帯分数のかけ算

かけ算: 1か4分の3と7か5分の1をかけ， 答えを簡単化して帯分数で書きなさい． 最初にしたいことは，これらの帯分数を 仮分数で書き直すことです． 帯分数を直接かけ算することは， とても難しい，少なくとも私には簡単ではありません． 帯分数でもできるにはできますが，仮分数にした方が 簡単になります． ではこれらを変換しましょう． 1か4分の3は -- これは変換してもまだ4分の何かです ね． 同じ分母を持ったままです． しかし仮分数にすると分子は 4 かける 1 たす 3 になります． これが意味あることの理由は，1 が 4 分の 4， または1 は 4 かける 4分の1だからです．そうでしょう? 1 は 4 分の 4 に等しい．ですからそれに3つさらに4分の 1があれば， 4 分の4 たす 4分の3は4分の7になります． するとこれは1か4分の3と同じことです． では，7か5分の1です． まったく同じ手順です． 変換しても5分のいくつかのままです． それが分母になります． 5 かける 7 を計算して，．．ちょっと考えてみて下さい． 7 というのは 5 分の 35 と同じです． ですから5かける7にここにある分子をたします． すると 7 は 5 分の 35 です． それにもう1つ5分の1をたして．．． 5分の36になります. するとこの積は，4分の7かける5分の36 とまったく同じです． そしてそのままかけ算することができます． 7 かける 36 が新しい分子で，4かける5が 新しい分母になります．しかしこれはちょっと大きな数で 頭で計算するのは難しいですね そこでまず，これを簡単にできるかみてみましょう． ここには分子にも分母にも4で割れる数があります． ですから分子と分母の両方を4で割りましょう． 分子は，36割る4でこれは9になります． 分子を4で割ったのであれば， 分母も4で割らなくてはいけません． そして4は明らかに4で割れます．4割る4は1です． するとこれは 7 かける 9 になります．7 かける 9 は何で すか? 63 です．分母は 1 かける 5 です． すると，答えが仮分数で出ました． しかし，問題は帯分数で答えるように言っています． 5 分の 63 は何でしょうか? これを求めるには，-- 何かいい色を使いましょう -- 5 が 63 にいくつあるかですね． 5 は 6 に 1 回あります． 1 かける 5 は 5 です． ひき算をします． 6 ひく 5 は 1 です． 3 を下に持ってきます． 5 は 13 に 2 回あります． すると5は63に12回あるとすぐにわかります． しかしこうすると，少なくとも私には， もう少しわかりやすいです． そして 2 かける 5 は 12 です．すると，おおっと，すみま せん! 2 かける 5 は 10 です． これは数学の問題を解いている途中で ほかの事を言わない方がいいということでしょう 10 をひくと余りは 3 になります． すると 5 分の 63 は 12 の全体と 3 つの余りです． または5分の3の余りです． そしてもとに戻って考えると， 12 は5 分の 60 です． 5 分の 60 たす 5 分の 3 は 5 分の 63 です． すると，これら2つの数は同じものです 同等です これは仮分数で これは帯分数です． 私達の答えはここ: 12 か 5 分の3です．