単位正方形から面積の式を導く

この正方形は 1 単位 正方形です。 ではこの長方形 A の 面積は何ですか? 問題が最初に言っていることは， これらの小さな正方形は 1 単位 正方形に等しいということです。 そして，この長方形 A の面積を 求めるように言われています。 ここには長方形 A があります。 そして面積とはそれが覆う 場所の量のことです。 では長方形 A が覆う 場所はどれだけですか? 長方形 A は何個の単位 正方形を覆っているでしょうか? これに答える一つの方法は， 長方形が覆っている単位 正方形の数を数えることです。 ただし，ここでは単位正方形が 覆われて見えなくなっています。 ですから，それを描き戻して みるのは一つの考えです。 こういうふうに全部 つないでみましょう。 そうすると，単位正方形を 数えることができます。 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12。 12 個の単位 正方形がありました。 12 個の単位正方形です。 長方形 A は 12 個の 単位正方形を覆っています。 するとこれは 12 単位正方形 分の面積があります。 しかしこれだけがこの問題を 解く方法ではありません。 これを見て，よし， この一番上の列は 4 個の単位正方形分の 長さがあると言えます。 1, 2, 3, 4 個で，それは 4 単位の長さがあります。 すると，一番上の列には，… この一番上の列には， 1, 2, 3, 4 個の単位 正方形が中にあります。 そして，ここの横の辺を見れば， そうですね。4 個の列が 何列あるでしょうか? それをみていくと，これは 1 列，2 列, 3 列あります。 すると，最初の 4 個の列がこれで， あとは 2 番目と 3 番目 の列があります。 すると 3 かける 4 個の 単位正方形があるとわかります。 4 個の単位正方形が一番上， 真ん中，そして一番下にあります。 3 かける 4 の 単位正方形があります。 または，もっと他の 方法もあります。 まずは 3 かける 4 というのが あります。そしてもう 1 つは ここに 1 行があります。 この行には 3 個の単位 正方形があります。 これは 1, 2, 3 個。 このような行がいくつあるか? 見ていくと，1 行，2 行， 3 行，4 行ある。 なぜなら，ここの辺の長さが 4 だったからです。 すると，この場合 4 かける 3 個 分の単位正方形があります。 1, 2, 3 という行が あって，それが， 1, 2, 3, 4 回あります。 ですから，これらをどんな 方法で解いても， 単位正方形を最初の方法で 数えてもいいですし， または，辺の長さをかける方法， 3 かける 4，または 4 かける 3 でも， どの方法でも，この長方形の面積 は 12 単位正方形分あります。 なぜならこれは 12 個の 単位正方形を覆っている 長方形だからです。 どの方法でも同じ 答えになりますから 好きな方法を 使うのがよいでしょう。