面積が与えられた長方形を作る 1

格子のそれぞれの小さな正方形には 1 個の単位正方形の面積があります。 すると，これらの小さな正方形の それぞれが単位正方形です。 この正方形が 1 単位正方形, こちらも 1 単位正方形で， 他のものもそうです。 そして問題は，10 単位 正方形の面積を持つ 長方形を描くように求めています。 さて，ここの「面積」という言葉ですが， それはある形がどれだけの 場所を覆うのかという意味です。 この場合，形は長方形です。 つまり，単位正方形 10 個 分の場所を覆うような 長方形を描きたいのです。 そして，ここにあるそれぞれが 1 単位正方形だとわかっています。 すると，この単位正方形の 10 個分の場所を 覆うような長方形が欲しいのです。 一番上の列に 10 個になるまで 単位正方形を並べて みようとしてもいいのですが， しかしここには， 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 個の 単位正方形しか並べ られないという問題があります。 すると，長い 1 列の 10 個の単位 正方形を置くというのはできません。 縦はどうかですが， 縦も 1, 2, 3, 4, 5, 6 個しか 単位正方形がありません。 ですから，縦に長い長方形 も描けないと。 なぜなら 10 個の単位 正方形が必要だからです。 すると，10 を等しい大きさのグループに 分解することになるでしょう。 なぜなら 1 列や 1 行には 並べられないので， 単位正方形を同じ数のグループ に分けないといけません。 10 というのは 5 個ずつの グループを 2 個が， または 2 個ずつのグループを 5 個に分けることができます。 そのどちらも上手くいくでしょう。 ではやってみましょう。 長方形を描いてみます。 ここから始めて， これで 5 個です。これは長方形です。 そして，ここにあるように…。 ちょっと，単位正方形をきちんと 覆うように，少し調整してみます。 できました。 これが求められた長方形です。 そしてこの長方形というのは， 1, 2, 3, 4, 5, これが最初の 5 個です。 そして 2 番目の 5 個の 単位正方形の列は 6, 7, 8 , 9, 10 です。 これは 1 つの完璧な答えです。 5 個の単位正方形で できた 2 個の列の長方形です。 そしてこの長方形は この格子のどこに描いてもいいです。 場所は関係ありません。 2 行の 5 個をこの下に 描いてもいいですし， または，ここに描いてもいいです。 2 行の 5 個を覆う どんな長方形も， 10 個の単位正方形分の 面積を持ちます。 同じように，どんな 5 行 2 個 の長方形でもよいです。 それもできるかやってみましょう。 こちらに描いてみます。 これが長方形です。 そしてこれは， 1, 2 で 2 個でできた列があります。 そしてそれが 5 行あります。 すると，3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 個です。 この長方形も 10 個の単位 正方形を覆います。 ですから，この格子上で， 2 行 5 列の長方形か， あるいは 5 行 2 列の長方形の どちらかであれば， それは 10 個の単位正方形分の 面積を持つ長方形になりす。