等値の分数のモデル

ここには6 角形があります。 これは全体がピンク色に 塗られている六角形です。 すると，これが 1 つの全体を示しています。 全体に色が塗られています。 さて，ここであなたに考えて欲しいことは， これらの 6 角形のうち， どれが 3 分の 2 塗られているか? ということです。 すると，私達のゴールは 6 角形のうち 3 分の 2 が 塗られているものを見つけることです。 ここでビデオをぜひポーズして， 考えてみて下さい。 では，私は，もうあなたが，どれが 3 分の 2 塗られているか 考えてみたと思います。 一緒に解いてみましょう。 1/3 ごとに考えてみましょう。 ここでは 3 分の 2 について考えるのですが， それは 2 個の 3 分の 1 のことです。 ですから，ある物を， 3 個の等しい部分にまず分けてみましょう。 ちょっと 6 角形を上手く描けるか やってみます。 そしてそれを 3 つの等しい部分に 分けてみます。 おおっと。 これを 3 個の等しい部分に分けます。 ここが 6 角形の中心です。 そして，これが多分等しい部分の 1 つです。 そしてもう一本線ひくと， 1, 2, 3 個の等しい部分に分けられました。 こう描くのはなかなか良かったですね。 3 次元の立方体みたいです。 まあでも私がしたかったのは， 6 角形を描くことです。 このようにも描けました。 それらは 1/3 なので，こういうふうに 1/3， 1/3 と書いておきますか。 でも，ここでは 2/3 を考えているのです。 ですから，これらの 2 つが 2/3 です。 ちょっとこれをきれいにして… 1/3 の 1 つに色を塗ってみましょう。 そして，もう 1 個で 2 個の 1/3 です。 ここにあるもの，今描いたこの 6 角形は， 2/3 に色が塗られています。 さて，何を考えているかわかりますよ。 「これは1/3 づつに分けたの ならばわかりますが， これは 1/3 づつではないです。 1, 2, 3, 4, 5, 6 個の等しい ピースに分けられています。 ですからこれは 1/6 に分けられています。 2/3 と同じになるには， いくつの 1/6 が塗られていればいいか， どうやったらわかるんですか?」 と，聞くかもしれません。 そうですね。 「あまり心配しなくていい。」と， 答えておきましょう。 ここでしなくてはいけないことは， これを描きなおして， あるいは，これをもっと 分割しなおせばいいでしょう。 3 個の等しい部分の代わりに， 6 個の等しい部分に 分割できます。 どうすればいいかというと， これらのそれぞれを， 2 個の等しい部分に分ければいいですね。 この 3 分の 1 の部分を 2 個の等しい部分に分ける。 ここの 3 分の 1 も，2 個の等しい部分に， ここも，2 個の等しい部分に 分けることができます。 すると，前は 3 個の等しい部分でしたが， それぞれを 2 個に分けたので， 6 個の等しい部分になりました。 これで，私が描いた方法では， 1/6 を表すことになります。 すると，2/3 と同じ分数を表すには， いくつの 1/6 がいるでしょうか? 1, 2, 3, 4 個が さっき塗られていた部分ですから これは 6 分の 4 になります。 すると，4/6 は 2/3 と同じです。 または，他の考え方では， 6 個の等しい部分のうちの 4 個が塗られていれば， どれも 2/3 が塗られているということです。 それは，6 角形の 2/3 が 塗られていることになるでしょう。 ですから，これらを順番に見ていきましょう。 これですね。これは, ... おっと， もうちょっとコントラストのある色で… 1, 2, 3, 4 個が塗られています。 6 個のうちの 4 個が塗られている。 ということは 2/3 に 色が塗られていることと同じですから， これは 2/3 を表します。 これは 1/6 が 2 個だけ塗られています。 ですからこれは 4/6 ではない， つまり 2/3 ではありません。 これは 2/6 です。 これは，1, 2, 3, 4 個あります。 ということは 1/6 が 4 個塗られているから， 2/3 です。 これも四角で囲んでおきましょう。 これは，1, 2, 3, 4 個の 1/6 が塗られていますから， これは 4/6 で， それは，2/3 と同じだと もう，わかっています。 これで，できました。