共通の分母の復習

もし分数が同じ分母を持つ場合，共通の分母を持っていると言います。

共通の分母を持つことで，分数の比較，たし算，ひき算が簡単にできるようになります。

2 つ (またはそれ以上の) 分数の共通の分母をみつける方法の 1 つは，それぞれの分母の倍数を最小の共通のものがみつかるまで書きだしていくことです。

${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ と ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ の共通の分母を求めましょう。

分母は $8$‍ と $10$‍ です。それぞれの倍数を書きだしましょう:

$8$‍ の倍数: $8,16,24,32,40,48,56,64,72,80\text{…}$‍

$10$‍ の倍数: $10,20,30,40,50,60,70,80,90,100\text{…}$‍

$40$‍ と $80$‍ は $8$‍ と $10$‍ の公倍数です。すると，これらのどちらでも共通の分母として使うことができます。普通は，共通の分母には小さな方の数を使います。数が小さい方が計算などが簡単だからです。

$40$‍ を共通の分母として使いましょう。

ここで，${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ と ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ を共通の分母 $40$‍ で書き直す必要があります。

それぞれの分母に何をかけると $40$‍ になるのかを求める必要があります:

次に，分母にかけた数と同じ数を分子にかけます:

これで ${\displaystyle \frac{7}{8}}$‍ と ${\displaystyle \frac{3}{10}}$‍ を共通の分母で書き直しました:

注意:新しい分数は元の形の分数と値が等しいです。しかしながら，分母が同じ時の方がしばしば扱いが簡単になります。

もっとこのような問題を解いてみたいですか? この練習問題 をチェックしてみて下さい。.