等値の分数と整数のかけ算問題

ここには，2 かける 3 分の 4 が 8 かける空白に等しいとあります。 ここでぜひビデオをポーズして， この空白に何が入るか 自分自身で考えてみましょう。 さて，ここではあなたがもう やってみたと思います。 これについて考えてみましょう。 2 かける 3 分の 4 です。 これを，ちょっと書き直してみます。 2 かける 3 分の 4 というのは， これは， 2 かける… 3 分の 4 と書く代わりに， これを 4 つの 3 分の 1 と書いてみます。 確かにこれでは，同じことを 繰り返しているように 聞こえるかもしれませんが， 3 分の 1 を 4 回書いてみます。 3 分の 1 です。 4 つ書きます。 これらのそれぞれは 3 分の 1 ですから， 4 個の 3 分の 1 で， それは 3 分の 4 です。 2 かける 3 分の 4 というのは， 2 かける，この，4 つの 3 分の 1 と同じです。 これは何になるでしょうか? これが等しいのは，どうなるかというと… ちょっとコピー・ペーストしてみます。 ここの部分が 2 回です。 2 倍のこれですからね。 すると，これが 3 分の 1 の 1 つのグループで， 4 個の 3 分の 1 です。 そして，それがもう一個あります。 2 倍のこのグループです。 そして，これらをたします。 これで文字通り， 2 倍の 3 分の 4 です。 これは何になるでしょうか? たくさん 3 分の 1 があります。 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 個の 3 分の 1 があります。 もうちょっとはっきりさせたいのですが， そのために，ここはたし算なので， これらのカッコは消すことができます。 これらを全部たしあわせます。 ここも，消しましょう。 8 個の 3 分の 1 をとって， 全部をたします。 それはちょうど 8 個の 3 分の 1 になります。 ここと，ここも消しておきます。 これで，明らかに，… うーん，明らかだといいのですが， 8 かける 3 分の 1 と 等しいのはわかりますか? 8 個の 3 分の 1 (があります) 。 ですから，8 かける 3 分の 1 です。 もとの質問に戻ると， 2 かける 3 分の 4 は， 8 かける 3 分の 1 と同じです。 ここでもう見てきましたが， 8 かける 3 分の 1 は 8 個の 3 分の 1 ですから， それを，このように 3 分の 8 と書くことができます。 おっと，色が違いましたね。 ここは，2 じゃなくて…3 分の 8 です。