大なりと小なりの記号

私達のほとんどは等号(=)，イコールの記号に， 算数をはじめた頃からなじんでいます． たとえば， 1 + 1 = 2 とかは見たことがあるでしょう． 多くの人は，この等号を 何か答えを求めるものだと考えているようです． 1 + 1 が問題で，イコール(=) の意味は 答えを与えるもの，「1 たす 1 は 2 です」，のように． しかしそれはこのイコール記号の本当の意味ではありません． イコールは実は，2つの量を比較するだけのものです． 1 + 1 = 2 と書いた時， このイコールの記号の左側，左辺と言いますが， それが，このイコールの記号の右側， 右辺と完全に同じ量であるという意味です． ですから 2 = 1 + 1 と書くこともできます． これら2つのものは等しいです． そして，2 は 2 に等しい，2=2，と書くこともできます． これは完全に正しい真の文です． 私はこれを 1 + 1 イコール（=） 1 + 1 と書くこともできます． 1 たす 1 ひく 1 は 3 ひく 2 に等しいと書くこともできます． これら2つの量は等しい量です． ここで左辺にあるものは，1 たす 1 ひく1 は 1 で， そして，ここにある右辺は，3-2は1 です． ですから両辺は等しい量です． では，数を比較する他の方法もあなたに紹介しましょう． ここで，等号，イコールの記号は， 両辺にまったく同じ量がある時の記号でした． では，両辺に異なる量がある場合を考えましょう． では，数 3 があるとします． そして，数1があります．これらを比較したいと思います． 明らかに，3 と 1 は等しくないです． 実は，等しくないという記号を使って， 等しくないという文を書くこともできます． 3 は 1 と等しくない．と書けます． でも，どちらが大きくて，どちらが小さいのかを知りたいと思います． すると，比較のための記号が必要ですね． この3と1のどちらが大きいかを言うことができる記号です． そして，そのための記号が「大なり」の記号です． 「より大きい」の記号です． これは 3 大なり1，または3 は 1 より大きいと読みます． 3の方が大きい量です． 3は1よりも大きいと読みます． そしてもしこれを覚えるのが難しいと思ったら， 大きい量の方がこの大きく開いた側になると 覚えて下さい． もしかしたら，あなたにはこれは矢印か， 何かの記号と見えるかもしれません． こちらが大きい方です． こちらは小さな点があって， こちらは大きく開いた側です． これを読むには，3 は1よりも大きい， 「3大なり1」，あるいは「3 は 1 よりも大きい」と読みます． これはこのような数である必要はありません． これを式で書いてもかまいません． 私はこれを，1 たす 1 たす 1 は，．．． 大なり，...そうですね，単なる 1 よりも大きいと書くこともできます． これは比較をしています． しかし，もし反対の関係があったらどうなるのでしょうか? たとえば，5 と 19 の比較をしたいとしたらどうなるでしょうか． こうなると，より大きいの記号は使えません． 「5 は 19 よりも大きい」とは言えません． 5 は 19 と等しくないとは言えますね． こういうふうに書くこともできます もし，どちらが大きくてどちらが小さいということを 言う文を作りたいとしたらどうなるでしょうか． 普通の言い方なら， 5 は 19 よりも小さいと言いますね． つまり 5 は．．．これを書いてみましょう． 5 は 19 よりも小さいと言うことができます． それが私がここで言いたいことです． ですから，より少ない，「小なり」という言葉を 数学的な記法で書ければ良いです． すると，この「より大きい」という記号が問題ないならば， 単純にこれをひっくりかえしたものでどうでしょうか? この小さい点が小ない量を示して， 大きく開いた方が，大きな量を示すとしましょう． 5 は(より)小さな量ですから，点をこちらに置いて， そして 19 はより大きな量ですから， 大きく開いた方をこちらに置きます． そして，これを「5 小なり 19」， または「5 は 19 よりも小さい」 と読みます． 私はまたこれを，... 1 たす 1 は小なり 1 たす 1 たす 1 と書くこともできます． この文の意味は，こちらの1 たす 1 という量が， こちらの1 たす 1 たす 1 よりも小さいと言っているだけです．