再編成のあるたし算

さて，ここには2つの数があります． 上の数には，1, 2, 3 個の 10 があり， 1, 2, 3, 4, 5 個の 1 があります． 3個の 10 と 5 個の 1 で 35 です． ここにある 2 番目の数は，2 個の 10, 1, 2 と， 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 個の1 です． 2 個の 10 と 7 個の 1 です． ここで私がしたいことは， これらの数を全部たすことです． この 2 つの数をいっしょにしたいです． 35 + 27 を計算したいのです． または，ここにある全部のブロックを たしていっしょにしたいのです． でははじめましょう． まずはここにある1 の位からはじめま しょう． ここには，5 個の 1 があって， こちらには 7 個の 1 があります． もし私が 5 個の 1 と 7 個の 1 をたす と， いくつの 1 になるでしょうか? 12 個ですね． 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12 個になります． さて，ここでちょっと困ったことになりました． 5 + 7 は 12 ですが， それを1 の位にそのまま書くことはでき ません． ここには1 桁の数でないと書けません． 2 桁の数は書けない． では，どうしたらいいでしょうか? そうですね．この 1 の集まりから，10 個をとって 10 のグループにして， それを 10 の位に置くことならできます． 今，私が言ったことはわかりましたか? 私達にできることというのは， この1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10 個を 1 の位からとること です． ここにあるこれらの 10 個の1 をとって， これをまとめてこちらの棒のような 1 つのグループを作ることです． ではやってみましょう． こちらの棒を1つ作るということです． そして，それを 10 の位に置きます． ここで私がしたことというのは．．． ちょっとお待ち下さい． 私がここですることは，ここにある 10 をとって， これらを再編成して 10 の位に置くこと です． これを繰り上げということもあります． 10 個の 1 を書くかわりに， これを 1 個の 10 として書きます． これは,だからもう使ってしまいました． こうすると何がいいのでしょうか? これで 1 の位には 2 個の 1 だけになります． ですからそれは 1 の位に書くことができ ます． 1桁なので書くことができる． しかし，これで 10 の位は 10 が 1 個 増えました． ですから，(上に）1 を書きましょう これを繰り上げということもあります． 5 + 7 は 12 なので， 2 を 1 の位に書いて， 1 を 10 の位に「上げて」書くからです． でももうちょっとはっきりさせておきましょ う． 5 + 7 = 12, ここで私達は 1 をこの10 の位に書き ます． 次の上の桁に書くので， それを繰り上げ，繰るとは順番にという 意味ですが， 上に上げているように見えますけれど， でも実は 10 の位に書いているだけで すね． 10の位ならどこに書いてもいいので， （10の位の）下の方に書くように習う人 もいるでしょう． ここでしたことというのは， 「5 と 7 をたすと 12 になるけれども， 12 は 1 の位にはそのまま書けない． だから12のうちの10をとって， 1つの10に再編成して10の位に置く」と いうことです これを考える簡単な方法は， 5 + 7 = 12なので，10 と 2 と いうふうに考えてもいいです． では10の位をたしましょう． 1 個の 10 たす 3 個の 10 たす 2 個の 10 です． これはどうなるでしょうか? 1 + 3 + 2 = 6　ですね ではちょっと，おおっと．．． いや，こうしたかったのではないです． ええと．．． これをたすと1 個の10，2個の10， 3個の10， 4個の10， 私のコンピュータがなぜか遅くなりました． 5 個の10，6 個の 10 です． 6 個の 10 で， どうなったのでしょうか? 1 たす 3 たす 2 個の 10 なので，6 個の 10 です． 35 + 27 = 62. 35 たす 27 は，6 個の 10 と 2 個の 1 で，62 です．