目に見える分数と整数のかけ算

これまでに，分数 5 分の 2， または，この 5 分の 2 の ような分数というのは， これは，2 倍の 5 分の 1，… これが等しいのは， 2 かける 5 分の 1 と， 表すことができることを見てきました。 それは， 2 個の 5 分の 1 に等しいです。 ですから 5 分の 1 たす 5 分の 1 です。 これを目に見えるようにしたいと思えば， このように 1 つの全体をもってきて， これを 5 つの等しい部分に 分けることができます。 そのうちの 2 つ （が5分の2） です。 これは 5 分の 1 の最初のもの， そしてこれが 2 番目の 5 分の 1 で， これで 5 分の 1 が 2 つ なので，5 分の 2 です。 ではもう少し面白いことを考えてみましょう。 3 かける 5 分の 2 は 何になるでしょうか? 3 かける 5 分の 2。 ここでぜひビデオをポーズして， ここで見たことをもとに， これが何に等しくなるか考えてみて下さい。 ここでさきほど見たのは， この 5 分の 2 がどういうものかでした。 3 かける 5 分の 2 の代わりに， この上にあるように書き直してみましょう。 これは，3 かける… これは，2 かける 5 分の 1 です。 5 分の 2 というのは， 2 かける 5 分の 1 と同じでした。 これはかけ算なので， 2 かける 5 分の 1 を先に計算して， それから 3 をかけてもよいですし， または，かけ算は， または，3 かける 2 をさきに計算してから， 5 分の 1 をかけてもいいです。 すると，この 3 かける 2 が等しいのは 何かというと， これは 6 に等しいです。 ですからこれは，6 かける 5 分の 1 と同じです。 もう一度これを目に見えるようにするとしたら， これが 1 つの全体です。 これがもう 1 つの全体です。 これらの全体のそれぞれが 5 つの等しい部分に分けられています。 このうちの 6 個に色を塗ればいいです。 それが 5 分の 6 です。 これが最初の 5 分の 1， ２番目の 5 分の 1，3 つ目の 5 分の 1 4 つ目の 5 分の 1，5 つ目の 5 分の 1， これが １ です。 そしてこれで 6 こ目の 5 分の 1 です。 すると 3 かける 5 分の 2 というのは， 6 かける 5 分の 1 と見ることができます。 もちろん 6 かける 5 分の 1，それは 6 個の 5 分の 1 ですが， こういうふうにも書けます。 それは…，おおっと，同じ色を使いましょう。 これは，5 分の 6 です。 5 分の 6。 さて，もし，これを 5 分の 2 と見るかわりに， この例でみたように， この 5 分の 2 を 5 分の 1 たす 5 分の 1 としたらどうでしょうか? やってみましょう。 3 かける 5 分の 2， これが等しいのは，3 かける 5 分の 1 たす 5 分の 1 です。 5 分の 2 というのは 5 分の 1 たす 5 分の 1 と同じでした。 5 分の 1 たす 5 分の 1 です。 これが等しいのは，そうですね。 つまりこれらが 3 つですね。 つまり，5 分の 1 たす 5 分の 1 が 1 個で， 5 分の 1 たす 5 分の 1 が 2 個目で… もうここまでくるとわかったかと思いますが， もう (1 個の) 5 分の 1 たす 5 分の 1 です。 これは何になるでしょうか? 文字通り，6 個の 5 分の 1 がここにはあります。 このカッコを無視して， 全部いっしょにたします。 1, 2, 3, 4, 5, 6 個の 5 分の 1 です。 ですから，これは 5 分の 6 に等しいです。 これでかけ算をすることが どういうことか見えてくるとうれしいです。 5 分の 2 はもう見たように， 2 個の 5 分の 1 です。 それは，2 かける 5 分の 1 です。 そして，3 かける 5 分の 2 は， 3 かける 2 かける 5 分の 1 になります。 この場合には，5 分の 6 です。