位の値の例題: 42

このビデオで私がしたいことは， この緑か，エメラルドっぽい棒の表す量を考えることです． 棒の1本が1を示すとして， この全体の量を私達の知っている数字 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 で表してみましょう． ここでは，10 のグループをいくつか作ろうと思います． そして，基本的にいくつの1が その後に残っているかを見ましょう． まずは，10 のグループを作ってみます． 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, おっと，間違えたかな， 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. ここに 10 個でできたグループがあります． これを箱で囲んで10ということがわかるようにしておきます． あといくつグループができるでしょうか． 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. これがここにある2番目の10個のグループです． 2番目の10個のグループです． どうもあと2〜3個はできそうですね． 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. これは3番目の10個のグループです． もう1つできそうですね． では，1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10. これが4番目の10個のグループです． 4番目のグループがここにあります． すると，少くともここには，．．． ここにあるのは 10 です． ここにも，もう1つの10があって， こちらは 3 番目の10， そして 4番目の 10 があります． ですから，これは 10+10+10+10 と言えます． またはこれを全部あわせると 4つの... 1, 2, 3, 4 と4個の 10 があります． でもまだここには 1, 2 と，2 個の 1 が残っています． ここにあるのが 1 です． ここにも，もう1つ1があります． ですから 2個の1 がここに残っています． これは 2 個の 1 です． このそれぞれの小さな緑の棒は1を表しています． ではこの数全体は何でしょうか? ここには4つの10があります．1，2，3，4個の10 があって， たすことの2個の1でどうなるか，書いてみましょう． 4個の10たす 2 個の 1 です． しかしこれは何でしょうか? 私達が使っている数のシステムはこれを表す方法があります． 私達の数というのも誰かが作ったもので ずっと昔はなかったものです． 最初の位，これは 1 の位といいます． 青色を使いましょう． これが1の位です． ここでは 0,から 9 のうちの1つの数字を いくつの 1 があるかを扱います． 2 個(の 1 が)あります． そして，次の位は1つ左に行きます． ここはいくつの10があるかを言う所です． ここは10の個数を言う場所です． いくつの10があるかというと，4個です．4個の10があります． これを私達の数のシステムで表すには， 4個の10 と 2 個の 1 と言います． ここにあるものを私達は 42 と言います． これについて考えるもう1つの方法は， 4つの10ですから，それは 10+10+10+10 です． これは 40 になります． ここでは，私達の数のシステムを使って表しています． そして 2 個の 1 です．これはこう書きましょう． そうすれば，この 4 が示しているものは 4個の10でそれが40を示しているとわかりやすいでしょう． 4 個の 10 は 40 です．