面積を求めるための図形の分解: 格子

この図の中のそれぞれの小さい 正方形の 1 辺の長さは 1cm です。 では，この図形の面積は何ですか? この図形は青で示されていて その面積が知りたいです。 面積とはこれをすべて 覆う広さのことです。 ここでは，これらの小さい正方形は 1 辺の長さが 1 cm で あると書かれています。 つまり，各正方形の面積は 1 平方センチメートルです。 ですから，この形の面積は この形を覆う正方形の数が 何個かでわかります。 ひとつの方法は小さい正方形を この形の中に書いて 全部数えることです。 これが 1 平方センチメートルで， 2 平方センチメートルと ずっと数え続ける方法があります。 または，別の方法として この図形を 2 つの図形に 分けて考えることもできます。 ここでは，これを 2 個の長方形に 分けることができます。 これが 1 個目の長方形で `そして，この上の部分が 2 個目の長方形です。 そしてそれぞれの長方形の 面積を求めて， それらをたしあわせれば， この図形が覆う 全部の面積を求めることができます。 この下の長方形は 単位正方形が 2 行あります。 それぞれの行には 1，2，3，4，5，6， 7 個の単位正方形があります。 すると 2 行かける 7 個の単位正方形， それは 7 平方センチメートルです。 ですから下の長方形の面積は 14 個の 1 平方センチ メートルでできています。 すると，14 平方センチメートルを 覆っています。 そして上の長方形ですが 1 行，2 行，3，4，5 行あります。 それぞれの行には 2 個の 単位正方形があります。 つまり 2 平方センチメートルが 5 行あります。 ですから 5 かける 2 で 10 平方センチメートルです。 ですから上の青の長方形は 10 平方センチメートルの 面積を持ちます。 それにたすことの，緑で 囲った下の長方形， 14 平方センチメートルでした。 すると合計でこの形を覆う正方形は 24 個の 1 平方センチメートルですから， 24 平方センチメートルです。 この図形の面積は 24 平方センチメートルです。 なぜなら面積というのはこの 図形を覆う広さのことで， それが 24 平方センチメートルと わかったからです。