視覚的に分数をたし算する: 5/6 + 1/4

では，5/6 たす 1/4 を 計算してみましょう そのために， ここに，5/6 を目に見える ようにしたものと， 1/4 を目に見えるように したものを用意しました。 ここには全体があります。 その全体が 1, 2, 3, 4, 5, 6 個の 部分に分けられています。 そして，そのうちの 5 個に色が塗られています。 ですから，これは 5/6 です。 下には，もう 1 つ全体があり， 4 個の等しい部分のうちの 1 個に色が塗られています。 ですから，これが 1/4 です。 これらをたしましょう。 ぜひ，いつでも，どうすれば いいのかわかったら， ビデオを止めて自分で解いてみて下さい。 さて，分数は，同じ分母， つまり共通の分母を 持つときにたせますね。 ここにあるのは同じ分母 ではないですね。 これらを共通の分母の (分数に)書き直すためには， 6 と 4 の公倍数に ついて考えます。 そして理想としては， 6 と 4 の一番小さな 公倍数を使いたいです。 こういう時，私は大きい方の数 ここでは 6 ですけれども， これを取って， その倍数を考えていきます。 まずは 6， 6 はもちろん 6 で割り切れます。 でも 4 では割り切れません。 ですから，これに 2 をかけて， 12 を考えます。 12 は 6 と 4 の両方で割り切れます。 すると，ここでは 12 は いい公倍数ですね。 これは実は 6 と 4 の一番小さい公倍数， 最小公倍数ですから これらの分数の両方が 12 分の何かに書き直せます。 12 分の何か，たす… 12 分の何かになります。 これを解く方法はいくつもあります。 ここでは，私はこの図でこの計算を 目に見えるようにしたいと思います。 さて，もし私が 6 個の 等しい部分から， これを 12 個の等しい 部分にするとしたら， つまり分母を 6 から 12 に するとしたら， 基本的にはこれらのここにある それぞれの部分を何倍かにします。 ここでは 2 倍ですね。 または，ここにあるもとの 部分のそれぞれをとって， それを 2 個の部分に変えていきます。 やってみましょう。 まずは，きれいにできるか ちょっとやってみます。 これはもう少しちゃんと 半分にできますよね。 こんな感じでしょう。 そして… おおっと。 こんな感じですね。 できるだけ同じように 分けたいと思います。 でもまあ，めのこでやっている ので，完璧にはいきません。 ここももう1つです。 そして，最後も 分けます。 これでできました。 そして，注意して下さい。 もともと 6 個の部分があって， そして，それぞれの部分を 倍にしました。 元のそれぞれの部分を 2 つづつにして， 6 個の部分を 12 個の部分にしました。 すると，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 個の部分になりました。 すると，全体は12 個 にわけられましたが， 色の塗られているのはいくつですか? 6 個のうちの 5 個ではなく， 12 個のうちの 10 個ですね。 ですから，これは 12 分の 10 になりました。 6 分の 5 は 12 分の 10 と 同じことです。 これを考える他の方法は， 6 から 12 にするために， 2 をかけたというものです。 その場合，同じことを 分子にもしなくてはいけません。 5 かける 2 は 10 です。 ここで 2 つの分数が 等値だということを わかって欲しいです。 色の塗られた部分の割合は 変わっていません。 もし 6 個のそれぞれをとって， それを 2 個づつにする。 または，全部の部分に 2 をかけて 全体を 12 すれば， 今は 5/6 ではなくて， 12 分の 10 に色が塗られて いることになります。 同じことをこの 4 分の 1 の 4 個にも やってみましょう。 ここでは，1/4 ですが， これを 12 分の何かに変えたいと思います。 これを 12 分の何かに変えるには， それぞれの部分は 3 個ずつの 部分にならないといけませんね。 やってみます。 それぞれを 1, 2, 3 個に分けます。 ここも 1, 2, 3 個に分けます。 ここも同じですね。 もうどういうふうになるのか わかったと思います。 ここも 1, 2, 3 個にわけます。 注意して下さい。ここで私がしたことは，かけ算です。 前は 4 個の等しい部分がありました。 そして，これらの 4 個の部分を それぞれ 3 個づつの部分に分けました。 すると，12 個の等しい部分になります。 それぞれの部分を1個から3個にしたので， 3 をかけたことになります。 すると，色が塗られているのは… これは，元は 4 個のうちの 1 個でした。 今は 12 個の等しい部分のうちの 3 個になったことがわかります。 今は 12 個の等しい 部分のうちの 3 個です。 するとこれはどうなりますか? これは 12 分の 10 で， それに 12 分の 3 をたします。 すると 12 分の 1 がいくつあるかですね。 それは 12 分の 13 です。 それがここでも目で見えるでしょう。 上の緑の部分，12 分の 10 に色が塗られています。 これらの箱はそれぞれが 12 分の 1 です。 ちょっと書いておきましょう。 これらの箱は皆，これも 12 分の 1， これは 12 分の 1。 これも 12 分の 1 です。 いくつの 12 分の 1 に色が塗られていますか? 緑のものは 10 個です。 そしてここが 11 個目， 12 個目，そして 13個目ですから， 12 分の 13，と考えることができます。 分数をどうして同じ分母にすると たし算ができるかというのもわかったでしょう。