帯分数を仮分数として書く

5か4分の1を仮分数として書きなさい． 5か4分の1を仮分数として書きなさい． 仮分数は純粋な分数で， 分子が分母よりも大きいものを言います． ここにあるもの，これは純粋な分数ではありません． ここには整数と分数が一緒になった(=帯びた)ものがあります． これを帯分数と言います． では，5か4分の1が何を示すのかを考えてみましょう． ちょっと書き直してみます． もしあなたが5か4分の1について話をしているのなら，これを文字通り 5と4分の1，あるいは 5 たす 4分の1 と考えることができます． それが5か4分の1の示すものです． では5について考えましょう． 5 は 5つの全体です．もしパイについて考えているのなら， 文字通り5つのパイを描くことができます． ではパイを4つに切って， 4分の1を扱えるようにしてみましょう． ではパイをここで切ってみます． ここにあるのが1つのパイです． これをコピー・ペーストしてみましょう． コピー・ペースト． これで2つのパイがあります．3つのパイです． 4つのパイ．そして5つのパイがあります． これが 5 が示すものです． 5 は文字通り -- そうですね， これを丸で囲んでおきましょう． これが5の部分を示しています． これが文字通り5の示しているものです． それは丸ごとのパイが5つあることを示します． それは丸ごとのパイが5つあることを示します． 私はパイを4つに切ってあるので， それぞれの部分が4分の1を示していると考えることができるでしょう． では，これら5つのパイにはいくつのピースがあるでしょうか? それぞれのパイには4つのピースがあります． それぞれのパイには4つのピースがあります． ここで考えてみましょう． 1つのパイには4つのピースがあるので，4かける5で20のピースです． 他の方法で考えると，これは4分の1なので， 20 かける 4分の1 に等しい，または，これを 4分の20に等しいと書いてもいいでしょう． 5つのパイ丸ごとは，20 個の4分の1に等しいです． これをそのように書いてみましょう． 20 個の4分の1． または，それを4分の20と書くこともできます． 同じことを2回してしまいました． これが 5 が示しているものです． 4分の20，ここで1つのピースは4分の1です． では，ここにある4分の1は文字通り，4分の1のパイが もう1つあるということです． ではもう1つパイを描いてみましょう． ではもう1つパイを描いてみましょう． これがもう1つのパイです． これを4つのピースに切ります． しかし，この4分の1はこれらのうちの1つだけしか示していませんね? これが4つのピースのうちの1つです． 分母はいくつのピースがあるかのことです． そして1はこれらのピースのうちどれだけについて考えているかを示します． つまり，これはここにある1つだけです． ここにあるのは4分の1です． では，もし5か4分の1と書くと，ここで見たように， ここの 5 は4分の20です． するとこれを書き直すことができます． このように書いてみます． 5か4分の1は5たす4分の1と同じと書き直すことができます． それは，-- 5つのパイというのは 4分の20と同じでした． これらが同じものというのは，単純に 20 割る 4 を計算すればいいですね． すると5になります．余りはありません． すると， 5 は 4分の20 と同じことです． そしてこのたす4分の1はそのまま4分の1をたすことです． 20個の4分の1があって，そしてもう1つ4分の1があると， いくつの4分の1があることになるでしょうか? 21個ですね． 21個の4分の1があります． 他の考え方としては，この5は，-- ここにある20ピースのパイです． 数えてもいいでしょう． 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20. しかし速い方法は，5つのパイがあって， それぞれが4つのピースなので， 5 かける 4 は 20 です． このここにある4分の1は1つのピースをたすことです． すると全部で21ピースあります． 21 ピースです．ここでそれぞれのピースは4分の1です． すると21かける4分の1，または21ピースの4分の1のパイがあります． どのようにあなたが考えても， 同じ答えになります． これで仮分数になります． 5か4分の1を仮分数で書きました． さて，ここでは5か4分の1というのがどういう意味なのかについて， かなり苦労して説明してきました． しかし，実は帯分数を仮分数に変換するには， かなり素直な方法があります． かなり素直な方法があります． 色を使って示しましょう． もし，5か4分の1があり，それを仮分数に変換するとしたら， 分母はそのままにして， すると4分の，と書きます． しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります． しかし分子はまず前の分数部分の分子そのままがあります． すると 1 たす，整数部分かける 分母になります． すると 1 たす -- いや，やはり私が頭で考える方法で してみましょう． 私がするのは，まず 4 かける 5 をとります． それを書いてみましょう．色を使ってみます． 4 かける 5，そしてこれに分数部分の分子をたします． 私は文字通り，4かける 5 たす 1，それは， 4 かける 5 は 20 で，1 をたすと 21 に等しいです． それが分母4の上にあります．つまり4分の21です． これはある意味，速い方法です． ここでずっと説明してきたことと同じことですが， こちらはある意味遅い方法です． 私達は，OK，整数 5 は 20 の 4分の1と同じ， だから 5 をとって，5かける4を計算して， それにもう1つあるので，4かける5たす1は21と計算できます． それにもう1つあるので，4かける5たす1は21と計算できます．