足してみると星の数で0と1の間の数をかけるとと言うべき でしょうね その場合には縮小することになりますこれは縮小になります そしてこれは3分の2に位置よりも大きな数一家7分の1をかけているので拡大する ことになりますね それどこの式8/7かける3分の2が最大で一番小さいのはこの2/3掛ける8分なら でこの こちらが真ん中になります