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10 のべきでの乗除

小数を 10 のべきで乗除します。

ビデオのトランスクリプト

別のビデオで みなさんと一緒に 10の累乗について取り上げました 10の1乗は 単に 10ということですが 10の2乗は 10を2つ持って来て この10と この10を 掛け合わせるということでしたね それで これは100になります では 10の3乗はどうなるか これは 10を3つ掛け合わせる ということですから 1000になりますね つまり1の後に0が3つ もうパターンが見えてきましたね このビデオでは 任意の数に10の累乗を掛けたり 任意の数を10の累乗で割ったらどうなるか そのパターンについて 考えていきたいと思います では 任意の数を選ぶところから始めましょう そうですね 2.3にしましょうか では まずは 10の1乗を掛けましょう これは 10を掛けるのと同じですから みなさん 10を掛けた答えがどうなるかは すでに知っていますよね 全ての位の値が 1つずつ左にずれる ということですから 元は1の位にあった2が 10の位に来て 元は 1/10の位にあった3は 1の位に来ます それで これは 23になります 実際に合っているか確かめる習慣を身につけるといいですよ もし これが単に 2に10を掛けたものだったとしたら それは 20ですよね だから 2.3 × 10が 23というのはつじつまが合いますね では 続けてやって行きましょう 今度は 10の1乗 つまり 単に10を掛けるのではなく 2.3に 10の2乗を掛けましょう さて 答えはどうなりますか いったんビデオを止めて 自分でできるか考えてみてください はい そうですね 10の2乗は 100だとみなさんもう知っていますね だから つまり 100を掛けたら 言いかえると 10を2回掛けたら それぞれの位の値を2つ 左にずらすということです ここに 位を書きましょう 今1の位にある数は 100の位に移動します そして 今 1/10の位にある数は 10の位に移動します ですから この2は 200になり この 0.3は10の位が3 10が3つということになり 1の位は0です では さらに もう一回10を掛けると つまり 2.3 2.3 ×10の3乗ですから 全ての位の値を3つ 左にずらすということです 10の3乗 これは 1000を掛けるのと同じことです ですから 2.3 × 10の3乗 この2は位が3つ左にずれて 2は2000になります なるほど ですよね これは 2000となります 0.3 は位が3つ左にずれて 300になります そして 10の位と1の位は0です もうみなさん パターンが見えてきたと思いますが ある任意の数に10の累乗を掛けたら 任意の数の位の値を 10の累乗の指数の値の分だけ左にずらす ある任意の数を 10の累乗で割ったらどうなるか これも同じ仕組みですが この場合は 位の値を 右にずらします 例えば 2.3 ÷ ÷ 10の1乗は何になりますか? いったんビデオを止めて 考えてみてください 10の1乗は つまり10と同じですから 10で割るということは 位の値が全て 1つ右にずれる ということです それで この2は 1/10の位に行き着き この3は 1/100の位に行き着きます それで 答えは 0.23となります 2は 1/10の位に 3は 1/100の位にありますね もっとやってみましょう 2.3 ÷ 10の2乗 はどうなりますか? いったんビデオを止めて 答えが何になるか考えてみてください この場合は 全ての位の値を2つ右にずらすので ここに位を書いておきましょう これが1の位で 1/10の位 1/100の位 1/1000の位 1の位にある2は 1/10の位にとどまらず 1/100の位まで行きます ここでは良く見えないと思いますが ここに来ますね それで 2はここに来ます そして3は 2つ右の位に ずれますから ここに行き着きますね 1の位は0で 1/10の位も0です みなさん またパターンが見えて来たと思います 指数の値が何であれ 10の累乗で何かを割る場合 その累乗の 指数の値の分だけ 割られる数の位の値を 右にずらす ということになります