分数のかけ算の文章問題: 洗濯

ジーナには3分の2カップの洗剤がありました． そしてその洗剤の2分の1を金曜日に使ってシーツを全部洗濯しました． 彼女にはあとどれだけの洗剤が残っているでしょうか? さて，ここでは基本的に3分の2の半分をとる， または 2分の1かける3分の2を計算します． では，これらの選択のうちのどれがあっているのか見てみましょう． ここでは2分の1かける3分の2を計算するべきです． しかしここでは3分の2ひく2分の1を計算しています． つまりこれは正しくはありません． ここで計算しているのは，-- そうですね3分の1，なぜなら3分の2かける2分の1 -- これままさに私達がしようとしていたことですね． 3分の2の2分の1をとりたいと思っていました． そして分子どうしをかけると2かける1は2で， 分母どうしをかけると3かける2は6です． すると6分の2になります． 6分の2が使われたとも， 6分の2が残っているとも言えます． そして6分の2は丁度3分の1と同じです． 分子と分母の両方を2で割りました． これは正しいようですね． そしてこれは 6分の1カップですが，6分の1カップにはならないことをもう知っています． 3分の1カップになるのがわかっています． これは，3分の1カップです．なぜなら，3分の2は 3分の1 たす 3分の1だからです． 正しいですね． だから3分の2の半分は3分の1にならなくてはいけません． これも正に正しいです． これらは両方とも完全に納得できる方法で 正しい答えにたどりつきます．ジーナは3分の1持っている． 彼女は洗剤の3分の1カップを使って， 3分の1がまだ残っています．